Использование индексного метода в таможенной статистике (стр. 2 из 6)
Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:
.В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы. Сводные (сложные) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов — агрегатную или средневзвешенную.
Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес) индекса. Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса -это величина, служащая для целей сравнения индексируемых величин.
К агрегатным индексам относятся наиболее применяемые на практике: индекс физического объема продукции, индекс стоимости (ценности), индекс средних цен.
Индекс стоимости продукции, или товарооборота (Ipq ), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода (Σp1q1 ) к стоимости продукции в базисный период (Σp0q0 ) и определяется по формуле:
.Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя (Σp1q1 - Σp0q0 ) показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным.
Для иллюстрации этого и последующих индексов воспользуемся следующими условными данными (табл. 1):
Таблица 1
Цены и объем реализации трех товаров
| Товар | Сентябрь | Октябрь | ||
цена,руб.  | продано, тыс. шт.  | цена,руб.  | продано, тыс. шт.  | |
| АБВ | 205544 | 221213 | 174439 | 311413 |
Источник: составлена автором
Рассчитаем индекс товарооборота:
Таким образом, товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 1,3%.
Индекс цен показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Формула для определения индекса цен имеет вид (по методу Пааше):
.При исследовании динамики таких показателей как цена и себестоимость физический объем реализации обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (по методу Пааше):
По данной товарной группе цены в октябре по сравнению с сентябрем снизились на 15,9%.
Индекс физического объема продукции - это индекс количественного показателя. Формула для расчета индекса имеет вид:
.В числителе дроби — условная стоимость произведенных в текущий период товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе — фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства. Если из значения индекса физического объема продукции вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства. Разность числителя и знаменателя (Σp0q1 - Σ p0 q 0 ) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.
Рассчитаем индекс физического объема продукции на основе данных таблицы 1:
Физический объем реализации (товарооборота) увеличился на 17,3%.
Как отмечалось ранее, стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Такая же зависимость существует и между индексами стоимости, физического объема и цен:
, таким образом: 
Аналогично рассмотренным выше строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей:
- издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции);
- затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции).
Помимо агрегатных, в статистике используются и средневзвешенные индексы.
1.2Средние индексы и индексы средних показателей
К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Например, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущий период и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но можно вычислить его как средний из индивидуальных индексов.
Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.
Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического объема продукции будет иметь вид:
.Поскольку iq × q0 = q1 , то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее
.Средние индексы широко используются при анализе рынка ценных бумаг. Наиболее известными являются индексы Доу-Джонса и Стэндэрда и Пура.
К индексам средних величин относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов. Для целей расчета данных индексов составим таблицу 2.
Таблица 2
Реализация товара А в двух регионах
| Регион | Сентябрь | Октябрь | ||
| цена,руб. | продано, тыс. шт. | цена,руб. | продано, тыс. шт. | |
| 12 | 1622 | 130260 | 1725 | 234117 |
Источник: составлена автором
1.2.1 Индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае — себестоимости), но и структуры совокупности (весов).
Рассмотрим Таблицу 2, так как в данном случае реализуется один и тот же товар, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену за сентябрь и за октябрь. Сравнением полученных средних значений получают индекс цен переменного состава:
Расчет по данным таблицы 2 будет выглядеть следующим образом:
Из таблицы видно, что цена в каждом регионе в октябре по сравнению с сентябрем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 1,7%. Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в сентябре по более высокой цене продали товара вдвое больше, в октябре ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом, чтобы это различие в структуре продаж было очевидным). Оценить воздействие этого фактора можно с помощью индекса структурных сдвигов: