Расчет предварительно напряженной двускатной двутавровой балки покрытия пролетом 18 м третьей (стр. 1 из 7)
Расчет предварительно напряженной двускатной двутавровой балки покрытия пролетом 18м (третьей категории трещиностойкости)
1 Расчетные данные
Район строительства г. Уренгой, V снеговой район, нормативная снеговая нагрузка -
Пролёт балки 
Шаг балок
Бетон тяжелый класса В30 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы
: 
Обжатие производится при передаточной прочности бетона
.Расчетные характеристики бетона для класса, численно равного передаточной прочности (
) и при 
: 
Предварительно напрягаемая стержневая арматура A-V
Ненапрягаемая арматура:
класса A-III при
при 
и из обыкновенной арматурной проволоки класса Вр-1 при
Способ натяжения арматуры – механический на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке (пропарке) при атмосферном давлении.
Влажность воздуха более 40%.
Общий вид балки и сечения приведены на рис.1.
2 Расчетный пролет и нагрузки
Расчетный пролет принимаем равным расстоянию между анкерными болтами (рисунок 2): 
Подсчёт нагрузок на 1м2 балки с учетом коэффициента надежности по назначению здания
выполнен в таблице 1.Нагрузка на балку от плит перекрытия в местах опирания их продольных ребер передается в виде сосредоточенных грузов (рисунок 2б); однако
Рисунок 1. Опалубочные размеры двутавровой балки L=18м
При числе таких грузов
нагрузку условно можно считать равномерно распределенной.Подсчёт нагрузок на 1м2 балки с учетом коэффициента надежности по назначению здания
выполнен в таблице 1.Нагрузка на балку от плит перекрытия в местах опирания их продольных ребер передается в виде сосредоточенных грузов (рисунок 2б); однако при числе таких грузов
нагрузку условно можно считать равномерно распределенной.Нормативная нагрузка от собственного веса балки на 1м2, учитывая, что масса балки по проектным данным составляет 9,1т:
Собираем равномерно-распределенную нагрузку на балку с грузовой полосы, равной шагу балок 6м - определяем нагрузку на 1 п.м. балки.
Рисунок 2. Расчетная схема балки и расположение сечений: а – расположение анкерных болтов; б – схема загружения балки; в – расположение расчетных сечений
Расчетная схема двутавровой стропильной балки представляет внешне статически определимую (относительно опорных реакций) конструкцию и внутренне многократно статически неопределимую систему в виде рамы с жесткими узлами. При выполнении курсового и дипломного проекта допускается рассматривать балку как свободно опертую, загруженную равномерно распределенной нагрузкой (см. рисунок 2б). Как показали сопоставительные расчеты, усилия в поясах балки при такой расчетной схеме близки к усилиям, определенным при более точной расчетной схеме.
Таблица 1 – Подсчет нагрузок на балку
| Наименование нагрузки | Нагрузка, кПа |  | ||
| Нормативная | Расчетная | |||
 |   | |||
| Нагрузка на 1м2 балки | ||||
| Постоянная | ||||
| Водоизоляционный ковер (три слоя рубероида на мастике) | 0,090 | 0,086 | 0,111 | 1,3 |
Асфальтовая стяжка  | 0,360 | 0,342 | 0,445 | 1,3 |
| Плита покрытия ребристая 3х6м с учетом заливки швов | 1,580 | 1,500 | 1,650 | 1,1 |
| Нагрузка от собственного веса балки | 0,828 | 0,787 | 0,866 | 1,1 |
| Итого постоянная | 2,858 | 2,715 | 3,072 | |
| 2. Временная | ||||
| Временная полная | 2,000 | 1,900 | 2,660 | 1,4 |
| в.т.ч. длительнодействующая 2000х0,6 | 1,200 | 1,140 | 1,596 | 1,4 |
| 3. Полная | 4,858 | 4,615 | 5,732 | |
| 4. Продолжительно действующая | 4,058 | 3,855 | 4,668 | |
| Нагрузка на 1 п.м. балки (с полосы, шириной 6м) | ||||
| Полная | 29,148 | 27,690 | 34,392 | |
| Продолжительно действующая | 24,348 | 23,130 | 28,08 | |
Для определения усилий в качестве расчетных сечений принимаем следующие (рисунок 2в):
| 0-0 | - по грани опоры балки; |
| I-I | - на расстоянии 1/6 пролета от опоры; |
| II-II | - в месте установки монтажной петли; |
| III-III | - на расстоянии 1/3 пролета от опоры; |
| IV-IV | - на расстоянии 0,37 пролета от опоры (опасное сечение при изгибе); |
| V-V | - в середине пролета. |
Сечения 0-0, I-I, III-III и V-V рассматриваются при оценке трещиностойкости и жесткости балки в стадии эксплуатации;, сечение II-II – для оценки прочности и трещиностойкости в стадии изготовления и монтажа; IV-IV – для подбора продольной арматуры балки.
Изгибающие моменты в сечениях определяем из выражения
 | (1) |
где Q – поперечная сила на опоре (опорная реакция);
xi – расстояние от опоры до i-го сечения.
Поперечная сила на опоре:
при
от полной нагрузки
от продолжительно действующей нагрузки
при
от полной нагрузки
Значения изгибающих моментов приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Изгибающие моменты в сечениях балки
| Сечения | х, м | Моменты,  , при коэффициенте надежности | ||
 |  | |||
| от продолжительной нагрузки | от полной нагрузки | от полной нагрузки | ||
| 0-0 | 0,15 | 30,44 | 36,45 | 45,27 |
| I-I | 2,95 | 503,22 | 602,44 | 748,24 |
| II-II | 3,95 | 628,12 | 751,97 | 933,96 |
| III-III | 5,9 | 805,15 | 963,91 | 1197,19 |
| IV-IV | 6,55 | 844,62 | 1011,16 | 1255,87 |
| V-V | 8,85 | 905,80 | 1084,41 | 1346,84 |
3 Предварительный подбор продольной напрягаемой арматуры
Поскольку потери предварительного напряжения пока неизвестны, требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры определим приближенно, а после вычисления потерь проверим несущую способность. Подбор сечения предварительно напряженной арматуры ведем без учета конструктивной арматуры.
Рассматриваем сечение IV-IV как наиболее опасное:
при симметричном расположении арматуры по высоте нижнего пояса. В верхнем поясе балки предусматриваем конструктивную арматуру в количестве 4 ¢ 12 А-III ( 
),