- кратковременная нормативная: pn=1500·1?5=2250
- кратковременная расчетная: p=1950·1,5=2925
- постоянная и длительная нормативная: qn=2432·1,5=3648
- постоянная и длительная расчетная: q=3161·4742,4
- итого нормативная: qn+ pn=3648+2250=5898
- итого расчетная: q+ p=4742,4+2925=7667,4
Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки γn=0,95:
M= ql02γn/8
L0=6-0,2/2-0,1/2=6-0,1-0,05=5,85м
M=7667,4·5,852·0,95/8=31159,71Н·м
Расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки (для расчета прогибов и трещиностойкости) при γf=1:
Mn= qn l02γn/8=5898·5,852·0,11875=23969H·м
Аналогично, от нормативной постоянной и длительной временной нагрузки:
Mld=3648·5,85²·0,95/8=14825Н·м
Нормативной кратковременной нагрузки:
Mcd=2250·34,2225·0,11875=9144Н·м
Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:
Q= q l0γn/2
Q=7667,4·5,85·0,95/2=21306Н
То же, от нормативной нагрузки:
Qn=5898·5,85·0,475=16389H
Qld=3648·5,85·0,475=10137H
Подбор сечения.
Для изготовления сборной панели принимаем: бетон класса В30, Eb=32,5·104МПа, Rb=17МПа, Rbt=1,2Мпа, γb2=0,9; продольную арматуру – из стали класса А-II, Rs=280МПа, поперечную арматуру – из стали класса А-I, Rs=225МПа и Rsw=175МПа; армирование – сварными сетками и каркасами; сварные сетки в верхней и нижней полках панели – из проволоки класса Вр-I, Rs=360МПа при d=5мм и Rs=365МПа при d=4мм.
Панель рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами b×h=150×22см (где b – нормативная ширина; h – высота панели). Проектируем панель шестипустотной.
В расчете поперечной сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции.
Вычисляем:
d=15,9 – диаметр пустот.
h1=0,9d=0,9·15,9=14,3см
hf=h’f=(h-h1)/2=(22-14,3)/2=3,85см≈3,8см
расчетная ширина сжатой полки b’f=147cм;
b=147-7·14,3=61,2см
Расчет по прочности нормальных сечений.
Предварительно проверяем высоту сечения панели перекрытия из условия обеспечения прочности при соблюдении необходимой жесткости по формуле:
h=
h=18·585·280/2,1·105×2·2432+1500/3932=21,464см
qn=gn+pn=3932Н/м2
Принятая высота сечения h=22см достаточна. Отношение h’f/h=3,8/22,464=0,169>0,1; в расчете вводим всю ширину полки b’f=147см.
Ao=M/Rbγb2bfho2
ho=h-a=19см
Ao=3115971/17·0,9·147·19²·100=0,038
По таблице 2.12 учебника Мандрикова находим ξ=0,04
η=0,98; ro=5,05
x=ξ·ho=0,04·19=0,76см<h’f=3,8 нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.
Площадь сечения продольной арматуры:
As=
=3115971/0,98·19·280·100=5,98см²Предварительно принимаем 7Ø12А-II
As=7,92см²
А также учитываем сетку С-I
1470·6000 
(ГОСТ 8478-81),As1=7·0,116=0,812см²
∑As=0,812+7,92=8,732 см²; стержни диаметром 12 мм распределяем по два в крайних ребрах и два в одном среднем ребре.
Расчет по прочность наклонных сечений.
Проверяем условие необходимости постановки поперечной арматуры для многопустотных панелей Qmax=21,3кН.
Вычисляем проекция с наклонного сечения по формуле: с=φb2(1+φf+φn)Rbtbh²o/Qb=Bb/Qb
φb2=2 – для тяжелого бетона.
φf=7·0,75
=7·0,75×3·3,8·3,8/61,2·19=0,196<0,5φn=0
Bb= φb2(1+ φf+φn)Rbtγb2bh²o=2·(1+0,196)·1,2·0,9·61,2·19²·100=57·105H·см
В расчетном наклонном сечении Qb=Qsw=Q/2,следовательно,
c=Bb/(0,5Q)=57·105/(0,5·21300)=535см>2ho=2·19=38см
Принимаем с=38см
Qb=Bb/c=57·105/38=1,5·105H=150кН>Q=21,3кН. Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.
Поперечную арматуру предусматриваем из конструктивных условий, располагая ее с шагом: s≤h/2=22/2=11см, s≤15см.
Назначаем поперечные стержни диаметром 6мм класса А-I через 10см у опор на участках длиной ¼ пролета. В среднем ½ части панели для связи продольных стержней каркаса по конструктивным соображениям ставим поперечные стержни через 0,5м. Если в нежную сетку С-1 включить рабочие продольные стержни, то приопорные каркасы можно оборвать в ¼ пролёта панели.
Определение прогиба.
Момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки Mn=23969H·м; от постоянной и длительной нагрузок Mld=14825Н·м; от кратковременной нагрузки Mcd=9144H·м/
(147-61,2)·3,8/61,2·19=0,28μα=
=8,012·2,1·105/61,2·19·32500=0,04λlim=23 при μα=0.07 и арматура класса А-II.
Общая оценка деформативности панели:
l/ho+18ho/l≤ λlim
l/ho=585/19=30,79>10
l/ho≤ λlim
l/ho=30,79> λlim=23
условие не удовлетворяется, требуется расчет прогиба.
Прогиб в середине пролета панели по формуле от постоянных и длительных наагрузок.
Fmax=Sl2/rc=
6,25²1/rc=×
=1.8·10-5см-1fmax=(5/48)·5852·1,8·10-5=0,64см, что меньше flim=3см.
Расчет панели по раскрытию трещин.
Панель перекрытия относится к третьей категории трещиностойкости как элемент, эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями из стали класса A-II. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин acrc1=0,4мм и acrc2=0,3мм.
Для элементов третьей категории трещиностойкости, рассчитываемых по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдаться условие
acrc=acrc1-acrc2+ acrc3<acrc,max.
acrc1-acrc2 – приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной и длительной до полной;
acrc3 – ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.
Ширину раскрытия трещин определяем по формуле.
acrc=δφlη
20(3,5-100μ) 
δaacrc1=0,4мм
acrc2=0,3мм
acrc=acrc1-acrc2+acrc3<acrc,max.
δ=1
η=1
d=2,3
Es=2,1·105МПа для стали класса A-II
δa=1, т.к. а2=3см<0,2/22=0,2/2,2=4,4см.
φl=1 – при кратковременной нагрузки.
φl=1,6-15μ – при постоянной и длительной нагрузки.
μ=
= 
φl=1,6-15·0,013=1.4
σs=M/Asz1=M/Ws
z1=ho[1-
]φ’f=0,55
h’f/ho=3,8/22=0,172
ho=19см
ξ=
λ=φ’f[1-h’f/(2ho)]=0,55[1-3,8/(2·19)]=0,485
Значение δ от действия всех нормативных нагрузок:
δ=
