Усиление пролета ригеля и железобетонной колонны (стр. 3 из 3)

-относительный эксцентриситет.

δ_{e, min}= 0,5-0,01

м⁴ – момент инерции сечения колонны.

J_s = 2A_s0.15² = 2·40.72·0.15²·10^-4 = 1.8·10^-4м⁴

Критическая сила:

=18510кН

Коэффициент продольного изгиба:

1,23 < 3

Определяем случай расчета при симметричной арматуре:

3.3 > ξ_R = 0.55 – случай малых эксцентриситетов.

Несущая способность определяется из уравнения моментов всех сил относительно менее сжатой арматуры:

Ne = α_RR_b·bh₀² + R_scA’_s(h₀-a’)= 0.4·7.65·10³·0.4·0.35² + 265.5·40.72·10^-1(0.35-0.05)=4 74кН

где e = e₀η + 0.5h –a = 0,013·1,23 + 0,5·0,4 – 0,05 = 0,166м

=2855кН – первое приближение.

Коэффициент продольного изгиба во втором приближении:

1,18

> ξ_R = 0.55

e = e₀η + 0.5h –a = 0,013·1,18 + 0,5·0,4 – 0,05 = 0,165м

=2873кН – второе приближение

Коэффициент продольного изгиба тетьем приближении:

1,184

> ξ_R = 0.55

e = e₀η + 0.5h –a = 0,013·1,184 + 0,5·0,4 – 0,05 = 0,165м

=2873кН – третье приближение.

При N_нес =2873кН < N = 3527кН – необходимо усиление колонны.

2.3 Расчет требуемого сечения уголков распорки

В случае малых эксцентриситетов определим требуемые сечения уголков по формуле:

=

=0,0017м²

гдеe = e₀η₁ + 0.5h – a = 0,013·1,23 + 0,2 -0,05 = 0,166

e₀ =

м.

γ₀ = 0.9 – коэффициент условия работы распорки.

α_R =0,4

Формула А^тр _р получена из условий равенства моментов всех сил относительно сечения менее сжатой арматуры колонны – А_s: ΣM₀=0 (рис ).

Принимаем уголки, которые в паре представляют одну ветвь распорки:

2 L80x6 A_b = 2·9.38 = 18.76м²

i_x = 2,47см; J_x = 147см²; z₀ = 2.19см.

Рис 10 - Усиление колонны распорками из уголков.

2.3 Расчет соединительных планок

Расстояние между центрами тяжести ветвей:

С = b_k – 2z₀ = 42 – 2·2.19 = 37.62 см.

Ширина планки d = (0.5 – 0.75)b_K

B = 21…31

Принимаем d = 25 см толщина планки

t_пл =(0,1 – 0,4)d, t_пл = 12мм.

Расстояние между центрами планок:

Длина ветви l_b = 97.5 – d =72.5см, что менее i_x[λ] = 2,47·40 = 98,8см.

На ветвь в плоскости планки действует перерезывающая сила, приблизительно равная:

Q = 0.2A_b = 0.2·18.76 = 3,752кН.

Перерезывающая сила в планке:

9,7кН.

Изгибающий момент в планке:

кНм

Проверяем сварные швы крепления планок к уголкам:

Момент сопротивления сварного шва при катете k_f = 6мм:

W_W =

см²

Нормальные напряжения в шве:

Касательные напряжения в шве:

Проверка приведенных напряжений:

< R_wf = 180МПа

Прочность сварных швов обеспечена.

2.4. Расчет ветви распорки на устойчивость при ее предварительном напряжении

Гибкость ветви:

Условная приведенная гибкость:

Коэффициент продольного изгиба:

φ = 1 - (0,073 – 5,53

) = 1 – (0,073 – 5,53·0,00107)1,45 0,88

Величина критических напряжений при потере устойчивости ветви равна:

σ_кр = R_yφ = 220·0.88 = 193.6МПа.

При такой величине напряжений равной γ₀R_y = 0.9·220 = 198МПа, и определялась требуемая площадь сечения уголков ветви, фактическая площадь имеет запас по сравнению с требуемой. Поэтому можно считать, что уголки не потеряют устойчивость.

Нет необходимости значительно разрушать колонну, поэтому достаточно стальные уголки включать в совместную работу, не создавая в распорках значительных сжимающих напряжений.

Учитывая возможные потери предварительных напряжений при смятии торцов упорных планок в процессе выпрямления распорок σ_п = 50МПа, назначаем предварительное напряжение σ_п = 100МПа.

2.5 Расчет бокового смещения “Х” в месте изгиба уголков

Величина укорочения при сжатии на полудлине ветви:

0,5l + Δl = 1100 + 0.53 = 1100.53мм.

Боковое смещение:

Так как контролировать такой размер неудобно принимаем Х = 40мм.

При этом изменится напряжение:

0,5l + Δl =

. Δl = 0,72мм

Предварительное напряжение:

При создании предварительного напряжения 4 уголка разгружают железобетонную колонну на величину:

N= (σ_p – σ_п)2А_p = (134.8 - 50)10^-3·2·18.76·10^-4 = 318.2кН.

2.6. Расчет сварных швов крепления планок-упоров к уголкам распорок

Толщина упорных планок принимается равной 15мм. Из условия полного использования прочности сечения уголка на сварные швы передается усилие.

N_ш = R_yA_y = 220·9.38·10^-1 = 206.4 кН.

Так как из условия размещения сварных швов ширины d=25см упорных планок оказалось недостаточной, принимаем d=30см.

Усилие N_ш с уголка и с дополнительной планки, приваренной в плоскости полки уголка, передается на упорную планку через угловые швы №1 и №2.

Суммарная длина угловых сварных швов №1 и №2:

4

где к_f = 1.2·t = 1.2·0.6 ≈ 7мм.

Расчетная длина шва №2 приходящегося на 1 уголок:

l_ш2 = 0.5(26-1) = 12.5м

Требуемая длина шва №1: l_ш1 = l_w - l_ш2 = 23,4 – 12.5 + 1 = 11,9 cм.

Принимаем шов длиной 12см.

Высота дополнительной планки определяется из условия равнопрочного стыкового шва крепления дополнительной планки к уголку и углового шва №2.

Усилие в шве №2: N_ш2 = β_fk_fR_wfl_w = 0.7·0,7·10^-2·180·10³ ·12.5·10^-2 = 110,3кН

Определяем высоту дополнительной планки из условия работы шва встык на срез:

Рис 13 – К расчету сварных швов.

Список литературы:

1. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия / Минстрой России. - М.: ГП ЦПП, 1996.-44 с.

2. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции / Минстрой России. - М.: ГП ЦПП, 1996. - 76 с.

3. СНиП-II-23-81* Сальные конструкции/ Минстрой России. - М.: ГП ЦПП, 1988. - 94 с.