Контрольная работа по Строительству 2 (стр. 1 из 2)

Завдання 1

Сходні данні:

.

Розрахункова схема представлена на (рис. 1).

Рис.1

1.1 Ступінь статичної невизначуваності (розрахункова схема (рис.1)):

де С – кількість опорних в’язей. С= 7 – число в’язей. Т

Тому ступінь статичної невизначуваності:

Таким чином , задана балка має 4 «зайві» в’язі.

1.2 Виконуємо розрахунок на постійне навантаження

за допомогую рівнянь трьох моментів.

Розрахункову схему нерозрізної балки (рис.1) замінімо стандартною схемою (рис.2,а).

Рис.2

Рівняння трьох моментів длязаданоїсхемимаютьвигляд:

Тут позначено:

- фіктивні опорні реакції на опорі і в прогонах l_iil_i-1 відповідно.

Для визначення фіктивних опорних реакцій необхідно побудувати епюри від зовнішнього навантаження в цих прогонах, як окремих однопрогонових балках (рис.2в).

Будуємо епюри M_F, Q_Fі обчислюємо фіктивні опорні реакції.

Фіктивні реакції опор визначаємо з додатку 1 [1].

Ділянка I	Будуємо епюри MF, QF.Обчислюємо фіктивні опорні реакції:
Ділянка II	Будуємо епюри MF, QF.Обчислюємо фіктивні опорні реакції:
Ділянка III	Будуємо епюри MF, QF.Обчислюємо фіктивні опорні реакції:
Ділянка III	Будуємо епюри MF, QF.Обчислюємо фіктивні опорні реакції:

Після підстановки в рівняння трьох моментів маємо:

Остаточномаємо:

Вирішуємосистему рівнянь трьох моментів вMathcadeі отримуємо:

Строїмо огібну епюру моментов (рис.2 г).

Складуємо епюру від зовнішнього навантаження в прогонах балки (рис.2в) з огібной епюрою моментів (рис.2д) і будуємо епюру

(рис.2е).

1.3 Обчислення поперечних сил

Формула для обчислення поперечних сил у довільному перерізі будь-якого прогону нерозрізної балки:

,

де

епюра від зовнішнього навантаження в прогонах, як окремих однопрогонових балках (рис.2г).

Зводимо обчислення поперечних сил у табл.1.

Таблиця 1

QI, кН		QII, кН		QIII, кН		QIV, кН
8,88	-17,33	15,7	-11,9	14,2	-14,6	8,9	-3,1

Будуємо епюри

(рис.2е).

2. Розрахунок нерозрізної балки на постійне навантаження.

Рис.3

Обчислення фіктивних реакцій

Перевірка опорних реакцій:

;

;

Рівняння 4^х моментів:

Вирішуємосистему рівнянь трьох моментів вMathcadі отримуємо:

Зводимо обчислення моментів для нерозрізної балки на постійне навантаження у табл.2.

Таблиця 2

№ ділянки	0	1/4l	1/2l	3/4l	l
1	0.000	12.343	13.750	4.223	-16.240
2	-16.240	-8.323	-3.140	-0.690	-0.974
3	-0.974	5.816	6.607	1.397	-9.813
4	-9.813	-0.133	3.547	1.227	-7.093

Зводимо обчислення поперечних сил для нерозрізної балки на постійне навантаження у табл.3.

Таблиця 3

№ ділянки	0	1/4l	1/2l	3/4l	l
1	6.596	2.546	-1.504	-5.554	-9.604
2	6.877	4.852	2.827	0.802	-1.223
3	4.895	1.895	-1.105	-4.105	-7.105
4	6.340	3.340	0.340	-2.660	-5.660

Будуємо епюри

і від постійного навантаження (рис.3).

3. Розраховуємо балку на тимчасові навантаження методом моментних фокусів.

3.1 Обчислюємо фокусні співвідношення за формулами

і . (1)

Обчислимо фокусні співвідношення для розрахунковоїсхеми (рис.4)

Рис.4

3.2 Визначаємо опорні моменті на лівому и правому кінцях навантаженого прогону за формулами