Расчет предварительно напряженной двускатной двутавровой балки покрытия пролетом 18 м третьей (стр. 2 из 7)

; в нижнем поясе - 4 ¢ 5 Вр-I ( ) в виде сетки, охватывающей напрягаемую арматуру.

3.1 Рабочая высота сечения

3.2 Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

где

при коэффициенте условий работы .

3.3 Устанавливаем положение границы сжатой зоны

следовательно, нижняя граница сжатой зоны проходит в пределах верхнего пояса балки

3.4 Вспомогательные коэффициенты (с учетом арматуры

):

;

, т.е сжатой арматуры достаточно;

;

.

3.5 Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры

Принимаем напрягаемую арматуру в количестве 2 ¢ 14+4 ¢ 16A-V (

), которую равномерно распределяем по нижнему поясу балки.

4 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

При определении геометрических характеристик сечений учитываем только предварительно напряженную арматуру. Последовательность вычислений приведем для сечения IV-IV.

4.1

4.2 Площадь приведенного сечения:

где

- для арматуры A-V;

- для арматуры Bp-I;

- для арматуры A-III;

4.3 Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

4.4 Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани:

4.5 Момент инерции сечения относительно центра тяжести

4.6 Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего нижнего волокна

.

4.7 Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего верхнего волокна

.

4.8 Упругопластический момент сопротивления для нижнего волокна (для удобства вычислений размеры приняты в см.) согласно п.117 [1]определяется в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия P по формуле

	(2)

Положение нулевой линии определяется из условия

(3)

где

- статический момент площади бетона сжатой зоны относительно нулевой линии;

- статический момент площади арматуры сжатой зоны относительно нулевой линии;

-статический момент площади арматуры растянутой зоны относительно нулевой линии;

- площадь растянутой зоны в предположении, что .

Упругопластический момент сопротивления для крайнего растянутого волокна

где

- момент инерции площади сжатой зоны относительно нулевой линии;

- момент инерции сечения арматуры растянутой зоны относительно нулевой линии;

- момент инерции площади сечения арматуры сжатой зоны относительно нулевой линии;

статический момент площади растянутого сечения относительно нулевой линии.

4.9 Положение нулевой линии двутаврового сечения при растянутой верхней зоне определяем по той же методике в предположении, что

;

;

-статический момент площади арматуры растянутой зоны относительно нулевой линии;

- площадь растянутой зоны в предположении, что .

Упругопластический момент сопротивления для крайнего растянутого волокна

;

.

Геометрические характеристики остальных приведенных сечений балки вычислены по аналогии и приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Геометрические характеристики приведенных сечений балки

Сечение	, см2	, см	, см4	, см3	, см3	, см3	, см3
0-0	3135	48,54	1926272	39686	45054	92061	120877
I-I	3835	60,67	3796457	62576	70363	75661	92015
II-II	2963	63,54	5030460	79165	84668	161248	162329
III-III	3093	72,09	7017798	97343	104564	160053	170884
IV-IV	3137	74,94	7764871	103621	111421	162324	176887
V-V	3371	83,29	11192173	134376	139030	177451	207003

5 Определение потерь предварительного напряжения

Принятое предварительное напряжение должно находится в пределах, рекомендуемых п. 1.15.[4].

-условие выполняется.

Вычисление потерь приведем на примере сечения IV-IV.

5.1 Первые потери

5.1.1 От релаксации напряжений стержневой арматуры при механическом способе натяжения

5.1.2 От температурного перепада

5.1.3 От деформации анкерных устройств

,

где

; -длина натягиваемого стержня диаметром d.