Проектирование монолитного ребристого перекрытия (стр. 2 из 5)

Рис.6. Расчетная схема плиты перекрытия

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

1. продольная напрягаемая класса BP-II

R_sn = R_s,ser = 1100 МПа,

R_s = 915 МПа,

E_s = 20 ´ 10⁴ МПа,

2. ненапрягаемая класса A-II,

R_s = 280 МПа,

R_sw = 225 МПа,

Е_s = 21 × 104 МПа.

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты в соответствии с рис. 4

м.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением (рис. 3).

h = 22 см;

h₀ = h – a = 22 – 3 = 19 см;

h^’_f = h_f = (22 – 15,9) ´ 0,5 = 3,05 см;

b_f = 159 см; b^’_f = 159 – 3 = 156 см;

b = 159 – 15,9 ´ 7 = 47,7 см.

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой (рис. 6). Усилия от расчетной полной нагрузки:

1. изгибающий момент в середине пролета

кН ´ м;

2. поперечная сила на опорах

кН.

Усилия от нормативной нагрузки:

3. полной

кН ´ м;

4. постоянной и длительной

кН ´ м.

Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки b^’_f =156 см, так как

см,

где l – конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны определяется согласно (3.30) [1]:

;

44,57 ´ 10⁵ £ 0,9 ´ 19,5 ´ 10² ´ 156 ´ 3,05 ´ (19 – 0,5´3,05)

44,57 ´ 10⁵ £ 145,92 ´ 10⁵ Н´см.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами b`_f и h.

По табл. 3.1 [1] и прил. 10 при a_m = 0,045, x = 0,045 и z = 0,977. Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле (25) [4]:

где

;

s_sc,u=500 МПа при

;

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры

Проверяем условие по формуле:

При

(для механического способа натяжения арматуры).

Так как

и следовательно, условие выполняется.

Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно:

где

=1-0,1=0,9

s_sp=0,9 ´ 1000=900 МПа.

При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно:

s_sp = 0,7 ´ 900 = 630 МПа.

МПа,

s_SR = 915 + 400 – 630 – 275,4 = 409,6 МПа;

Так как x = 0,045 < x_R = 0,8399, то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле (3.15) [1]:

где

– коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести.

По формуле (27) [4]:

Для арматуры класса B-II h = 1,15.

Поскольку

, принимаем =1,15.

Тогда

см².

Принимаем по прил. 12: 5Æ8 с A_s=2,51 см²

Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Поперечная сила Q=32,47 кН.

Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями п. 5.27 [4]. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной l /4 с поперечными стержнями, шаг которых s=10 см (по п. 5.27 [4]

или мм).

По формуле (72) [4] проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, j_w1 = 1 + 5am_w £ 1,3,

Коэффициент поперечного армирования

; A_sw = 0,5 см² (4Æ4 Bp-I);

j_w1 = 1 + 5 ´ 8,71 ´ 0,001 = 1,04 < 1,3.

Коэффициент j_b1 = 1 – bg_b2R_b = 1 – 0,02 ´ 0,9 ´ 19,5 = 0,649,

где b = 0,02 для легкого бетона.

Q = 32,47 кН < 0,3´1,04´0,649´0,9´19,5´47,7´19´100 = 322069 Н = 322,1 кН.

Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры из условия:

Коэффициент j_b3 = 0,5 для легкого бетона. Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах:

Учитывая, что

,

Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия Р₂,

где Р₂ (значение силы обжатия P₂ см. ниже) принимается с учетом коэффициента g_sp = 0,865.

Тогда

,

Q=32,47 кН < 0,5 ´ 1,42 ´ 0,9 ´ 1,3 ´ 47,7 ´ 19 ´ 100 = 75,29 кН.

Следовательно, условие удовлетворяется, поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям. Армирование плиты см. рис. 7.

Расчет и конструирование однопролетного ригеля

Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой h_в = 45 см или h_в = 60 см, для опирания ребристых панелей принимается сечение ригеля высотой h_в = 60см. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными. Высота сечения обычного ригеля

.

Исходные данные:

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн, h_в = 60 см. Расчетный пролет (рис. 3)

мм = 6,02 м,

где l_d – пролет ригеля в осях; b – размер колонны; 20 – зазор между колонной и торцом ригеля, 140 – размер площадки опирания.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5,8 м.

Постоянная (g):

1. от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n = 0,95; g = 3500 ´ 5,8 ´ 0,95 = 19290 Н/м = 19,29 кН/м;