Проектирование железобетонного промышленного здания (стр. 7 из 12)

3) Стойки – 0,24

0,25

Ферма с нанесёнными размерами элементов показана на рисунке 5.1.

Рис. 5. - . Геометрическая схема безраскосной фермы.

5.2 Статический расчет фермы

Статический расчет безраскосных ферм производится на ЭВМ по программе MKEG для статически неопределимых систем .

Исходные параметры расчета стержневой системы (фермы):

1. Количество элементов – 23;

2. Количество закрепленных узлов – 2;

3. Всего узлов – 16;

4. Шифр фермы – KGK24-1;

5. Количество загруженных узлов – 7;

6. Величина узловой нагрузки – кН:

95,76 кН

Усилия в элементах фермы приведены в таблице 14.

Результаты расчета фермы на ЭВМ (усилия в элементах фермы) приведены в таблице 5.1.

Для удобства вычисления ядровых моментов и выбора РСУ усилия в элементах сведены в таблицу 5.2 (Рассматривается половина фермы ввиду её симметрии).

Таблица 5.2 – Расчетные сочетания усилий.

Элемент	h, см	r = h/6, м	М, кНм	N, кН	, кНм
верхний пояс	0.2	0.033	12.856	-861.268	41.56
			-25.27	-817.695	52.53
			4.312	-778.494	30.26
			3.231	-770.184	28.9
стойка	0.22	0.0367	12.414	-23.961	13.29
			12.625	20.121	13.36
			-4.588	-2.651	4.685
			0	-1.753	0.064
нижний пояс	0.25	0.0417	20.929	796.461	54.11
			-32.633	776.692	65
			6.082	765.784	37.99
			4.122	768.748	36.15

5.3 Расчет верхнего пояса

Исходные данные:

Класс бетона: В25, R_b =14,5 МПа; γ_b2=0.9, E_B = 27000 МПа.

Класс арматуры: A-III; R_s = 365 МПа; R_sc = 365 МПа E_S = 20000МПа

Сечение 24´20 см.

Расчетные усилия: М =-25.27 кНм, N = -817.695 КН.

Нагрузка на узел фермы: полная Р = 95.76 кН;

длительная P_l=(g+αS)A_гр = (3,32+0,5·2)18 = 77,76кН

где

=0,5 по [2, п.1.7 к)] для III снегового района.

Усилия от длительной нагрузки

-20,52кН;

кН.

Эксцентриситет

м.

5.3.1. Определение коэффициента продольного изгиба

Свободная длина элемента верхнего пояса фермы при расчете в плоскости фермы при е₀ = 0,031 < h / 8 = 0,025 равна l₀ = 0.9l = 0.9·3=2,7 м [2, табл.33].

Вычисляем случайные эксцентриситеты:

м , м.

Принимаем наибольшее значение: e_o = 0.031 м.

кНм.

= 664··(0.031 + 0.01 – 0.04) = 60,42 кНм

= 817.695·(0.031 + 0.1 – 0.04) = 74.4 кНм

= =1.812;

, но не менее:

,

принимаем δ_e = 0,2345;

м^-4;

, откуда 0,2% [3, табл. 38];

= 0.023·10^-4 м^-4;

Критическая сила при потере устойчивости:

1413 кН

Коэффициент продольного изгиба:

5.3.2. Определение сечения арматуры при симметричном армировании

Эксцентриситет с учетом продольного изгиба:

е₀·η = 0,031·2,374 = 0,0725м, что больше 0,3h = 0.3·0.2 = 0.06м

Предварительно принимаем случай “больших” эксцентриситетов.

1. Задаем сечение арматуры (4 Æ20 с A_S = A’_S=12.56см²) [1, прил.3].

2. Определяем

(граничную высоту сечения).

0,605 [3, (25)],

где ω =0,85 – 0,08·R_B = 0.85 – 0.08·17·0.9 = 0.7456 [3, (26)]

для арматуры A-IV: σ_SR = R_SC + 400 - σ_SP - Δσ_SP = 510 + 400 = 910МПа,

σ_SP = 0, Δσ_SP =0, тк. отсутствует предварительное напряжение.

3. Определим требуемую относительную высоту сжатой зоны сечения:

1,47 > 0.605

- случай “малых” эксцентриситетов.

Определим требуемую относительную высоту сжатой зоны сечения для случая “малых” эксцентриситетов:

0,651

4. Определяем

0,439

5. Проверяем несущую способность по формуле:

[3, (36)],

где:

Ne =N

817.695·(0,031·2,374 + 0.2/2 – 0.03)=117.42 кНм

=

=0,439·0,24·0,17²·14,5·10³·0,9 + 365·10³· 12.56·10^-4·(0,17-0,03) =104Нм

Условие не выполняется 117,42кНм>104кНм.

Увеличим сечение арматуры, принимаем (4 Æ20 с A_S = A’_S=15,2см²)

0,754

Ne =N

817.695·(0,031·2,374 + 0.2/2 – 0.031)=116,6 кНм

=

=0,47·0,24·0,169²·14,5·10³·0,9 + 365·10³· 12.56·10^-4·(0,169-0,031) =118,6Нм

116,6 кНм <118,6Нм

Условие [3, (36)] выполняется. Сечение показано на рисунке 5.2.

Рис. 5.2 – Сечение верхнего пояса.

5.3.3. Назначение поперечной арматуры

Согласно [3, п.5.22] принимаем поперечную арматуру с шагом 400, что меньше 20d = 20

22 = 440 и 500 мм. Диаметр арматуры назначаем из условия свариваемости [4, прил.9] и наличия в сортаменте. Принимаем ø6AIII.

5.4. Расчет нижнего пояса

Исходные данные:

Класс бетона: В25, R_b =14,5 МПа; γ_b2=0.9, E_B = 27000 МПа.,

R_b,ser = 18,5 МПа, R_bt,ser 1,6 МПа;

Класс арматуры A-IV; R_s = 510 МПа; R_sc = 450 МПа; R_s,ser =590МПа;

E_S = 19000МПа

Сечение 24´22см.

Расчетные усилия: М = - 32,63 кНм, N = 776,7 кН.

a=a’=0,05 м.

5.4.1. Определение сечения арматуры

Армирование симметричное A_S = A’_S

Эксцентриситет силы N (рис. 5.3):

м;

Рис.5.3 - Расчетная схема нижнего пояса.

Так как е₀ <

0,06 м, то сила N находится между арматурами и это случай “малых” эксцентриситетов, расчет ведется по формулам:

Ne ≤ A’_SR_S(h₀-a’) [3, (61)]

Ne’ ≤ A_SR_S(h₀-a’) [3, (62)]

При симметричном армировании получим:

е₀ =

0.018м;

е’ =

0.102м.

Выбираем большее значение и получим:

10.6·10^-4м²

где γ_S6 = η =1.2 для арматуры класса A-IV [3, п.3.13].

Принимаем 3Æ22 A_S = A’_S = 11,4м² [1, прил.3].

Суммарная арматура: A_S + A’_S = 22,8 м².

Процент армирования сечения:

Проверка размещения стержней в сечении:

b > 3·2,2 + 2·5 + 2·2,5 = 21см.

Размещение стержней показано на рисунке 5.4.

Рис. 5.4 – Размещение продольной напрягаемой арматуры.