Курсач (стр. 3 из 5)

Согласноформуле

p = (åN_o,I + N_ф,I + N_гр,I)/A_ф± M_x/W_x± M_y/W_y£g_c×R/g_n,

где g_c = 1,2; R = 700,22 кПа; g_n =1,4; запишем:

p = (åN_o,I + N_ф,I + N_гр,I)/A_ф± M_x/W_x± M_y/W_y = (37103,28 кН + 8580,73 кН + 2819,4 кН)/16,2 м×6,7 м ± 6858 кН×м/121,203 м³± 10825,2 кН×м/293,058 м³ = 446,9 кПа ± 56,58 кПа ± 36,94 кПа

p_max = 540,42 кПа, p_min = 353,38 кПа, p_cр = 446,9 кПа.

p_max = 540,42 кПа < g_c×R/g_n = 1,2×671,07 кПа/1,4 = 575,20 кПа, p_min = 353,38 кПа>0, p_cр = 446,9 кПа < 479,3 кПа, p_min/p_max = 0,6539 > 0,25 - условия выполняются.

Производим проверку фундамента мелкого заложения на сдвиг по подошве по формуле:

Q_r£ (m/g_n)×Q_z,

а) в стадии эксплуатации:

Q_r = g_f×(T₂ + T₃) = 1,2×(950 кН + 230 кН) = 1416 кН, m = 0,9, g_n = 1,1.

Q_z = m×(åN_o,I + N_ф,I + N_гр,I) = 0,4×(37103,28 кН +

8580,73 кН + 2819,4 кН) = 19401,4 кН.

1416 кН < (0,9/1,1)× 19401,4 кН = 15873,8 кН - условие выполняется.

б) в стадии строительства

Q_r = g_f×T₃ = 1,2×950 кН = 1140 кН, m = 0,9, g_n = 1.

Q_z = m×(N_оп,I + N_ф,I + N_гр,I) = 0,4×(13703,3 кН +

8580,73 кН + 2819,4 кН) = 10041,4 кН.

1140 кН < 0,9×10041,4 кН = 9037,3 кН - условие выполняется.

Произведем расчет фундамента мелкого заложения на опрокидывание относительно оси x, так как относительно нее фундамент имеет меньший размер подошвы b_п = 6,7 м. Расчет производим по формуле:

M_u£ (m/g_n)×M_z, M_z = (åN_o,I + N_ф,I + N_гр,I)×b_п/2 = 48503,41 кН×6,7 м/2 = 162486,4 кН×м; M_u = M_x = 6858 кН×м, m = 0,8, g_n =1,1; 6858 кН×м < (0,8/1,1)×162486,4 кН×м = 118171,9 кН×м - условие выполняется.

Проверим положение равнодействующей активных сил.

- вдоль моста:

e_o = M_x/N = 6858 кН×м/48503,41 кН = 0,1414 м,

r = W_x/A = 121,203 м³/(16,2 м×6,7 м) = 1,117 м,

e_o/r =0,1414 м/1,117 м = 0,1266 < 1 - условие выполняется.

- поперек моста:

e_o = M_y/N = 10825,2 кН×м/48503,41 кН = 0,2232 м,

r = W_y/A = 293,058 м³/(16,2 м×6,7 м) = 2,7 м,

e_o/r =0,2232 м/2,7 м = 0,0827 < 1 - условие выполняется,

где N = åN_o,I + N_ф,I + N_гр,I.

4.2. Расчет фундамента мелкого заложения по второй группе предельных состояний (по деформациям) и проверка несущей способностиподстилающего слоя грунта

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается равной на глубине z = H_c, где выполняется условие: s_zp,i£ 0,1×s_zg,i (для большей точности вычислений, хотя при E³ 5 МПа достаточно выполнения условия s_zp,i£ 0,1×s_zg,i).

Так как под песком средней крупности залегает суглинок с меньшим модулем деформации E, чем у песка, то необходимо произвести проверку несущей способности подстилающего слоя.

Проверку несущей способности подстилающего слоя грунта производим по формуле:

g×(d + z_i) +a×(P - g×d_f) = 17,248 кН/м³×(4 м + 2,5 м) + 0,5218×(372,4 кПа - 69 кПа) = 270,43 кПа < 456,7 кПа/1,4 = 326,2 кПа - условие выполняется.

При вычислении расчетного сопротивления грунта R принимается b = 6 м.

Расчет осадки фундамента мелкого заложения выполняется по формуле:

_n

S = b×å(s_zp,i×h_i)/E_i,

ⁱ⁼¹

где b - безразмерный коэффициент, равный 0,8; s_zp = a×P_o; s_zg,o = g×d_f = 17,248 кН/м³×4,0 м = 69 кПа; P_o = P - s_zg,o = 372,4 кПа - 69 кПа = 303,4 кПа; P = 372,4 кПа - среднее давление по подошве фундамента, определенное от действия нормативных нагрузок.

Результаты расчета сведены в табл. 4.

Таблица 4

Расчет осадки фундамента мелкого заложения

zi	z = 2×zi/bп	ai	szg,i кПа	szg,i,ср кПа	szp,i, кПа	szp,i,сркПа	hi, м	Ei МПа	szp,i,ср×hi/Ei, м
0	0,000	1,000	49,0	283,4
70,55	246,7	0,5	26,4	27,15×10-3
2,5	0,746	0,8896	92,1	229,9
110,9	220,2	0,5	15,63	30,74×10-3
4,5	1,343	0,6939	129,7	190,5
148,5	164,4	0,5	15,63	23,60×10-3
6,5	1,940	0,5217	167,3	138,3
181,2	123,2	0,5	20,75	10,35×10-3
8,0	2,388	0,4223	195,1	108,1
206,4	90,2	0,5	20,75	13,28×10-3
10,5	3,134	0,3039	217,6	72,2
228,8	60,3	0,5	20,75	9,68×10-3
13,0	3,881	0,2256	240,1	48,4
251,3	40,3	0,5	20,75	7,27×10-3
15,5	4,627	0,1722	262,5	32,2
273,7	26,5	0,5	20,75	5,60×10-3
18,0	5,373	0,1344	284,9	20,8
296,2	16,7	0,5	20,75	4,42×10-3
20,5	6,119	0,1074	307,4	12,6
318,6	9,6	0,5	20,75	3,57×10-3
23,0	6,866	0,0872	329,8	6,5

å 105,66×10^-3 м

Итак, осадка фундамента S = 0,8×105,66×10^-3 м = 8,85×10^-2 м = 8,85 см, что меньше предельно допустимой осадки S_max = 12 см.

Рис. 4. Эпюра осадки фундамента мелкого заложения.

5. Расчет фундамента из забивных свай трения
по предельным состояниям

5.1. Расчет и конструирование фундамента из забивных свай трения по первой группе предельных состояний

Необходимо запроектировать свайный фундамент из висячих забивных свай. Все ранее собранные нагрузки остаются без изменения. Назначаем глубину заложения подошвы ростверка свайного фундамента d_р = 2,1 м, высоту ростверка h_р = 1,5 м. Свая железобетонная размерами 40×40 см, длиной l_св=18 м. Для фундаментов опор мостов сваю заделывают в ростверк не менее, чем на две стороны сваи, т.е. в данном случае на 0,8 м. Допускается также заделывать сваю в ростверк с помощью выпусков арматуры, длиной, определяемой расчетом, но не менее 30×Æ продольной арматуры периодического профиля (диаметр арматуры 18 - 24 мм) плюс тело сваи должно быть заделано в ростверк не менее чем на 10 см. Высота ростверка, считая от верхних концов свай или арматурных выпусков, должна быть не менее 0,5 м для расположения не менее двух арматурных сеток, расположенных над головами свай. Тогда конструктивная высота ростверка по первому варианту h_р,min = 2×0,4 м + 0,5 м = 1,3 м, - по второму варианту h_р,min = 30×Æ м + 0,1 м + 0,5 м = 30×0,02 м + 0,1м + 0,5 м = 1,2 м. Назначенная толщина ростверка h_р = 1,5 м достаточна по конструктивным соображениям. Вычерчиваем геологический разрез, наносим сваю с частью ростверка и необходимыми привязками (рис. 5).

Несущую способность сваи определяем по формуле:

F_d = g_c×(g_cR×R×A + u×åg_cf×f_i×h_i),

где g_c = 1; R = 5054,43 кПа - определяем по интерполяции согласно [16, табл.1]; A = b² = (0,4 м)² = 0,16 м²; u = 4×0,4 м = 1,6 м; f_i - расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа, принимаемое согласно [16, табл. 2], рассчитанное по интерполяции и приведенное в табл.5; h_i - толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м, приведено в табл. 5 и на рис.12; g_cR= 1, g_cf = 1.

Песок	hр =1,3 м	dр =1,5 м
мелкий	h1 = 0,5 м
- 2.000	h2 = 0,5 м
h3 = 0,5 м
Грунтовая вода -4.000	h4 = 0,5 м
Суглинок	h5 = 0,5 м
--4.000	h6 = 0,5 м
h7 = 0,5 м
Песок средней крупности	h8 = 0,5 м
-3.000	h9 = 0,5 м
h10 = 0,5 м

Рис. 5. Привязка сваи к геологическому разрезу

Таблица 5

hi,ср, м	ji,кПа	hi,м
h1,ср = 2,25	j1 = 46,8	h1 = 2,0
h2,ср = 2,75	j2 = 53,75	h2 = 2,5
h3,ср = 3,25	j3 = 57,5	h3 = 3,0
h4,ср = 3,75	j4 = 42,312	h4 = 3,5
h5,ср = 4,25	j5 = 44,231	h5 = 4,0
h6,ср = 4,75	j6 = 53,9775	h6 = 4,5
h7,ср = 5,25	j7 = 55,969	h7 = 5,0
h8,ср = 5,75	j8 = 58,245	h8 = 5,5
h9,ср = 6,25	j9 = 60,521	h9 = 6,0
h10,ср = 6,75	j10 = 62,3987	h10 = 6,5

F_d = g_c×(g_cR×R×A + u×åg_cf×f_i×h_i) = 1×{1×5054,43кПа×0,16 м² + 1,6 м×[1×(46,8 кПа×1,4 м + 53,75 кПа×1,5 м + 57,5 кПа×1,5 м + 42,312 кПа×2,0 м + 44,231 кПа×2,0 м + 53,9775кПа×1,5 м + 55,969 кПа×2,0 м + 58,245 кПа×2,0 м + 60,521 кПа×2,0 м + 62,3987 кПа×1,3 м)]} = 2276 кН.

Число свай в фундаменте определяем по формуле:

n = g_k×åN_o,I/(F_d - g_f×a²×d_f×g_m) =

= (1,4×37103,28 кН)/[2276 кН - 1,2×(1,2 м)²×2,1 м×20 кН/м³] = 23,57 » 24 шт.