Вихревые горелки (стр. 2 из 7)

Рис.1.3. Изменение угла выхода θ для закручивающего устройства с плоскими лопатками в зависимости от угла установки лопаток φ и отношения шага установки к хорде σ=s/c, полученное на основе данных для каскада плоских лопаток (а) и данных для каскада криволинейных лопаток (б).

На рис.1.3 б, приведены соответствующие обозначения для угла выхода потока воздуха θ, зависящего от угла установки задней кромки лопатки φ (равного 180°-γ) и отношения шага установки лопаток к длине хорды σ. Здесь использованы следующие обозначения:

θ - угол поворота потока,

φ - конечный угол поворота лопаток,

δ - угол отставания, равный φ-θ,

γ - угол хорды лопатки, равный 180°-φ,

R - радиус кривизны,

с - длина хорды лопатки,

s - расстояние между лопатками (шаг установки лопаток),

и связь между этими параметрами выражается приближенным соотношением Картера

где M_с - функция угла хорды лопатки, которую можно аппроксимировать выражением

Мс=0,002γ+0,21.

И, наконец, в случае закручивающего устройства с адаптивным блоком параметр закрутки определяется следующим выражением:

, (1.9)

где σ=ω₁/υ₁ для радиально подводимого потока, R и R_h - внешний и внутренний радиусы устройства, В - длина устройства.

Изучение камер сгорания различных размеров при использовании входных сопел одинакового размера с одинаковым углом установки лопаток φ показало, что размер и форма центральной тороидальной рециркуляционной зоны (ЦТРЗ) зависят от диаметра камеры сгорания. Для описания реализующихся в этом случае типов течений удобно использовать модифицированный параметр закрутки

(1.10),

в котором диаметр сопла заменяется диаметром камеры сгорания.

2. ФОРМИРОВАНИЕ ЗАКРУЧЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ

Закрутка потоков создается тремя основными методами:

- использованием тангенциального подвода (генератор закрутки с осевым и тангенциальным подводом);

- применением направляющих лопаток (закручивающее устройство);

- непосредственным вращением (вращающаяся труба).

На рис.1.4 показано закручивающее устройство (с осевым и тангенциальным подводом), широко используемое для создания однородных устойчивых струй для подробных экспериментальных исследований. Количество подаваемого воздуха может регулироваться и измеряться отдельно, так что простым изменением расходов воздушных потоков можно изменять степень закрутки от нулевой до очень высокой, приводящей к образованию сильно закрученных струй с обратными токами. Для таких систем требуется относительно высокий уровень полного давления, и в промышленных горелках часто используются системы с направляющими лопатками, в которых лопатки расположены таким образом, что они изменяют направление потока.

Рис.1.4 Закручивающее устройство с осевым и тангенциальным подводом.

При радиальном подводе воздуха к закручивающему устройству радиальные и тангенциальные углы лопаток могут быть изменены на месте при реализации закручивающего устройства с адаптивным блоком, что в конечном итоге аналогично использованию тангенциального подвода. Система с адаптивным блоком эффективна в том случае, когда необходимо создать определенный уровень закрутки при относительно низком перепаде давления, поскольку при этом можно получить высокую интенсивность закрутки. В случае осевого течения в трубе закручивающее устройство или закручивающий лопаточный аппарат состоит из фиксированных лопаток с углом установки φ относительно направления основного потока. Эти лопатки отклоняют поток и придают ему вращательное движение. Такой метод используется в топках и газотурбинных камерах сгорания. Обычно лопатки устанавливаются на центральной втулке и располагаются в кольцевой области вокруг нее. С целью улучшения условий на выходе делались попытки использовать закручивающие устройства без втулок, однако срыв потока на лопатках обусловливает сложную картину течения и приводит к нарушению осевой симметрии. Закрутка может быть также создана непосредственным вращением потока. Так, в одном из экспериментов использовался цилиндр, вращающийся с частотой 9500 об/мин и создающий закрутку силами трения на стенке цилиндра, действующими на проходящий через него поток. Вследствие относительно низкой вязкости воздуха таким методом можно создать лишь небольшую закрутку. Силы трения могут быть значительно увеличены установкой во вращающую трубу перфорированных пластин, пучков труб или пористых дисков. На выходе из таких систем получаются профили скорости, соответствующие закрутке газа как целого, аналогично случаю увлечения частиц жидкости диском, вращающимся с постоянной угловой скоростью Ω. В вязкой жидкости вращающиеся течения (т.е. вихри) всегда содержат центральное ядро с вращением жидкости как целого (или вынужденный вихрь). Вне центральной области могут преобладать условия свободного (или потенциального) вихря, что наблюдается при образовании в атмосфере смерчей, пылевых бурь, торнадо, ураганов и циклонов. Огневые смерчи, возникающие при лесных и городских пожарах, могут быть смоделированы в лабораторных условиях вращением большого цилиндрического экрана из проволочной сетки над разлитым жидким горючим или над газовым факелом, когда пламя располагается по центральной вертикальной оси цилиндра.

Для классификации и оценки этих типов течений целесообразно рассмотреть движение жидкости в цилиндрических координатах. Предполагаются осевая симметрия и равенство нулю радиальной и осевой скоростей (u=v=0). Тогда единственной ненулевой компонентой скорости оказывается окружная, зависящая только от радиуса ω=f(r). Завихренность со определяется как ротор вектора скорости. В простом случае вращающейся жидкости, когда u=v=0 и скорость закрутки зависит только от радиуса г, завихренность равна

,

т.е. отлична от нуля лишь x-компонента вектора ω. Во вращающихся течениях с распределением окружной скорости

ω=c/r (1.11)

завихренность равна нулю (со==0). Такие течения являются потенциальными (безвихревыми) и называются потенциальными или свободными вихрями.

Течения с вращением жидкости как целого имеют распределение скорости

ω==c'r (1.12)

и называются вынужденными вихрями. Ясно, что вектор ω в них отличен от нуля и такие течения называются завихренными.

В любом случае циркуляция Г вдоль одной из концентрических траекторий вращательного движения определяется выражением Г = 2πrω, где ω не зависит от θ. Другим параметром является угловая скорость относительно центральной оси Ω = ω/r. Общие характеристики вихрей приведены в табл.1.1.

Все три типа вихрей в реальных жидкостях имеют центральное вихревое ядро с ненулевой завихренностью. Окружная скорость равна нулю на оси симметрии. Свободные и вынужденные вихри можно различить по радиальному положению максимума окружной скорости; т. е. в свободном вихре максимум расположен вблизи оси симметрии, в то время как в вынужденном вихре максимум находится на внешней границе вихря. Все величины для составного вихря Рэнкина (или свободно-вынужденного вихря) определяются выражениями для вынужденного вихря при малых r и выражениями для свободного вихря при больших r.

Таблица 7.7.

Общие характеристики вихрей

Параметры	Вынужденный вихрь (вращение среды как целого)	Свободный (потенциальный) вихрь	Составной вихрь (вихрь Рэнкина)
Окружная скорость ω	ω=с’r	ω=C/r
Угловая скорость Ω	С’=const	C/r2 (функция радиуса)	Функция радиуса
Циркуляция Г	2πΩr2	2πC
Завихренность ω	4πΩ=const	0

При выборе закручивающего устройства решающим фактором является его эффективность, поскольку лишь часть падения давления на горелке переходит в кинетическую энергию получающегося закрученного струйного течения, остальная часть механической энергии теряется. Можно ввести параметр ν, называемый коэффициентом потока кинетической энергии кольцевого закрученного течения. Его значение зависит от типасозданного вихря, внешнего и внутреннего диаметров трубы.