Расчет деревянной конструкции

Содержание.

1. Клеефанерная панель покрытия…………………………………………………...3

1.1. Компоновка рабочего сечения………………………………………………………3

1.2. Расчет верхней обшивки панели на изгиб………………………………………….4

1.3. Расчет приведенного сечения………………………………………………………..5

1.4. Подсчет нагрузок на панель…………………………………………………………5

1.5. Проверка панели на прочность………………………………………………………6

1.6. Проверка панели на прогиб………………………………………………………….7

2. Клеено-деревянная балка……………………………………………………………8

2.1. Подбор высот балки………………………………………………………………….8

2.2. Подсчет нагрузок на балку…………………………………………………………..8

2.3. Статический расчет балки………………………………………………………........9

3. Дощато-клееная колонна……………………………………………………………11

3.1. Подбор сечения стойки……………………………………………………………...11

3.2. Определение нагрузок на колонну………………………………………………….12

3.3. Определение изгибающих моментов без учета сочетания……………………......12

3.4. Определение поперечных сил без учета сочетания………………………………..13

3.5. Определение усилий в колонне с учетом коэффициентов сочетания……………13

3.6. Проверка сечения по прочности и устойчивости плоской формы деформирования………………………………………………………………………….13

3.7. Проверка устойчивости из плоскости рамы………………………………………..14

Список литературы……………………………………………………………..........…...15

3.Дощато-клееная колонна.

Рис. 9. Схема разреза проектируемого здания

Для изготовления колонн используют сосну третьего сорта влажностью не выше 12%, сплачивая пакет вразбежку на клей марки ФРФ-50. Древесину пропитать антисептиком ХМББ-3324, ГОСТ 237872-79 и антипиреновым покрытием ОФП-9, ГОСТ 23790-79. Торцы покрыть мастикой УТ-32.

3.1. Подбор сечения стойки.

принимаем

;

Так как для прямоугольного сечения

, то можем записать

; откуда

;

; откуда

Уточняем

исходя из принятой толщины доски пакета

как и в балке.

огда

, таким образом,

Принимаем черновую доску 250 х 40 мм. В чистоте доска имеет размеры 244 х 33 мм. Для этого делается острожка по кромкам по 3 мм с каждой и по пласти по 3,5 мм с каждой.

Рис. 10. Сечение колонны

конечном счете, было подобрано следующее поперечное сечение:

3.2. Определение нагрузок на колонну.

Расчетная схема колонны приведена в графической части. Согласно этой схеме, колонны испытывает воздействие от следующих видов нагрузки:

- от балки ригеля:

;

- от кровли:

;

- от снегового загружения:

;

- от собственного веса:

;

- от стенового ограждения:

;

- от ветрового загружения:

, где

[1];

;

, где

;

3.3. Определение изгибающих моментов без учета сочетания:

- от ветра

· в ригеле:

· в заделке:

;

- от стенового ограждения:

· в ригеле:

;

· в уровне заделки:

;

3.4. Определение поперечных сил без учета сочетания:

- от ветра:

;

- от стенового ограждения:

3.5. Определение усилий в колонне с учетом коэффициентов сочетания:

- первое сочетание:

;

Для расчета колонны на прочность и устойчивость плоской формы деформирования принимаем значения

- второе сочетание:

3.6. Проверка сечения по прочности и устойчивости плоской формы деформирования:

- проверку на прочность проводим согласно [2, п. 4.17] по формуле:

где

[, табл. 3];

[2, табл. 5];

[2,табл. 7];

[2, табл. 6];

[2,табл. 8];

[1];

;

, где

;

Так как

, то

, где

;

Прочность стержня колонны обеспечена.

- проверку на устойчивость проводим согласно [2, п. 4.18] по формуле:

, где

, так как колонны не закреплены по растянутой зоне.

;

, так как

;

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

3.7. Проверка устойчивости из плоскости рамы.

Проверку проводим согласно [2, п. 4.17] по формуле:

;

Так как

, то

;

Устойчивость стержня рамы обеспечена.

1.Клеефанерная панель покрытия.

Для дощатого каркаса, связывающего верхние и нижние фанерные обшивки в монолитную склеенную коробчатую панель, применены доски из сосны второго сорта влажностью не более 12%. Древесину пропитать антисептиком ХМББ-3324, ГОСТ 237872-79 и антипиреновым покрытием ОФП-9, ГОСТ 23790-79. Обшивки из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ. Направление волокон наружных шпонов фанеры как в верхней, так и в нижней обшивке панели должно быть продольным для обеспечения стыкования листов фанеры “на ус” и для лучшего использования прочности фанеры. Клей марки ФРФ-50 по ТУ 6-05-281-14-77. Утеплитель – минераловатные плиты повышенной жесткости плотностью 2 кН/м3. Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм. Воздушная прослойка над утеплителем – вентилируемая вдоль панели.

1.1. Компоновка рабочего сечения.

Исходя из продольного шага колонн равному 3,0 м, принимаем

м.

Ширину панели принимаем из величины свеса равного 25…30 см.

м.

Принимаем панель шириной 1,2 м в количестве 8 шт. на скат.

м.

Расчет толщины панели.

Толщину панели выбирают исходя из ее пролета и, как правило, она составляет

. В нашем случае руководствоваться следует заданной толщиной утеплителя, которая значительно больше указанной выше величины (равной 99,3…85,14 мм).

мм.

Рис. 1. Схема сечения панели

мм.

Таким образом, суммарная толщина панели составит 256 мм.

Подбор ребер.

- продольные ребра:

из расчета толщины панели видно, что высота продольных ребер равна 240 мм, т.е

мм. Для их изготовления принимаем черновую доску 250 х 50 мм. В чистоте доска имеет размеры 240 х 42 мм. Для этого делается острожка по кромкам по 5 мм с каждой и по пласти по 4 мм с каждой.

- поперечные ребра:

их толщины принимается из условия возможности естественной вентиляции панели, для чего необходимо наличие продуха, т.е.

мм. Для их изготовления принимаем черновую доску 209 х 50 мм. В чистоте доска имеет размеры 190 х 42 мм. Для

этого делается острожка по кромкам по 9,5 мм с каждой и по пласти по 4 мм с каждой. Таким образом, было соблюдено условие

на 20 мм для возможности крепления утеплителя и

на 50 мм для возможности вентилирования панели.

Рис. 2. Окончательно скомпонованная панель.

1.2. Расчет верхней обшивки панели на изгиб.

Расчет ведут согласно расчетной схеме, а так же руководствуясь [2, п. 4.24]

Для начала необходимо найти максимальный момент по формуле

, где

- расстояние между продольными ребрами в осях. Согласно [2, п. 6.14] нормативная нагрузка в этом случае составляет 1 кН и коэффициент надежности

равен 1,2. Тогда расчетная нагрузка будет находиться следующим образом:

кН.

ная все это, можем записать:

кН·м.

Прочность на изгиб проверяется по следующему неравенству:

, где

МПа[2, табл. 10];

[2, табл. 6];

[1].

Рис. 3. Расчетная схема верхней обшивки.

Рис. 4. Схема сечения верхней обшивки

омент сопротивления поперечного сечения находим по формуле:

мі.

;

Таким образом, условие прочности на изгиб выполняется:

.3. Расчет приведенного сечения [2, п.4.25].

Так как

(a - расстояние между продольными ребрами в свету), то

м.

Момент инерции приведенного сечения относительно оси х рассчитывается по формуле:

, где

- толщина продольных ребер.

Рис. 5. Схема приведенного сечения

Момент сопротивления приведенного поперечного сечения находим по формуле:

1.4. Подсчет нагрузок на панель.

Для расчета снеговой нагрузки потребуется значение коэффициента

[1, п. 5.5], где k – коэффициент, принимаемый по[1, табл. 6] в зависимости от типа местности (в данной работе был принят тип местности С) и высоты проектируемого сооружения; b – ширина покрытия, принимаемая не более 100 м.

Таким образом,

Таблица 1.

Сводная таблица нагрузок на панель.

Нагрузки	Нормативная	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная
Постоянная
1) 3-х слойный гидроизоляционный ковер	0,13	1,3	0,169
2) фанера	0,112	1,1	0,1232
3) Деревянный каркас продольные ребра	0,17	1,1	0,187
поперечные ребра	0,04	1,1	0,044
4) утеплитель	0,314	1,3	0,408
5) пароизоляция	0,02	1,1	0,022
Итого постоянная	0,786	-	0,9532
Временная
1) снеговая	1,268	0,7	1,812
Сумма по всем	2,054	-	2,7652

Для нахождения нормативного загружения панели на погонный метр необходимо умножить суммарную нормативную нагрузку из таблицы на величину шага грузовой площади (ширины панели). Для нахождения расчетного загружения панели на погонный метр необходимо умножить суммарную расчетную нагрузку из таблицы на величину шага грузовой площади (ширины панели).

;

1.5. Проверка панели на прочность.

Проверку ведут согласно расчетной схеме.

- максимальный изгибающий момент в середине пролета:

Рис. 6. Расчетная схема панели

напряжение в растянутой обшивке:

, где

[2, табл. 10].

, где 0,6 – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры в растянутом стыке.

Прочность сжатой обшивки обеспечена.

- расчет на устойчивость сжатой обшивки [2, п. 4.26]:

, где

[2, табл. 10].

Так как

, то

Устойчивость сжатой обшивки обеспечена.

-расчет на скалывание по клеевому слою фанерной обшивки[2, п. 4.27]:

, где

[2, табл. 10].

Поперечная сила

;

приведенный статический момент верхней фанерной обшивки относительно нейтральной оси

;

расчетная ширина клеевого соединения

Скалывание по клеевому слою не происходит.

1.6. Проверка панели на прогиб.

Прогибы в пределах допустимого значения.

2.Клеено-деревянная балка.

Рис. 7. Схема проектируемой балки.

В качестве несущих конструкций покрытия принимаем клееные дощатые балки двускатного очертания с уклоном верхней кромки 1:10. Расстановка балок через 3 м. Продольная неизменяемость покрытия обеспечивается прикреплением панелей к балкам и постановкой горизонтальных связей в торцах. Поперечное сечение балки представляет собой клеено-деревянный пакет из досок. Для изготовления балок используют сосну первого, второго и третьего сорта (см. рис. 8) влажностью не выше 12%. Пакет соединяют клеем марки ФРФ-50. Древесину пропитать антисептиком ХМББ-3324, ГОСТ 237872-79 и антипиреновым покрытием ОФП-9, ГОСТ 23790-79.

2.1. Подбор высот балки.

Принимаем толщину слоя в 33 мм, т.е.

мм, тогда

[2, табл. 8]. Принимаем уклон скатов

. Высоту балки в середине пролета принимаем из рекомендуемого значения

м. Уточняем число досок в верхнем сечение балки с учетом толщины слоя:

досок. Уточняем высоту балки в коньковом сечении:

мм. Находим высоту в опорном сечении:

мм.

2.2. Подсчет нагрузок на балку.

Таблица 2.

Сводная таблица нагрузок на балку.

Нагрузки	Нормативная	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная
Постоянная
1) панель покрытия с рулонной кровлей	0,786	-	0,9532
2) собственный вес балки	0,1575	1,1	0,408
Итого постоянная	0,9435	-	1,3612
Временная
1) снеговая	1,268	0,7	1,812
Сумма по всем	2,212	-	2,939

Для нахождения нормативного загружения балки на погонный метр необходимо умножить суммарную нормативную нагрузку из таблицы на величину шага грузовой площади (шага колонн). Для нахождения расчетного загружения балки на погонный метр необходимо умножить суммарную расчетную нагрузку из таблицы на величину шага грузовой площади (шага колонн).

;

2.3. Статический расчет балки.

- опорные реакции:

- расстояние до опасного сечения:

- изгибающий момент в опасном сечении:

- момент сопротивления поперечного сечения изгибу:

ля его определения необходимо знать высоту в опасном сечении

и ширину сечения балки, которую принимают по условию

м.

Таким образом, согласно выше сказанному следовало бы принять ширину сечения балки 230 мм. Однако в ходе расчетов было выяснено, что подобная ширина дает колоссальный запас по прочности и применение такого сечения экономически не выгодно и неоправданно. После нескольких итераций была подобрана оптимальная ширина в 118 мм. Принимаем черновую доску 125 х 40 мм. В чистоте доска имеет размеры 118 х 33 мм. Для этого делается острожка по кромкам по 3,5 мм с каждой и по пласти по 3,5 мм с каждой. Следует отметить, что для экономии дорогой древесины I сорта сечение разбивают на слои сортности согласно схеме.

Рис. 8. Расположение сортов древесины в сечении балки.

проверка максимального изгибающего напряжения:

, где

[2, табл. 3];

[2, табл. 5];

[2,табл. 7].

;

Условие прочности обеспечено.

- проверка касательных напряжений:

, где

[2, табл. 3];

[2, табл. 7].

Максимальная изгибающая сила

; статический момент в опорном сечение

; момент инерции в опорном сечении

;

Скалывания не происходит.

- проверка устойчивости плоской формы деформирования:

, где

[2, п. 4.14], где в свою очередь h = 151,5 см – максимальная высота на участке шага связей с опасным сечением;

[2, табл. 2 прил. 4].

;

[2, табл. 2 прил. 4];

;

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

- прогиб балки:

, где

- полный относительный прогиб:

, где

[2, табл. 3 прил. 4].

Прогибы в пределах допустимого.

- определение ширины опорных подушек: