Расчет сегментной фермы (стр. 2 из 7)
b – шаг обрешетки.
Подставив эти значения, получим:
кН/м.Рассчитаем отдельно на каждый из вариантов загружения:
а) от собственного веса и снега
Рис. 4. Расчетная схема обрешетки для 1-го варианта загружения.
Суммарная равномерно распределенная нагрузка на обрешетину:
кН/м.Эпюра моментов будет выглядеть следующим образом (расчет в комплексе COSMOS/M 2.6):
Рис. 5. Эпюра изгибающих моментов 1-го варианта загружения.
Т.о. максимальный изгибающий момент при первом варианте сочетания нагрузок:
Нм = 0,0625 кНм.б) от собственного веса и сосредоточенного груза Р = 1,2 кН
Рис. 6. Расчетная схема обрешетки для 2-го варианта загружения.
Так же, как в пункте выше, строим эпюру моментов (рис. 7) и находим максимальный.
Рис. 7. Эпюра изгибающих моментов 2-го варианта загружения.
Максимальный изгибающий момент при втором варианте сочетания нагрузок:
Нм = 0,292 кНм.В результате получим максимальный расчетный момент Мmax = 0,292 кНм = 29,2 кНсм.
Подберем сечение обрешетины. Из условия прочности балки, работающей на поперечный изгиб, требуемый момент сопротивления:
22,5 см3.Назначая обрешетку прямоугольного сечения, по сортаменту пиломатериалов хвойных пород (ГОСТ 8486-57) примем 6´5 см с моментами сопротивления Wx = 30 см3 и Wу = 25 см3. Для уменьшения строительной высоты положим обрешетину длинной стороной сечения параллельно прогону. Тогда момент инерции сечения относительно горизонтальной оси симметрии:
см4.Проверим подобранное сечение на прогиб от действия нормативной нагрузки:
,где [f/l] – предельный прогиб в долях пролета, для обрешеток и настилов равен 1/150 (п. 4.32 СНиП II-25-80);
qn – нормативное значение равномерно распределенной нагрузки на обрешетину:
кН/м.1.3.2. Расчет прогона
Высоту прогонов кровли принимаем по конструктивным соображениям (из условия размещения двух слоев минераловатных плит толщиной по 7 см) не менее 20 см.
Производим подсчет нагрузок, действующих на прогон.
Постоянная нагрузка от собственного веса покрытия.
Таблица 2. Расчет давления от веса покрытия на прогоны
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м2 | Коэффициент надежности по нагрузке | Расчетная нагрузка, кН/м2 |
| Мягкая черепица «Pikipoika» (Финляндия) | 0,082 | 1,3 | 0,107 |
| Рулонный материал левизол (ТУ 5774-058-113221100-95) | 0,012 | 1,3 | 0,016 |
| Защитный настил из досок 19 мм | 0,093 | 1,3 | 0,121 |
| Собственный вес обрешетки из брусков 6´5 см, расположенных через 20 см | 0,086 | 1,3 | 0,112 |
| Два слоя минераловатных плит на синтетическом связующем (ГОСТ 9573-82) плотностью 60 кг/м3 и толщиной (2´7) = 14 см. | 0,084 | 1,2 | 0,101 |
| Пароизоляция из 1 слоя пергамина | 0,07 | 1,3 | 0,091 |
| Подшивка из досок 19 мм | 0,093 | 1,3 | 0,121 |
| Прогоны | 0,075 | 1,1 | 0,083 |
| Итого: | 0,759 |
Сводя нагрузку, распределенную по площади, к линейно распределенной нагрузке, получим g = 0,759×1,15 = 0,873 кН/м.
Временная нагрузка от снега была подсчитана ранее и равна:
кН/м.Итак, расчетная погонная нагрузка на прогон составит:
кН/м.Прогоны проектируем спаренными неразрезными, состоящими из двух рядов досок, поставленных на ребро и соединенных гвоздями, забиваемыми конструктивно с шагом 50 см (рис. 8).
Рис. 8. Конструкция прогонов из спаренных досок
(расположение гвоздей показано схематично, более детально см. рис. 10 и далее по тексту).
Каждый ряд досок выполнен по схеме консольно-балочного прогона с последовательным расположение стыков, но первый ряд не имеет стыка в первом пролете, а второй ряд досок – в последнем пролете.
Стыки досок устраивают в точках, где изгибающий момент в неразрезных балках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой по всей длине, меняет знак, т.е. на расстоянии от опор, равных х = 0,21l.
Максимальный изгибающий момент (на опоре):
кНм = 813,9 кНсм.Требуемый момент сопротивления из условия прочности получается:
см3.Для высоты сечения прогона h = 18 см уточняем ширину:
9,4 см.Назначая прогоны спаренными из двух досок, по сортаменту пиломатериалов хвойных пород (ГОСТ 8486-57) примем 2´50´200 мм.
Момент инерции сечения прогона относительно горизонтальной оси симметрии:
см4.Нормативная равномерно распределенная нагрузка на прогон:
кН/м.Проверим подобранное сечение на прогиб от действия нормативной нагрузки:
.Доски одного ряда соединяют по длине без косого пригуба. Концы досок одного ряда прибивают гвоздями к доске другого ряда, не имеющего в данном месте стыка. Гвоздевой забой стыка рассчитываем на восприятие поперечной силы. Количество гвоздей с каждой стороны стыка определяется исходя из того, что поперечная сила, приходящаяся на один ряд досок Q = Моп/2хгв, в то же время равна Q = пгвТгв, откуда
,где хгв – расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя, учитывая, что каждый гвоздь воспринимает одинаковое усилие, равное Тгв.
Гвозди, скрепляющие доски прогона, приняты dгв = 0,35 см, lгв = 9 см (ГОСТ 283-41).
Рис. 9. К расчету гвоздевого соединения в прогонах.
Допустимое усилие на один «срез» гвоздя определяем из нижеследующих условий:
а) из условия изгиба гвоздя:
кН;б) из условия смятия досок на глубине защемления гвоздя:
кН.В расчет принимаем:
кН.Расстояние хгв грубо примем равным 0,21l, т.е. хгв = 0,21×600 = 126 см. Тогда количество гвоздей с каждой стороны стыка:
.Округляя требуемое значение количества гвоздей с каждой стороны стыка, получим четное nгв = 8.
Расстановку гвоздей производим согласно требованиям п. 5.21 СНиП II-25-80:
– расстояние между осями гвоздей вдоль волокон древесины следует принимать не менее s1 = 15d = 15×0,35 = 5,25 см при толщине пробиваемого элемента с = 5 см ³ 10d = 10×0,35 = 3,5 см;
– расстояние вдоль волокон древесины от гвоздя до торца элемента во всех случаях следует принимать не менее s1 = 15d = 5,25 см.