Расчет предварительно напряженной двускатной двутавровой балки покрытия пролетом 18 м третьей (стр. 6 из 7)
9.1 Стадия изготовления и монтажа. Проверяем раскрытие трещин в сечении II-II. В данном сечении действует усилие обжатия
с эксцентриситетом 
мм и момент от собственного веса (с учетом коэффициента динамичности 
), 
; высота сечения 
; рабочая высота сечения 
.Вычисляем вспомогательные коэффициенты и параметры.
9.1.1 Эксцентриситет усилия
относительно центра тяжести растянутой арматуры верхнего пояса балки 
.9.1.2 Заменяющий момент всех усилий относительно центра тяжести растянутой арматуры верхнего пояса
.9.1.3
; 
,где
, 
; 
- при непродолжительном действии нагрузки; 
; 
; 
; 
; 
Принимаем
.Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной
.Напряжение в растянутой арматуре верхнего пояса балки
- неупругие деформации в арматуре не возникают.
Ширина непродолжительного раскрытия начальных трещин
где
[4, п.4.15].9.2 Стадия эксплуатации. Рассматриваем наиболее напряженное сечение IV-IV, в котором действует усилие обжатия
с эксцентриситетом 
и момент от полной нагрузки 
, в т.ч. момент от продолжительно действующей нагрузки 
; высота сечения 
, рабочая высота 
.Определяем непродолжительное раскрытие трещин от полной нагрузки.
9.2.1 Вспомогательные коэффициенты и параметры
мм, 
, 
; 
; 
; 
; 
; 
. 
9.2.2 Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной
следовательно высота сжатой зоны бетона
мм9.2.3 Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной
.9.2.4 Так как растянутая арматура расположена в два ряда по высоте сечения нижнего пояса, напряжения в ней определяем с учетом коэффициента
, равного: 
.где
- расстояние до центра тяжести всей растянутой арматуры нижнего пояса балки; 
то же до нижнего ряда стержней.9.2.5 Приращение напряжений в растянутой арматуре
.9.2.6 Средний диаметр растянутой арматуры
.9.2.7 Ширина непродолжительного раскрытия трещин
где
.Определим непродолжительное (начальное) раскрытие трещин от продолжительно действующей нагрузки.
Высота сжатой зоны
мм в данном случае не изменится (с уменьшением нагрузки она увеличивается), поэтому не изменится и плечо внутренней пары сил 
. Тогда приращение напряжений в растянутой арматуре 
,а ширина непродолжительного раскрытия трещин от продолжительно действующей нагрузки
.Определим продолжительное раскрытие трещин от продолжительно действующей нагрузки, для которой
.Тогда ширина продолжительного раскрытия трещин
.Полная (непродолжительная) ширина раскрытия трещин
.10 Определение прогиба балки
В соответствии с таблицей 19 разд.10[2] для элементов покрытий зданий производственного назначения прогиб ограничивается эстетико-психологическими требованиями и определяется только от продолжительно действующих нагрузок (постоянных и временных длительно действующих).
Наша балка представляет сквозной стержень переменного сечения, прогиб которого приближенно можно определить по формуле (5)
 | (5) |
где
- кривизна на опоре (сечение 0-0); 
- кривизна в сечении на расстоянии 
от опоры; 
- кривизна в сечении на расстоянии 
от опоры; 
- кривизна в сечении посередине пролета.Значения этих кривизн определяются при отсутствии трещин в растянутой зоне согласно указаниям п. 4.27-4.29[4], а при наличии трещин согласно п.4.30-4.32[4].
В нашем примере из таблицы 2 и 6 следует, что при действии момента
от постоянной и временной нагрузок в сечении 0-0 трещины не образуются 
, а в сечениях I-I, III-III, V-V – образуются 
и полные кривизны в сечениях должны определяться соответственно по формулам 6 и 7Сечение 0-0
 | (6) |
где
- кривизна от кратковременных нагрузок;