Анализ нагруженности плоского рычажного механизма 2 (стр. 1 из 4)

Курс теоретической и прикладной механики рассматривает общие методы исследования и проектирования и является общетехнической дисциплиной, формирует знание инженеров по конструированию, изготовлению и эксплуатации машин. Общие методы синтеза механизмов позволяют будущему инженеру определять многие параметры проектируемых механизмов и машин. Знание видов механизмов, их кинематических и динамических свойств, методов их синтеза, даёт возможность инженеру ориентироваться не только в принципах работы, но и в их технологической взаимосвязи на производстве. Курс теоретической и прикладной механики является основой для изучения последующих дисциплин.

Цель данного курсового проекта - закрепление теоретических знаний, полученных при изучении курса. Во время проектирования механизма решается такая задача: по выбранной расчетной схеме и заданной кинематической характеристикой определить размеры и нагруженности звеньев. То есть, провести анализ нагруженности механизма.

К главным задачам, которые решаются при выполнении курсового проекта, можно отнести такие:

- изучение методов определения кинематических параметров звеньев и отдельных частей механизма;

- изучение методов расчета сил и моментов, которые действуют на звенья механизма, расчета энергетических параметров;

- изучение методики расчета звеньев на прочность;

- развитие навыков в разработке конструкторской документации.

Курсовой проект включает в себя:

- динамический анализ механизма (выбор расчетной схемы, построение плана скоростей, построение плана ускорений, структурный анализ механизма, силовой анализ механизма);

- расчет звеньев механизма на прочность (выбор расчетной схемы, построение эпюр N_z, Q_y, M_x подбор сечений).

1 ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ механизма

Механизм – кинематическая цепь, у которой при заданном движении одного или нескольких звеньев относительно звена принятого за стойку остальные звенья совершают вполне определенное движение. Количество ведущих звеньев соответствует степени подвижности механизма, то есть степени свободы его относительно стойки.

Структурные группы делятся на классы в зависимости от класса контура. Класс группы определяется наивысшим классом контура, входящего в его состав. Наиболее распространенными являются структурные группы II класса I и II вида.

Для определения класса механизма необходимо выделить в нем группы, начиная из наиболее отдаленных от ведущего звена. В результате чего остается механизм I класса. Этот процесс исследования называется структурным анализом механизма.

1.1.1 Перечисление звеньев механизма

Рассмотрев характер движения, в механизме можно выделить следующие звенья:

0 – стойка;

1 – ведущее звено;

2, 3, 4 – соединительные звенья;

5 – ведомое звено.

Значит, в нашем механизме 5 подвижных звеньев.

1.1.2 Перечень кинематических пар

1-2 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная

2-3 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная

2-4 - кинематическая пара 5-го класса, вращательная

4-5 - кинематическая пара 5-го класса, поступательная

1.1.3 Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности механизма определяем по уравнению Чебышева:

W=3n - 2р₅ - р₄, (1.1.1) где n - количество подвижных звеньев механизма; р₄, р₅ - количество кинематических пар 4-го и 5-го класса.

Для данного механизма количество подвижных звеньев n=5, кинематических пар 5-го класса р₅ =7; кинематические пары 4-го класса отсутствуют.

W = 3*5-2*7=1

Так как степень подвижности механизма равна 1, то для работы данного механизма необходимо одно ведущее звено.

1.1.4 Определение класса механизма

Выделим структурные группы нашего механизма и установим их класс и вид (процесс начнем с группы, наиболее удаленной от ведущего звена).

Анализируемый механизм состоит из трех структурных групп: 4-5, 2-3 и 0-1. Исследуем каждую группу в отдельности:

4-5 – группа 2-го класса 2 вида, W=0;

2-3 – группа 2-го класса 1 вида, W=0;

0-1 – группа 1-го класса, W=1.

По наивысшему классу группы, входящей в состав исследуемого механизма, можно утверждать, что данный механизм 2-го класса.

1.2 Кинематический анализ механизма

1.2.1 Построение Pv-плана скоростей

Планом скоростей называют векторное изображение скоростей характерных точек плоского механизма для данного его положения.

Для кинематического анализа механизма необходимо построить план скоростей и ускорений. План скоростей – это диаграмма, на которой изображены векторы скоростей точек плоского механизма. Для каждого механизма строиться свой план.

Построение плана скоростей механизма начинается с точки В, принадлежащей звену АВ, так как известна угловая скорость и длина звена АВ, а также известна траектория.

(1.2.1.1)

Скорость точки В будет равна:

(1.2.1.2)

Для построения плана скоростей необходимо выбрать масштабный коэффициент.

(1.2.1.3)

В произвольнойплоскости чертежа выбран полюс Р_v. Полюс – это точка, вокруг которой происходит относительное и вращательное движение. Вектор скорости точки В перпендикулярен звену АВ в этом положении и направлен в сторону вращения.

При определении скорости точки С учитываем, что она принадлежит одновременно двум звеньям ВС и СD. Для плоскопараллельного движения, которое совершают эти звенья, используем теорему о разложении скоростей: скорость любой точки твердого тела равна векторной суме скорости полюса и скорости относительного движения этой точки относительно этого полюса.

─ в принадлежности к звену ВС, (1.2.1.4)

─ в принадлежности к звену CD. (1.2.1.5)

Так как точка D находится на опоре, то V_D=0.

В уравнении (1.2.1.4) первое слагаемое

известно по величине и по направлению, а о втором слагаемом

известно лишь то, что вектор скорости направлен перпендикулярно АВ.

В уравнении (1.2.1.5)

, так как точка D неподвижна, о втором слагаемом уравнения (1.2.1.5)

известно лишь то, что этот вектор перпендикулярен ВС.