Усиление пролета ригеля и железобетонной колонны (стр. 2 из 3)

Опорный момент М₀ = 0,33Рh_з = 0,33·118·0,816 = 32кНм

После усиления нагрузка на ригель увеличится на 97,4 – 80 = 17,4кН/м

При этом усилие в затяжке повысится на величину:

X = Aql²ω = 0.509·17.4·9²·0.061 = 44кН

А в шпренгеле: D = 0.826·X·tdα = 0.826·44·0.3 ≈ 11кН.

Опорный момент: М₀ = 0,33Xh_з = 0,33·44·0,816 ≈12кНм

Коэффициент ω = 0,061 найден по [2, таб. 6] при полном загружении пролета равномерно распределенной нагрузкой q при x/l = 1.

Суммарные усилия ΣD = 29 + 11 = 40 кН

ΣM₀ = 32 + 12 = 44кНм

1.9 Построение эпюр изгибающих моментов и перерезывающих сил в ригеле с учетом влияния затяжки

Определение опорных реакций: R_A = 440 – 40 = 400кН

R_В = 436 –40 = 396кН

Определение моментов:

М_лев,оп = 431 – 44= 387кН

М_{прав,оп} = 397 - 44 = 353кН

М_пр = - 387 - 97,4·4,5²·0,5 + 40·2 + 400·4,5 = 507 кНм

Рис 7 – а. эпюра изгибающих моментов в ригеле с учетом влияния затяжки; б. Эпюра перерезывающих сил с учетом затяжки.

1.10 Проверка прочности ригеля наклонным сечениям

1. На приопорном участке

1,396; h₀ = 0.7 < C₀ ≤ 2h₀ = 1.4м.

кН

Q_sw = q_swC = 230·1,396 = 321Кн

где q_sw=

кН/м

Так как Q = 400кН < Q_b + Q_sw = 200 + 321 = 521Кн, Условие прочности выполняется.

2. В середине пролета

1,78; Принимаем 2h₀ = 1.4м.

кН

Q_sw = q_swC = 115·1,4 = 161Кн

где q_sw=

кН/м

Так как Q = 156,5 кН < Q_b + Q_sw = 200 + 161 = 361Кн, Условие прочности выполняется.

1.10 Проверка прогиба ригеля после усиления

Расчет выполняется на действие нормативных нагрузок при среднем коэффициенте надежности по нагрузке γ_fm= 1.15

Определение моментов:

М_лев,оп =

кН

М_{прав,оп} =

кН

М_пр =

кН

Рис 8 - Эпюра изгибающих моментов в ригеле от действия постоянной и длительной накгрузки.

Прогиб определяется от действия постоянной и длительной нагрузки (продолжительное действие нагрузки при коэффициенте

=0,15 [1, таб. 35]. В соответствии с исходными данными составит 65% от полных нагрузок.

Погиб в середине пролета для ригеля с защемленными опорами определяется по [3, (313)]:

где ,

, - кривизны в середине пролета, на левой и правой опорах.

При равномерно распределенной нагрузке к =

, тогда прогиб:

1. Вычислим кривизну

в середине пролета ригеля:

Определим параметры:

0,091

0,0088; ; µα = 0,055

0,023, где A’_s = 2.36см² – монтажная арматура Ø10 A-II.

Относительная высота сжатой зоны:

0,216

Плечо внутренней пары сил при 2a’ =2·3 = 6см

69,12

Коэффициент

- 1.008

Коэффициент φ_l3 = 0.8 (1,табл. 36); W_pl = γW₀ = 1.75

Так как φ_s > 1, принимаем φ_s = 1.

Кривизна ригеля в пролете:

= 0,0039 1/м

2. Вычисляем кривизну

на левой опоре:

0,068

0,0095; ; µα = 0,059

0,18,

0,17

Относительная высота сжатой зоны:

0,181

Плечо внутренней пары сил при 2a’ =2·5 = 10см

64,5

Коэффициент

- 0,926

Коэффициент φ_l3 = 0.8 (1,табл. 36); W_pl = γW₀ = 1.75

Кривизна ригеля в пролете:

= 0,00224 1/м

3. Вычислим кривизну ригеля

на правой опоре:

0,062

0,0088; ; µα = 0,055

0,182

Относительная высота сжатой зоны:

0,174

Плечо внутренней пары сил при 2a’ =2·5 = 10см

67

Коэффициент

- 0,896

Кривизна ригеля в пролете:

= 0,00221 1/м

Прогиб, защемленного на опорах ригеля в середине пролета от постоянной и длительной нагрузки:

=(0,104·0,0039 – 0,0104(0,0024 + 0,0021))9² = 0,029м

Предельный прогиб для пролета 9м: [f] =

см

Так как f = 2,9см < [f] = 4,3см, проверка прогиба проходит.

2. Проектирование усиления железобетонной колонны, преднапряженной стальными распорками

2.1. Исходные данные на проектирование усиления железобетонной колонны

Сечение колонны 40х40см, h₀ = 40-5=35мс.

Высота колонны H = L_ef = 4.2м

Кубиковая прочность бетона R_куб=18,75МПа; B = 0.8R_куб=0.8·18.75=15 (B15)

R_b = 0.9·8.5 = 7.65МПа

Арматура класса A-II 8Ø36,

; R_SC=256.5МПа,

A’_s = A_s = 40,72см².

После усиления на колонну будут действовать усилия

От полной нагрузки М=51кНм, N=3527кН.

От постоянной и длительной нагрузки М_дл=8,3кНм, N_дл=2410кН.

Стальную распорку выполнить из стали ВСт3кп2-1, R_y = 220МПа.

Рис 9 – Сечение колонны.

2.2. Расчет несущей способности колонны до усиления

Случайный эксцентриситет

Гибкость:

I = 0.289h = 0.289·0.4 = 0.12м – радиус инерции.

Так как гибкость λ = 35 > 14, то в рачсете учитывается коэффициент продольного изгиба η.

Коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки: