Проектирование монолитного ребристого перекрытия (стр. 3 из 5)
2. от веса ригеля: gвn = 0,25 ´0,6 ´ 25000 = 3,75 кН/м,
где 2500 кг/м3 – плотность железобетона.
С учетом коэффициентов надежности по нагрузке gf = 1,1 и по назначению здания gn = 0,95; gв = 3,75 ´ 1,1 ´ 0,95 = 3,92 кН/м.
Итого: g + gв = 19,29 + 3,92 = 23,21 кН/м.
Временная нагрузка (J) с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 0,95 и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади
,где А1 = 9 м2 [5]; А – грузовая площадь, A = 36 м2.
.J = 4800 ´ 5,8 ´ 0,95 ´ 0,7 = 18,51 кН/м.
Полная нагрузка (g + J) = 23,21 + 18,51 = 41,72 кН/м.
Определение усилий в ригеле
Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом l0. Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:
кН ´ м; 
кН.Характеристики прочности бетона и арматуры:
бетон тяжелый класса В30, расчетное сопротивление при сжатии Rb = 17 МПа, при растяжении Rbt = 1,2 МПа (табл. 13 [4], прил. 3); коэффициент условий работы бетона
= 0,9;арматура продольная рабочая класса A-II диаметром 10-40 мм, расчетное сопротивление Rs = 280 МПа и поперечная рабочая класса A‑III диаметром 6-8 мм, Rsw = 225 МПа (прил. 7).
Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси
Определяем высоту сжатой зоны x = x× h0, где h0 – рабочая высота сечения ригеля; x – относительная высота сжатой зоны, определяемая по am (прил. 10).
h0 = (hв – 5) см = 55 см,
,где М = 188,99 кН ´ м; Rb =17 МПа; b – ширина сечения ригеля, b = 20 см.
По прил. 10 определяем x = 0,23 и z = 0,885, высота сжатой зоны
x = x×h0 = 0,23 ´ 55 = 12,65 см.
Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.
Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле (25) [4]:
,где w – характеристика сжатой зоны бетона, по (26) [4]
,для тяжелого бетона a = 0,85;
w = 0,85 – 0,008 ´ 0,9 ´ 17 = 0,728,
.Аналогичное значение xR = 0,612 имеем согласно прил. 11.
Так как x = 0,23 < xR = 0,612, то площадь сечения растянутой арматуры можно определить по формуле
см2.Принимаем по прил. 12 2Æ22 A-II (As = 7,6 см2) и
2Æ25 A-II (As = 9,28 см2),
общая площадь принятой арматуры As = 16,88 см2.
Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси
Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси, выполняется согласно п.п. 3.29…3.33. [4].
Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля.
Поперечная сила на грани подрезки на расстоянии 10 см от торца площадки опирания
кН.Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле (72) [4]:
.Коэффициент, учитывающий влияние хомутов:
,где
, 
– коэффициент поперечного армирования.Ориентировочно принимаем
mw = 0,001.
Тогда
= 1 + 5 ´ 7,24 ´ 0,001 = 1,036 < 1,3.Коэффициент
= 1 – b gb2 Rb,где m = 0,01 для тяжелого бетона.
= 1 – 0,01 ´ 0,9 ´ 17 = 0,85.Q = 118,51 кН < 0,3 ´ 1,036 ´ 0,85 ´ 0,9 ´ 17 ´ 103 ´ 0,2 ´ 0,55 = 444,61кН.
Следовательно, условие прочности удовлетворяется.
Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры из условия:
.Для тяжелого бетона
= 0,6. 
, так как рассчитывается ригель прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры.Так как Q = 118,51 кН > 0,6 ´ 0,9 ´ 1,2 ´ 103 ´ 0,2 ´ 0,55 = 71,28 кН, поперечная арматура необходима по расчету.
Расчет для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:
Q < Qb + Qsw.
Поперечное сечение, воспринимаемое бетоном,
;для тяжелого бетона gb2 = 2,0.
Определяем максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось ригеля cmax.
см.Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами,
Qsw = Q – Qb min = 118,51 – 71,28 = 47,23 кН.
Приняв с0 = сmax, усилия в хомутах на единицу длины ригеля
Н/см.При этом должно выполняться условие:
Н/см.Так как qsw = 257,67 Н/см < 583,2 Н/см, принимаем qsw = 583,2 Н/см.
Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось ригеля
см.Поскольку 2h0 = 2 ´ 55 = 110 см < 142,01 см < cmax = 183,3 см, принимаем
c0 = 110 см.
Уточняем величину Qsw, исходя из условия, что при с = с0 = 2h0 = 110 см,
кН.При этом
> 583,2 Н/см.Окончательно принимаем qsw = 591,2 Н/см.
см.Из условия сварки с продольной арматурой (dmax = 20 мм) принимаем поперечную арматуру Æ10 А-II.
При двух каркасах Asw = 2 ´ 0,785 = 1,57 см2. Шаг поперечных стержней на приопорных участках
см.Из условия обеспечения прочности наклонного сечения в пределах участка между хомутами максимально возможный шаг поперечных стержней
см.Кроме того, по конструктивным требованиям согласно п. 5.27 [4] поперечная арматура устанавливается:
на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при h £ 60 см с шагом
см; 
см;на остальной части пролета при h > 30 см с шагом
см;s £ 50 см.
Окончательно шаг поперечных стержней принимаем:
на приопорных участках длиной 1,5 м s = 20 см;
на приопорных участках в подрезке s = 10 см;
на остальной части пролета s = 45 см.
Построение эпюры материалов
Продольная рабочая арматура в пролете 2Æ22 А-II и 2Æ25 A-II. Площадь этой арматуры Аs, определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, например, 2Æ22 A-II и 2Æ25 A-II, то до опор доводятся два стержня большего диаметра.
Площадь рабочей арматуры As (2Æ22) = 7,6 см2,
As (2Æ25) = 9,28 см2.
Определяем изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой, 2Æ22 А-II и 2Æ25 A-II (As = 16,88 см2)
;h0 = 60 – 5 = 55 см (рис.7).
Из условия равновесия AsRs = bxRb, где x=x h0;
;