Покрытие по треугольным металлодеревянным фермам с клееным верхним поясом (стр. 3 из 6)
Рис. 6. Сечение колонны.
4. Расчет и проектирование фермы
4.1 Определение геометрических размеров элементов фермы
Расчетный пролет фермы l = L – hк = 12000 – 408 =11592 мм.
Высота фермы назначается из условия ее жесткости с учетом допустимого уклона кровли, принимаемого в зависимости от вида водоизолирующего слоя.
Принимаем высоту фермы h =1450мм.,что не меньше
= 
мм. Назначаем строительный подъем fстр= 
*l = 
мм.Угол наклона верхнего пояса с учетом строительного подъема
tga =
; a = 14,12о; sina = 0.243; cosa = 0.970.Длина одного ската верхнего пояса (с учетом строительного подъема)
м.Длина элементов фермы:
ВД = ВЕ = 2,9875*tga -
м. 
м. 
м.Геометрическая схема фермы приведена на рисунке 7.
4.2 Выбор сорта древесины, ее влажности и расчетных сопротивлений, типа и марки клея
Принимаем для элементов стропильных ферм и связей жесткости древесину хвойных пород сосну по ГОСТ 24454-80 второго сорта.
При постоянной влажности внутри отапливаемых помещений 70% температурно – влажностные условия эксплуатации конструкций, согласно таблице 1 [1] –А2. Для этих условий максимальная влажность неклееной древесины 20% и клееной - 12%.
Расчетные сопротивления древесины лиственницы второго сорта назначаем согласно таблице 3 [1] с учетом необходимых коэффициентов условий работы по п.3.2.
Для основных видов напряженного состояния в таблице 4 приведены значения расчетных сопротивлений и коэффициентов условий работы.
Рис. 7. Расчетная схема фермы.
Таблица 4. Расчетные сопротивления и коэффициенты условий работы древесины сосны второго сорта.
| Конструктивные элементы и виды напряженного состояния | Значения расчетного сопротивления, МПа | Коэффициенты условий работы | Расчетное сопротивление сосны |
| Клееный верхний пояс шириной свыше 13 см и высотой сечения свыше 13 до 50 см. Смятие и сжатие вдоль волокон. | Rc = 15.0 | mп = 1,0mв = 1,0mсл = 1,05 | 15,75 |
| Клееная стойка шириной свыше 13 см и высотой сечения свыше 13 до 50 см. Сжатие и смятие вдоль волокон. | Rc = 15.0 | mп = 1,0mв = 1,0mсл = 1,05 | 15,75 |
| Клееный верхний пояс. Местное смятие поперек волокон в месте примыкания стойки. | Rсм.90 = 3.0 | mп = 1,0mв = 1,0 | 3,0 |
4.3. Расчет фермы
4.3.1. Определение нагрузок
Нормативная поверхностная нагрузка от ограждения покрытия приведенная к горизонтальной поверхности составляет:
gн = 338,1 Па.
Временная нормативная поверхностная нагрузка равна:
Sн = 2240 Па.
Нормативная поверхностная нагрузка от собственной массы стропильной фермы со связями может быть определена по формуле:
Па;где Кс.в. = 4 – коэффициент собственной массы стропильной фермы с учетом связей.
Расчетная линейная нагрузка на ферму:
- постоянная g = (gн +
)*gf1*В = (338,1+125,4)*1.1*3 = 1529,6 Н/м;- временная S = Sн * gf2*В = 2240*1,6*3 = 10752 Н/м;
где gf1 = 1.1 – коэффициент перегрузки для постоянной нагрузки, согласно таблице 1 [3];
В = 3 м – шаг ферм вдоль здания.
Узловая нагрузка в средних узлах стропильной фермы:
- постоянная G = 2,9875*cosa*g = 2,9875*0,97*1529,6 = 4433 Н =
= 4,43 кН.
- временная (снеговая) F = 2,9875*cosa*S =2,9875*0,97*10752 = 31158 Н =
= 31,16 кН.
Полная узловая нагрузка P = 4,43+31,16 =35,59 кН.
4.3.2. Определение усилий в элементах фермы
Усилия в элементах фермы определяем путем построения диаграммы усилий от единичной узловой нагрузки, расположенной на половине пролета фермы (рисунок 8). Полученные значения заносим в таблицу 5. Умножая их на фактические узловые нагрузки находим расчетные усилия в элементах фермы.
Опорные реакции от единичной нагрузки определяются из условий:
SМВ = 0; 11,592*А – 0.5*11,592 – (5,461 +3,065) – 0.5*
SМА = 0; 11,592*В – 0.5*
Таблица 5. Усилия в стержнях фермы при различных сочетаниях нагрузок.
| Элементы фермы | Обозначения элементов | Стержни | Усилия от единичной нагрузки Р=1 | Усилия от постоянной узловой нагрузки G=4,43 кН | Усилия от временной снеговой нагрузки F=31,16 кН | Расчётные усилия, кН | |||||
| Слева | Справа | На всём пролёте | Слева | Справа | На всём пролёте | При снеге слева | При снеге на всём пролёте | ||||
| Верхний пояс | О1 | в-1 | -4,11 | -1,98 | -6,09 | -26,98 | -128,068 | -61,6968 | -189,764 | -155,046 | -216,743 |
| О2 | г-2 | -3,87 | -1,98 | -5,85 | -25,92 | -120,589 | -61,6968 | -182,286 | -146,505 | -208,202 | |
| О3 | д-4 | -1,98 | -3,87 | -5,85 | -25,92 | -61,6968 | -120,589 | -182,286 | -87,6123 | -208,202 | |
| О4 | д-5 | -1,98 | -4,11 | -6,09 | -26,98 | -61,6968 | -128,068 | -189,764 | -88,6755 | -216,743 | |
| Нижний пояс | И1 | а-1 | 2,99 | 1,94 | 4,93 | 21,84 | 93,1684 | 60,4504 | 153,6188 | 115,0083 | 175,4587 |
| И2 | а-3 | 1,99 | 1,99 | 3,82 | 16,92 | 59,5156 | 59,5156 | 119,0312 | 76,4382 | 135,9538 | |
| И3 | а-5 | 1,94 | 2,99 | 4,93 | 21,84 | 60,4504 | 93,1684 | 153,6188 | 82,2903 | 175,4587 | |
| Стойки | V1 | 1-2 | -0,97 | 0 | -0,97 | -4,3 | -30,2252 | 0 | -30,2252 | -34,5223 | -34,5223 |
| V2 | 4-5 | 0 | -0,97 | -0,97 | -4,3 | 0 | -30,2252 | -30,2252 | -4,2971 | -34,5223 | |
| Раскосы | Д1 | 2-3 | 2,07 | 0.03 | 2,1 | 9,3 | 64,5012 | 0,9348 | 65,436 | 73,8042 | 74,739 |
| Д2 | 3-4 | 0.03 | 2,07 | 2,1 | 9,3 | 0,9348 | 64,5012 | 65,436 | 10,2378 | 74,739 | |
| Опорные реакции | VA | ‑ | 1.49 | 0.51 | 2 | 8,86 | 46,4284 | 15,8916 | 62,32 | 55,2884 | 71,18 |
| VB | ‑ | 0.51 | 1.49 | 2 | 8,86 | 15,8916 | 46,4284 | 62,32 | 24,7516 | 71,18 | |
Рис. 8. Определение усилий графическим способом (Диаграмма Максвелла-Кремоны)
4.4. Конструктивный расчет.
4.4.1. Подбор сечений деревянных элементов фермы.
Верхний пояс.
В верхнем поясе действует продольное усилие О1=216740 Н и изгибающий момент Мq от поперечной нагрузки q=(g+S)=(1529,6+10752)=12281,6 Н/м.
Для уменьшения положительного момента Мq узлы фермы А,В и Б решены с внецентренным приложением продольной силы, в результате чего в поясе возникают отрицательные моменты МN.
Задаёмся сечением верхнего пояса фермы, с учётом сортамента на пиломатериалы по ГОСТ 24454-80, из 11 слоёв сечением слоя 32´200 мм.
После фрезерования досок по пластям, с учётом рекомендаций [7], получим слои толщиной δ=32–6=26 мм. Припуски на фрезерование боковых поверхностей элементов длиной до 12 м составляют 15 мм. При этом ширина досок верхнего пояса будет В=200–15=185 мм.
Сечение верхнего пояса после механической обработки слоёв по пластям и боковых поверхностей склеенных элементов определится:
b´h=185´(11∙26)=185´286 мм.
Определим минимальную длину площадок смятия в опорном, промежуточном узле В и коньковом узле фермы.
Минимальная длина площадки смятия в опорном узле А и промежуточном узле В:
с1=с2=
0,078м.Длина площадок смятия в коньковом узле:
С3=
0,079м;где Rсм18.6`=
14.19МПа.Принимая эксцентриситеты сил в узлах верхнего пояса е1, е2, е3 равными между собой и приравнивая напряжение в сечении пояса по середине и по краям панели (задаваясь
=0,75), величину эксцентриситета вычислим по формуле:е=
0,04м;Мq=
13702 Н∙м.