Расчет стрелы крана

Вариант 3.2.

Расчет прямой стрелы грузоподъемного крана.

Параметры:

l=11 м, G_П=0.1 тс, Q=6 тс;

W=0.01 тс/м – ветровая нагрузка;

θ=30º, р=0.1l=0.1∙11=1.1 м, r=0.05l=0.05∙11=0.55 м;

q=0.1 т/п.м

1. Составление расчетной схемы и определение реакций от вертикальных нагрузок.

Материал ВСт. 3 R=21000 тс/м² – расчетное сопротивление.

Определение реакций опор:

G=q∙l=0.1∙11=1.1 тс – собственный вес стрелы.

тс – усилие натяжения концевой ветви каната грузового полиспаста, где

n=1 – кратность полиспаста;

η=0.95 – КПД полиспаста.

;

тс;

;

тс;

;

тс;

=90-(α+β) β=60º

α=5.74º

δ=26.24º

γ – аналогично γ=27.13º

cos δ=0.912, cos γ=0.89, sin δ=0.411, sin γ=0.456

Суммарная опорная реакция:

тс;

Эта реакция вызывает усилие сжатия S_nbв поясах фермы стрелы. Имеем 4 грани. Линии пересечения граней являются осями 4-х поясов.

2. Определение усилия в поясах от вертикальных нагрузок

α – угол между осью стрелы и верхней гранью,

α_r – угол между осью стрелы и верхней гранью.

Для нахождения α и α_r подберем размеры стрелы:

a_n=2.2 м;

b₀=1.1 м;

h_k=300 мм=0.3 м;

h=0.44 м;

b=0.44 м;

α=2º;

α_r=9º;

тс

3. Определение реакций и усилий от горизонтальных нагрузок

Ветровая и инерционная нагрузка

Горизонтальные инерционные нагрузки принимаются равными 10% от соответствующих вертикальных нагрузок.

p=0.1Q=0.6тс

тс∙м;

тс.

Реакция от ветровой нагрузки

тс;

тс∙м.

Общая реакция от горизонтальных нагрузок:

тс.

Усилие от горизонтальных нагрузок:

тс.

Определение наибольшего изгибающего момента

тс∙м;

4. Определение расчетных усилий в сечениях стрелы:

Сечение у опорного шарнира:

Для сечения у опорного шарнира просуммируем усилия от вертикальных и горизонтальных нагрузок

тс

Сечение в средней части:

Для сечения в средней части пролета, представляющего собой параллелепипед, необходимо учесть продольное усилие от вертикальных сил, момент М_r , вычисленный для рассчитываемого сечения , и изгибающий момент от собственного веса и просуммировать все усилия.

тс

тс∙м.

5. Подбор элементов решетчатой четырехгранной стрелы

Зададимся φ=0.6

Требуемая площадь пояса

см²

Выбираем сечение уголка 110х8

r_min=3.39 см

Вычисляем длину ветви

см

, принимаем 0.04

Площадь поперечного сечения раскосов

см²

6. Проверяем прочность и устойчивость

Выбираем max S_n=33.55 тс

кгс/см², условие не выполняется.

Возьмем уголок 100х10 F_p=19.2 см²

см

см,

см² – площадь раскосов

кгс/см²

, тогда

Расчетная длинна в плоскости подвеса

см

Из плоскости подвеса

см

;

, тогда

Наибольшая гибкость стержня, как сплошного сечения

Приведенная гибкость

, где

см²; k₁=k₂=45;

F_p₁=F_p₂=2F_p=21.2 см².

Проверка устойчивости

N=64140 кгс

F=98 см² – общая площадь в сечении

M=3500 кгс∙м

M_r=11750 кгс∙м

W_x=51.61 см³

W_y=26.47 см³

кгс/см²

Условие выполняется.

Прочность в корне стрелы

кгс/см²

см²

Условие выполняется.