Анализ нагруженности плоского рычажного механизма 2 (стр. 4 из 4)

Запишем уравнение равновесия звена:

åM_F=M₄+F_i4×h₁-G₄×h₂-R₂₄^t×L_EF=0

Отсюда:

R₂₄^t= (M₄+F_i4×h₁- G₄×h₂)/L_EF= (1.7+200*0.023-80*0.0325)/0.065 = 57 Н

Для определения R₂₄ⁿи R₆₅рассмотрим уравнение равновесия :

Согласно с этим векторным ур-нием строится замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбирается полюс и от него проводится вектор произвольной длины согласно направлению одной из сил. Масштабный коэффицент вычисляется по формуле :

m_F=G₄/(P_FG₄ )= 80/20 = 4 (н/мм)

где P_FG₄-длина соответствующего вектора на плане сил.

После этого к вектору G₄в произвольном порядке достраиваются остальные слагаемые векторного уравнения, пересчитывая длины векторов через масштабный коэффициент.

Таблица 1.3.2. Данные для группы 4-5:

80 н	100 н	200 н	170 н	57 н	100 н
20 мм	25 мм	50 мм	42,5 мм	14 мм	25 мм

Используя план сил определим модули сил

, и

=102,5*4=410 H

,=102*4=408 H

=24*4=96 Н

Для определения реакций в шарнирах B и Dрассмотрим группу 2-3.

Шарнирные связи заменяются реакциями

, . Реакция в шарнире Е известна из рассматриваемой ранее кинематической пары и берется с противоположным направлением. Реакция в шарнире В и D неизвестна, поэтому раскладываем их на составляющие , ,, ,, ,.

Сумма моментов относительно В равна нулю , отсюда :

åM_B = M₂ - F_i2* h₅ +G₂ × h₄ + R₄₂×h₆ + M₃+ G₃ × h₇ -F_i3* h₁₂-R₀₂^t× L_CB=0

R₀₂^t=(M₂ - F_i2* h₅ +G₂ × h₄ + R₆₅×h₆ + M₃+ G₃ × h₇ -F_i3* h₁₂)/L_BC= -504

Сумма моментов относительно D равна нулю , отсюда :

åM_D= M₃ - F_i3* h₁₃ –G₃ ×h₈ + R₄₂×h₉ –G₂ ×h₁₀+F_i2* h₁₁ + M₂-R₁₂^t×L_BC=0

R₁₂^t= (M₃- F_i3* h₁₃ - G₃ × h₈ + R₄₂×h₉- G₂ × h₁₀+ F_i2* h₁₁ + M₂)/ h₁₄ =203

Для определения R₁₂и R₀₂рассмотрим уравнение равновесия :

Согласно с этим векторным ур-нием строится замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбирается полюс и от него проводится вектор произвольной длины согласно направлению одной из сил. Масштабный коэффицент вычисляется по формуле :

m_F= R₁₂^t/P_FR₁₂^t=203/40=5 Н/мм

Таблица 1.3.3. Данные для группы 2-3:

504 н	203 н	768 н	126 н	410 н	120 н	60 н
101 мм	41 мм	154 мм	25 мм	82 мм	24 мм	12 мм

Используя план сил, определим модули сил R₀₂ и R₁₂:

R₁₂=72*5=360 H

R₀₂=136*5=680 H

Для определения реакций в шарнире А рассмотрим ведущее звено.

Запишем уравнение моментов относительно точки A :

åM=-G_A×h₁₄+R₁₂×h₁₅+F_ур×l_AB=0

F_ур=(G₁×h₁₆-R₂₁×h₁₇)/ l_AB=(40*0.005-360*0.024)/0.03=-281

Для определения R₀₂ запишем векторное уравнение равновесия сил

Согласно с этим векторным уравнением строится замкнутый силовой многоугольник. Масштабный коэффицент вычисляется по формуле :

m_F= G₁/ P_FG₁=40/8=5 Н/мм

Таблица 1.3.4. Данные для ведущего звена:

40 н	405 н	281 н
8 мм	81 мм	56j мм

Используя план сил, определим модуль силы R₀₁:

R₀₁=56*5=280 H

2 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР НА ПРОЧНОСТЬ.

2.1 Выбор расчетной схемы

В результате динамического анализа плоского рычажного механизма определены внешние силы, действующие на звенья и кинематические пары. Такими внешними усилиями являются силы инерции F

, моменты инерции M

, а также реакции кинематических пар R, силы веса и полезного сопротивления.

Под действием внешних сил звенья плоского механизма испытывают сложные деформации. Для заданного механизма преобладающим видом совместных деформаций является изгиб с растяжением – сжатием. Рассмотрим группу 4-5 как груз на двух опорах, нагруженных соответствующими силами, т.е. выбираем расчетную схему.

2.2 Построение эпюр N_Z, Q_y, M_x

2.2.1 Построение эпюры N_Z.

Используя метод сечений для нормальной суммы N_Z, получаем такие уравнения:

N_Z¹= P_пс+F_i5=100+170 = 270 (H)

N_Z²= R₂₄ⁿ=410 (H)

По этим уравнениям строим эпюру N_Z

2.2.2 Построение эпюры Q_y.

Для поперечной силы Q_y ,используя метод сечений записываются такие аналитические уравнения :

Q_y¹=R₆₅-G₅=97-100=-3(H)

Q_y²=R₂₄^t=57 (H)

По этим уравнениям строим эпюру Q_y.

2.2.3 Построение эпюры M_x.

На участках 1 и 2 записываем уравнения для изгибающего момента :

M_x¹=( R₆₅-G₅)×z₁ , 0£Z₁£0,0325

M_x=0¹=0

M_x=0.0325¹=-0,01 (н*м)

M_x²= -R₂₄^t×Z₂, 0£Z₂£0,0325

M_x=0² =0

M_x=0.325²=-1,8 (н*м)

По этим уравнениям строим эпюру M_x, из неё видно, что опасное сечение проходит через точку S₄ , потому что в ней изгибающий момент M_xи нормальная сила - максимальны:

M_max=1.7 Н×м

2.3 Подбор сечений

Из условия s_max=M_x^max/ W_x£[s] , (материал звеньев СТ 3 [s]=120 МПа), находим :

W_x=1700/120=14(мм³)=0,014(см³)

1) Круглое сечение W_x=p×d³/32»0,1d³

d=

= = 5,1 мм

2) Прямоугольное сечение W_x=bh²/6=4b³/6, где h=2*b

b=

=2.7 мм

h=5,4 мм

3) Двутавр W_x=0,014(см³)

4) № профиля – 10

h=100 мм, b=70 мм, d=4.5 мм, t=7.2 мм, R=7.0 мм, r=3.0 мм

ВЫВОДЫ

Целью данного курсового проектирования было закрепление знаний, полученных во время изучения дисциплины «Теоретическая и прикладная механика», приобретение конструкторских навыков по проектированию рычажных механизмов, которые распространены повсюду в полиграфическом производстве.

Во время проектирования была решена задача: по выбранной расчетной схеме и заданным кинематическим характеристикам были определены размеры и нагруженость звеньев.

Выполняя курсовой проект по теоретической механике, овладела методами определения кинематических параметров механизмов, оценки сил, что действуют на отдельные звенья механизма, научилась творчески оценивать сконструированный механизм с точки зрения его назначения – обеспечивать необходимые параметры движения звена.

ЛИТЕРАТУРА

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 1988. – 640 с.

2. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высшая школа, 1986. – 416 с.

3. Степин П.А. Сопротивление материалов. – 7-е изд. – М.: Высшая школа, 1983. – 303 с.