Расчет элементов ферменно стержневой конструкции (стр. 1 из 3)
Пермский государственный технический университет
Кафедра МКМК
Группа ПКМ-03
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Расчетно-пояснительная записка
ШЕН.ПКМ03.00.00.02
Тема: расчет элементов ферменно-стержневой конструкции.
Студент _______________ Шустова Е.Н.
Руководитель проекта _______________ Аношкин А.Н.
Проект защищен ______________ с оценкой ____________
Члены комиссии _______________ Чекалкин А.А.
Пермь, 2007
Пермский государственный технический университет
Факультет ____________________Аэрокосмический_____________________
Кафедра _____________________ МКМК_______________________________
Дисциплина __________________Строительная механика_________________
Курс_____________ 4__________ Группа_______ПКМ-03 ________________
Студент ______Шустова Е.Н.____Дата_________________________________
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Тема Расчет элементов ферменно-стержневой конструкции_______________
Краткое обоснование и основные цели проекта _____ Проектирование силовой конструкции представляет собой сложный многоступенчатый процесс, своеобразие которого определяется в основном двумя требованиями к конструкции: прочности или механической надежности, минимальной массы. Поиск путей увеличения прочности без увеличения массы или снижения массы без уменьшения прочности и составляют творческое содержание процесса проектирования силовой схемы конструкции ________
Перечень технических расчетов _______ расчет упругих характеристик слоистого композита по заданным характеристикам слоя; расчет сил в элементах фермы; определение критической нагрузки стержня; определение коэффициента запаса прочности. Определение массы; облегчение конструкции_______________________________________________________
Перечень работ, выполняемых на ЭВМ___ расчет упругих характеристик слоистого композита по заданным характеристикам слоя (mathcad)
Список основной литературы______ Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. «Строительная механика ракет», 1984г; Лизин В.Т., В.А. Пяткин В.А. «Проектирование тонкостенных конструкций», 2003г____________________
Срок представления к защите ___________3.05.2007_____________________
Руководитель __________________ Аношкин А.Н.
Студент __________________ Шустова Е.Н.
Содержание
Введение
Основная часть
1. постановка задачи
2. исходные материалы
3. физико-механические свойства
4. геометрические размеры
1. модель конструкции
2. свойства углепластиков
1. расчет упругих характеристик слоистого композита по заданным характеристикам слоя
2. расчет сил в элементах фермы
3. определение критической нагрузки стержня
4. определение коэффициента запаса прочности. Определение массы.
5. облегчение конструкции
Заключение
Список литературы
Приложения
Введение
Данный курсовой проект содержит основы проектирования ферменно-стержневой конструкции. Работа основана на аналитических методах и поэтому, на первый взгляд, при современных возможностях исследования прочности на основе универсальных методов может показаться несовременной. Между тем основное преимущество аналитических методов исследования состоит в том, что онидают ясное представление о взаимосвязи параметров конструкции с ее несущей способностью, возможностью параметрического анализа и формулировки новых закономерностей. Кроме того (и это главное), современными универсальными пакетами нетрудно рассчитать любую конструкцию, но перед проектантом стоит другая задача: как быстро и грамотно определить параметры конструкции минимальной масс, принять рационально конструкторские решения?
Проектирование силовой конструкции представляет собой сложный многоступенчатыйпроцесс, своеобразие которого оределяется в основном двумя требованиями к конструкции: прочности или механической надежности, минимальной массы. Эти два требования – взаимопротиворечащие, так как, очевидно, проще всего обеспечить механическую надежность, увеличив массу, и , соответсвенно, снизить массу конструкции, уменьшив запасы прочности. Поиск путей увеличения прочности без увеличения массы или снижения массы без уменьшения прочности и составляют творческое содержание процесса проектирования силовой схемы кострукции.[5]
Основная часть
I. Исходные данные
1. Постановка задачи
Проверочный расчет на прочность заданной конструкции, определение запасов прочности конструкции в исходном варианте, оценка возможности облегчения конструкции - рациональное проектирование элементов конструкции (стержней), при условии варьирования толщиной (количество слоев), схемой намотки, геометрией поперечного сечения. Форму конструкции и число стержней менять нельзя.
2. Исходные материалы
· Углепластик КМУ 4Л
· Углепластик на основе препрега К
3. Физико-механические свойства материалов
· Плотность
Углепластик КМУ 4Л γа = 1,5 г/см3
Углепластик на основе препрега К γb= 1,7 г/см3
· Модуль упругости при растяжении вдоль волокон
Еа1 = 140 ГПа
Еb1 = 210 ГПа
· Модуль упругости при растяжении поперек волокон
Еа2 = 8 ГПа
Еb2 = 8 ГПа
· Модуль сдвига в плоскости
G12 = 4 ГПа
· Коэффициент Пуассона
ν12 = 0,25
· Сила тяги
F1 = 10787 Н
· Сила, возникающая от смещения вектора тяги
F2 = 0,1 F1 = 1078 Н
4. Геометрические размеры
· Высота конструкции
h= 700мм
· Диаметр шпангоутов
D1 = 700мм
D2 = 400мм
· Сечение стержня прямоугольное
a = 0,20мм
b = 0,36мм
· Схема армирования
+80/0/0/0/0/-80
· Толщина слоя:
δа = 0,18мм
δb = 0.2мм
II. Теоретическая часть
Модель конструкции
Данная конструкция состоит из двух кольцевых шпангоутов и симметрично расположенных стержневых элементов фермы. Стержни в узлах соединены шарнирами. Нагрузка приложена в центре меньшего шпангоута и распределена по шести точкам соединения стержней.
Стержень фермы представляет собой слоистый композиционный материал, армированный прямыми волокнами. Верхний и нижний слои – это углепластик КМУ–4Л (наполнитель Лу-П-0,1; связующее ЭНФБ). Средние слои – это углепластик на основе препрега К (наполнитель Кулон-П; связующее ЭНФБ). Верхний слой намотан под углом плюс 800 по направлению к нагрузке, далее четыре слоя - под углом 00, и последний слой намотан под углом минус 800.
Требования предъявляемые к исходным материалам:
· низкая плотность
· высокая удельная прочность
· высокая удельная жесткость
По сочетанию прочности и модуля упругости армированные ПКМ с однонаправленной ориентацией волокон существенно превосходят все современные металлические конструкционные материалы. Эти преимущества оказываются тем более значительными, если принять во внимание низкую плотность ПКМ (1300.2000 кг/м3). Основной особенностью армированных пластиков является ярко выраженная анизотропия их механических свойств, определяемая ориентацией волокон в матрице в одном или нескольких направлениях. Выбор ориентации обусловливается распределением напряжений в элементах конструкций. Это дает возможность оптимизировать структуру материала по весовым характеристикам, что позволяет создавать конструкции с минимизированной материалоемкостью [4].
Углеродные волокна нашли широкое применение в конструкциях, которые должны иметь ограниченный вес. Среди всех армированных пластмасс углепластики обладают наиболее высокими стойкостью к усталостным испытаниям и долговечностью. Углепластики плохо пропускают рентгеновские лучи. Они имеют очень низкий коэффициент линейного расширения и оказываются наиболее подходящими для конструирования космических аппаратов, подвергающихся значительным перепадам температур между солнечной и теневой сторонами[8].
Слоистая структура армированных пластиков дает возможность в широком диапазоне варьировать механические свойства этих материалов.
III. Расчетная часть
1. расчет упругих характеристик слоистого композита (стержня) по заданным упругим характеристикам слоя.
Закон Гука устанавливает функциональную зависимость между напряжениями и деформациями. Напряжения и деформации являются физическими величинами, которые можно классифицировать как тензоры второго ранга.
, (1.1)где σij – тензор напряжений
Cijmn– тензор упругости
εij– тензор деформаций.
Для ортотропного слоя, нагруженного в плоскости армирования 1-2 и для случая плоского напряженно-деформированного состояния закон деформирования выглядит следующим образом:
(1.2)где
(1.3)Составим матрицу Q1 для слоев под углом 00
, (Па)Составим матрицу Q2 для верхнего нижнего слоев
, (Па)Приведенные зависимости относятся к частному случаю, когда оси нагружения x и yсовпадают с осями упругой симметрии ортотропного материала 1 и 2. В общем случае эти оси не совпадают, и уравнения состояния отдельных слоев должны быть трансформированы в произвольных осях по следующей схеме:
(1.4)