Проектирование монолитного ребристого перекрытия (стр. 4 из 5)

по прил. 10 z = 0,86;

М_{(2Æ22+2Æ25)} = 280 ´ 100 ´ 16,88 ´ 0,86 ´ 55 = 22355872 Н´см = 223,6кН´м.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:

223,6 кН´м > 188,99 кН´м.

До опоры доводятся 2Æ25 А-II, A_{s (2Æ25)} = 9,28 см².

Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, заармированным 2Æ25 A-II:

; h₀₁ = 60 – 3 = 57 см (рис. 8);

;

по прил.10 z = 0,925; М_(2Æ25) = 280 ´ 100 ´ 9,28 ´ 0,925 ´ 57 = 13700064Н×см = 137 кН×м.

Графически по эпюре моментов определяем место теоретического обрыва стержней 2Æ22 А-ΙΙ. Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в 1/8, в 2/8 и в 3/8 пролета.

Изгибающий момент в 1/8 пролета

кН×м.

Изгибающий момент в 1/4 пролета

кН×м.

Изгибающий момент в 3/8 пролета

кН×м.

Откладываем на этой эпюре M_(2Ø25) = 137 кН×м в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называются местом теоретического обрыва арматуры (рис. 8).

Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2Ø25 А-II и 2Ø22 А-II. также откладывается в масштабе на эпюре М.

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

.

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q = 60 кН.

Поперечные стержни Ø10 A-II с A_sw = 2 × 0,785 = 1,57 см² в месте теоретического обрыва имеют шаг 20 см.

;

Н/см = 1,8 кН/см.

см.

20d = 44 см.

Принимаем w = 44 см. Шаг хомутов в приопорной зоне s₁ принимается равным 0,5·s на участке длиной 0,5 м.

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ø25 A-II М_(2Ø25) = 137 кН×м.

;

переносим в левую часть свободный член, получаем

;

x₁ = 4,59 м, x₂ = 1,43 м – это точки теоретического обрыва арматуры. Длина обрываемого стержня будет равна 4,59 – 1,43 + 2 × w = 4,04 м. Принимаем длину обрываемого стержня равной 4 м.

Рис. 9. Эпюра материалов

Расчет и конструирование колонны

Для колонн применяют бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, для сильно загруженных не ниже B25.

Колонны армируют продольными стержнями диаметром 12…40 мм, преимущественно из горячекатаной стали класса А-III и поперечными стержнями из горячекатаной стали классов А-III, А-II, A-I.

Насыщение поперечного сечения продольной арматурой оценивается коэффициентом

или процентом армирования μ × 100, где A_s – суммарная площадь сечения всех продольных стержней.

В практике для сжатых элементов обычно принимают армирование не более 3%.

Если общее количество арматуры более 3%, то поперечные стержни необходимо устанавливать на расстоянии не более 10d и не более 300 мм.

При расчете по прочности бетонных и железобетонных элементов на действие сжимающей продольной силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет e_a, обусловленный неучтенными в расчете факторами. Эксцентриситет e_a в любом случае принимается не менее 1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения, 1/30 высоты сечения и 1 см для сборных конструкций.

Исходные данные:

Нагрузка на 1 м² перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1 м² покрытия приводится в таблице 3.

Характеристики прочности бетона и арматуры:

1. бетон тяжелый класса В30, расчетное сопротивление при сжатии R_b = 17 МПа = 1,7 кН/см² (табл. 13 [4], прил. 3);

2. арматура продольная рабочая класса А-II (диаметр 12-40мм), расчетное сопротивление R_s = 280 МПа = 28 кН/см² (прил. 7).

Принимаем размер сечения колонны 40×40 см, рис. 9.

Определение усилий в колонне

Грузовая площадь средней колонны А = 5,8×6,6 = 38,28 м². Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n = 0,95.

0,95 × 3500 × 38,28 = 127281 Н = 127,28 кН.

Нагрузка от ригеля: 5 × 6,2 = 31 кН,

где 5 кН/м – погонная нагрузка от собственного веса ригеля;

6,2 м – длина ригеля ври расстоянии между осями колонн 6,6 м.

Нагрузка от собственного веса колонны типового этажа:

0,4 × 0,4 × 3,6 × 2500 × 0,95 × 1,1 × 10^-2 = 15,05 кН.

Нагрузка от собственного веса колонны подвала 15,05 кН.

Постоянная нагрузка на колонну с одного этажа:

127,28 + 31 + 15,05 = 173,05кН.

Постоянная нагрузка от покрытая, приходящаяся на колонну:

0,95 × 7224 × 38,28 = 262,7 кН.

Нагрузка от ригеля 31 кН.

Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия:

262,7 + 31 = 293,7 кН.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с одного этажа:

0,95 × 4800 × 38,28 = 174,6 кН.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с покрытия:

0,95 × 1400 × 38,28 = 50,9 кН.

Таблица 2 – Сбор нагрузок

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка (γf = 1), Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, (γf > 1)	Расчетная нагрузка (γf > 1), Н/м2
1	2	3	4
Гидроизоляционный ковер 4 слоя	190	1,3	247
Армированная цементная стяжка δ=40 мм, ρ=2200 кг/м3	880	1,3	1144
Пеностекло δ=120 мм, ρ=300 кг/м3	360	1,3	468
Керамзит по уклону δ=100 мм, ρ=1200 кг/м3	1200	1,3	1560
Пароизоляция 1 слой	50	1,3	65
Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов δ=220 мм	3400	1,1	3740
Постоянная нагрузка groof	6080	–	7224
Временная нагрузка – снеговая s = s0μ, в т. ч. длительная* slon	1000 300	1,4 1,3	1400 420
Полная нагрузка (groof + s)	7780		9394

Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях

,

где n – число перекрытий, от которых учитывается нагрузка; например, если здание имеет 6 этажей и подвал:

Нормальная сила в средней колонне на уровне подвала

N = 173,05× 8 + 293,7 + 174,6 × 8 × 0,522 + 50,9 + 15,05 = 3173,3 кН,

здесь 15,05 кН – собственный вес колонны подвала.

Расчет прочности колонны

Расчет прочности сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15…В40 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при l₀ < 20h_col допускается производить из условия:

,

где φ – коэффициент, определяемый по формуле:

,

где φ_b и φ_sb – коэффициенты, принимаемые по прил. 17 в зависимости от

и .

, где A_s – площадь всей арматуры в сечении элемента;

R_sc = R_s для арматуры классов A-I, A-II, A-III.

При α_s > 0,5 можно принимать φ = φ_sb.

В первом приближении принимаем:

μ = 0,01;

A_b = 40 × 40 = 1600 см²;

A_s = 0,01 × 1600 = 16 см²;

.