Покрытие по треугольным металлодеревянным фермам с клееным верхним поясом (стр. 4 из 6)

< м.

Принимаем е=0,030.При этом длины площадок смятия будут равны 206 мм (рисунок 9)

Рис. 9. Определение эксцентриситетов (е₁;е₂;е₃) продольного усилия в верхнем поясе.

Для принятого сечения верхнего пояса 185´286 мм расчётная площадь:

F_расч=0,185∙0,286=0,0529м².

Расчётный момент сопротивления площади сечения определится:

W_расч=b∙h²/6=0,185∙0,286²/6=2,52∙10^-3 м³.

Гибкость пояса в плоскости фермы:

λ_х=ℓ₀/r_х=

= 36,14

Проверяем верхний пояс на прочность, как сжато-изгибаемый элемент при полном загружении его постоянной и временной снеговой нагрузкой по формуле:

*m_п*m_сл;

Здесь R_s = 15 МПа – расчетное сопротивление древесины второго сорта сжатию согласно таблице 4.

m_п = 1.0 и m_сл = 1.05 – коэффициенты условий работы по таблице 4.

Величина М_д в соответствии с расчётной схемой, приведённой на рисунке 10 определяется из выражения:

М_д=М_д1‑М_д2=

,

где

0,989;

к_н=0,81+0,19∙ξ=0,81+0,19∙0,989 =0.998;

M_N = 216740∙0,04 = 8670 Н∙м.

М_д=

5070 Н∙м.

Рис. 10. Расчетная схема верхнего пояса фермы

6109069 Па=6,11 МПа < R_с=15*1.0*1.05 =

= 15,75 МПа.

При одностороннем загружении снегом слева продольное усилие О₁=155050 кН.

Изгибающий момент от продольной силы равен:

M_N=155050∙0,04=6202 Н∙м.

0,919;

к_н=0,81+0,19∙ξ=0,81+0,19∙0,919=0,985;

М_д=

8058 Н∙м.

Напряжение в поясе определится по формуле:

6128621 Па=6,13 МПа < R_с=15*1.0*1.05 =

=15,75 МПа.

Согласно п. 6.19. [2] в клееных сжато-изгибаемых элементах допускается сочетать древесину двух сортов, используя в крайних зонах на высоте поперечного сечения не менее 0,15hболее высокий сорт пиломатериала.

Принимаем для крайних зон по две доски 2-го сорта, что составляет 2∙26=52 мм, а в средней зоне 7 досок 3-го сорта, что составляет 7∙26=182 мм.

Компоновка поперечного сечения панелей верхнего пояса показана на рисунке 11.

Рис. 11. Компоновка поперечного сечения верхнего пояса фермы

Расчёт верхнего пояса фермы на устойчивость плоской формы деформирования не производим, поскольку кровельные щиты связываются с последним по всей длине нижними прогонами, в результате чего достигается сплошное раскрепление сжатой кромки. Сам кровельный щит, состоящий из прогонов и решетки является геометрически неизменяемой системой.

Стойка ВД.

Ширину поперечного сечения стойки принимаем равной ширине верхнего пояса – 185 мм.

Из условия смятия древесины поперёк волокон определим высоту сечения стойки:

0,062 м,

где R_{см 90}=3 МПа – расчётное сопротивление древесины смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов.

Принимаем сечение стойки 185´(3∙26)=185´78 мм.

Для принятого сечения стойки 185´78 мм площадь сечения:

F_расч=0,185∙0,078=0,0144 м².

λ==

= 30,48 < 70;

φ=1–0,8∙(λ/100)²=1–0,8∙

=0,93

Проверяем стойку на устойчивость:

2577658 Па = 2,58 МПа < R_c∙m_сл∙m_п=15∙1,05∙1,0 = 15,75 МПа.

4.4.2. Выбор марок, расчётных сопротивлений стали и типа сварных соединений.

В зависимости от степени ответственности, а также от условий эксплуатации согласно таблице 50 [3] проектируемая ферма относится к группе 2. Согласно этой же таблице для климатического района II₄, к которому относится г.Онега, принимаем по таблице 51[3] для элементов узловых соединений листовую сталь по ГОСТ 27772-88 марки С255 с расчётным сопротивлением растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести R_y=240 МПа (при толщине 4‑20 мм).

Для растянутых элементов АД; А`Д`; ДБ; Д`Б; ЕД` принимаем горячекатаную сталь периодического профиля по ГОСТ 5781-75 класса A 400. Расчётное сопротивление растяжению арматурной стали класса А 400 при диаметре стержней от 10 до 40 мм R_s=365 МПа.

Растянутые элементы фермы, имеющие концевую резьбу,по характеру работы могут быть отнесены к одноболтовым соединениям, работающим на растяжение.

Согласно таблице 57 [3] принимаем класс прочности 6.6, для которого по таблице 58 [3] находим расчётное сопротивление R_bt=250 МПа.

Для определения расчётных сопротивлений угловых швов срезу по металлу шва и металла по границе сплавления по таблице 55 [2] с учетом группы конструкции, климатического района и свариваемых марок стали выбираем типы электродов по ГОСТ 9467-75*:

Э42А или Э46А для стали С255,

Э50А для арматурных стержней А 400.

Выбранным типам электродов, согласно таблице 56 [3], соответствуют расчётные сопротивления угловых швов срезу по металлу шва:

Э42А – R_wf=180 МПа;

Э46А – R_wf=200 МПа;

Э50А – R_wf=215 МПа.

Расчётное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления определяем по таблице 3 [3]:

R_wz=0,45∙R_un=0,45∙370=166,5 МПа.

Согласно п. 11.2 [3] для сварных элементов из стали с пределом текучести до 295 МПа следует применять электроды, для которых должно выполняться условие:

1.1R_wz < R_wf < R_wz

,

где β_z=1.0 и β_f=0,7 – коэффициенты, принимаемые по таблице 34 [8].

R_yn=245 МПа < 295 МПа – Э42А и Э46А

При электродах типа Э42А – 1,1∙166,5 < 180 < 166,5∙1/0,7 (МПа)

условие 183,15 > 180 < 237,9 (МПа) не выполняется

При электродах типа условие Э46А – 183,15 < 200 < 237,9 (МПа) выполняется

При электродах типа Э50А R_yn= 375 МПа > 295 МПа – Э50А

условие 166,5 < 215 < 237,9 (МПа) выполняется

Таким образом для свариваемых элементов угловыми швами применяем электроды:

- Э46А – для марки стали С255;

- Э50А – для арматуры А 400 (С375).

4.4.3. Подбор сечения стальных элементов фермы

Опорная панель А-Д.

Опорную панель нижнего пояса А-Д принимаем из двух стержней арматурной стали класса А 400. Растягивающее усилие в этой панели U₁= 175460 Н.

Требуемая площадь двух стержней с учётом коэффициента m=0,85 (по п. 3.4. [2]), учитывающего неравномерность распределения усилий между стержнями:

5,655∙10^-4 м²=5,655 см²,

принимаем два стержня диаметром 20 мм с F= 2*3,142 = 6,284 см²=

= 6,284*10^-4 м² >5,655*10^-4 м².

Панель нижнего пояса Д-Д`.

Панель нижнего пояса Д-Д` принимаем из трёх стержней арматурной стали класса А 400, между которыми вварены концевые стержни из арматурной стали класса А 240 с нарезкой на концах (рисунок 12 а)

Рис. 12. Стальные элементы фермы

а – панель Д – Д^/

б – панель Д - Б

Растягивающее усилие в панели Д-Д` ‑ U₂ =135950 Н. Требуемая площадь трёх стержней:

4,382∙10^-4 м² =4,382 см²,

принимаем 3 диаметром 14 мм с F=3*1,539 = 4,617 см²=4,617*10^-4 м²> 4,382∙10^-4 м²

Требуемая площадь нетто концевых стержней:

5,438∙10^-4 м² = 5,438 см².

принимаем диаметр стержня 28 мм с F = 6,158 см² > 5,438 см².

Раскос Д – Б

Раскос Д-Б принимаем из двух стержней арматурной стали класса А 400 с вваренным с одной стороны концевым стержнем из арматурной стали класса А 240 с нарезкой на конце(рисунок 12 б)

Растягивающее усилие в раскосе Д₁ = 74740 Н. Требуемая площадь 2-х стержней:

2,409∙10^-4 м² = 2,409 см²;

принимаем 2 диаметром 14 мм F = 2*1,539 = 3,078 см² = 3,078*10^-4 м² > 2,409∙10^-4 м²

Требуемая площадь нетто концевого стержня:

2,99∙10^-4 м² = 2,99 см²;

принимаем диаметр стержня 20 мм с F = 3,142 см² > 2,99 см².

4.5. Расчёт узлов фермы.

4.5.1. Опорный узел.

Опирание фермы на колонну и соединение верхнего пояса с нижним в опорных узлах производится при помощи стальных сварных башмаков (рисунок 13).

Верхний пояс фермы упирается в плиту, которая приваривается к вертикальным фасонкам и диафрагме. Фасонки и диафрагма свариваются с горизонтальной опорной плитой. Ветви нижнего пояса привариваются к фасонкам.

Требуемая площадь опорной плиты из условия передачи ею реакции опоры фермы на клееные деревянные колонны: