4 этажное здание с неполным каркасом и несущими кирпичными стенами (стр. 2 из 3)

Схема раскладки сварных сеток.

2. Расчет второстепенной балки Б1

Для второстепенной балки крайними опорами служат стены, а промежуточными – главные балки. Работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.

Расчетные средние пролеты вычисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены.

При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепеных балок в стены на 250 мм:

l_кр= 5600-0,5* 250+ 0,5* 250= 5600 мм;

l_ср= 6200- 2* 0,5* 250= 5950 мм.

Расчетные нагрузки на наиболее загруженную второстепенную балку Б1 с грузовой площадью шириной 2,28 м, кН/ м:

Постоянная:

От веса пола и плиты: (0,44+ 2,2)* 2,2= 5,81;

От веса балки с ориентировочными размерами сечения 200×550 мм, при плотности вибрированного железобетона 2500 кг/ м³:

2500* (0,55- 0,08)* 0,2* 1,1* 10^-2= 2,59.

Временная при p^н= 10 кН/м²:

10* 2,28* 1,2= 27,36.

Полная расчетная нагрузка:

g+ V= (5,81+ 2,59)+ 27,36= 35,76 кН/ м.

Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках с равными или отличающимися не более чем на 10% пролетами (l_кр/ l_ср= 5600/ 5950= 0,94< 1,0) с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций определяются по формулам:

В крайних пролетах:

М_кр= (g+ V)* l_кр²/ 11= 35,76* 5,6²/ 11= 101,95кНм;

В средних пролетах и над средними опорами:

М_ср= - М_С=± (g+ V)* l_ср²/ 16= 35,76* 5,95²/ 16= ± 79,12 кНм;

Над вторыми от конца промежуточными опорами В:

М_В= -(g+ V)* l²/ 14= - 35,76* 5,95²/ 14= -90,43 кНм,

Где l – наибольший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.

Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле:

М= β*(g+ V)* l_ср²,

Где β – коэффициент для определения ординат отрицательных пролетных моментов.

V/ g= 32,83/ 8,61= 3,81

Для сечений находящихся на расстоянии 0,2 lот опоры В во втором пролете β_II= -0,0376;

Для сечений находящихся на расстоянии 0,2 l от опоры С в третьем пролете β_III= - 0,0296.

minM_II= -0,0376* 35,76* 5,95²= -47,60 кНм;

minM_III= -0,0296* 35,76* 5,95²= -37,47 кНм.

Расчетные поперечные силы:

Q_A= 0,4* (g+ V)* l_кр= 0,4* 35,76* 5,6= 80,10 кН;

Q_B^л= -0,6* (g+ V)* l_кр= -0,6* 35,76* 5,6= -120,15 кН;

Q_B^п= 0,5* (g+ V)* l_ср= 0,5* 35,76* 5,95= 106,39 кН;

Q_С^л= - Q_С^п= ±0,5* (g+ V)* l_ср= ±0,5* 35,76* 5,95= ±106,39 кН.

Определение размеров сечения второстепенной балки

Принимаю для балки, как и для плиты, бетон марки В12,5:

R_b= 0,9* 7,5= 6,75 МПа;

R_bt= 0,9* 0,66= 0,6 МПа;

Е_b= 21000 МПа;

R_bt_,_ser= 1,0 МПа.

В качестве рабочей арматуры в каркасах использую стержневую арматуру периодического профиля класса А-III с R_s= 365 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса Вр1 с R_s= 360 МПа. Поперечная и монтажная арматура – класса А-I с R_s= 225 МПа и R_sw= 175 МПа.

Необходимую высоту балки определяю по максимальному изгибающему моменту М_В у грани второй от края опоры. Задаюсь шириной ребра b= 250 мм и принимаю относительную высоту сжатой зоны равной ξ= 0,3.

При ξ= 0,3 и А₀= ξ(1- 0,5ξ)= 0,3* (1- 0,5* 0,3)= 0,255 расчетная высота сечения h₀:

h₀= √М_В/ (R_b* b* А₀)= √90,43*10⁶/ (6,75* 250*0,255)= 458 мм

Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры:

h= h₀+ a= 458+ 35= 493 мм.

Принимаю высоту второстепенной балки с округлением до 50 мм равной h= 500 мм, а ширину ребра b= 250 мм.

Расчет продольной рабочей арматуры

В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение.

При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них тоже оказывается в растянутой зоне, и при расчете на отрицательный момент за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.

При h_f^// h= 80/ 600= 0,133> 0,1 расчетная ширина полки в элементе таврового сечения принимается меньшей из двух величин:

b_f^/≤ l_ср= 2200 мм;

b_f^/≤ 2* l_кр/ 6+ b= (5600/ 6)* 2+ 250= 2117 мм.

Принимаю b_f^/= 2200 мм.

Рабочая арматура	Расчетное сечение	Расчетное усилие М, Н мм	Расчетные характеристики						Расчетная арматура	Принятая арматура А_s, мм²
Рабочая арматура	Расчетное сечение	Расчетное усилие М, Н мм	b_f^/, мм	b, мм	h₀, мм	А₀= М/(R_bbh₀²) R_b= 6,75 МПа	ξ	Класс арматуры	Расчетная арматура	Принятая арматура А_s, мм²
В нижней зоне	В крайних пролетах	101,95*10⁶	2200	565	0,028	0,028	A III	661,3	2 Ǿ 22 AIIIA_s= 760 в двух каркасах
В нижней зоне	В средних пролетах	79,12*10⁶	2200	565	0,022	0,022	A III	519,6	2 Ǿ 20 AIIIA_s= 628 в двух каркасах
В верхней зоне	Во втором пролете	47,60*10⁶	250	565	0,115	0,123	A III	330,1	2 Ǿ 16 AIIIA_s= 402 в двух каркасах
	Во всех средних пролетах	37,43*10⁶	250	565	0,090	0,095	A III	255,0	2 Ǿ 14 AIIIA_s= 308 в двух каркасах
	На опоре В	90,43*10⁶	250	565	0,218	0,249	A III	668,3	2 Ǿ 22 AIIIA_s= 760 в одной П образной сетке
	На опоре С	79,12*10⁶	250	565	0,191	0,214	A III	574,3	2 Ǿ 20 AIIIA_s= 628 в одной П образной сетке

Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки

У опоры А при Q_A= 80,10 кН в соответствии с п. 3.31 СНиП 2.03.01-84* при:

φ_b₃* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565* 10^-3= 50,85 кН < Q_A, следовательно, поперечная арматура должна ставиться по расчету.

При диаметре продольной арматуры в пролетных сетках С-1 22 мм принимаю поперечные стержни из арматуры AI диаметром 8 мм с R_sw= 175 МПа, Е_s= 210000 МПа. Шаг поперечных стержней при высоте балки h= 60 см> 45 см должен быть не более:

1). s≤ 0,75*φ_b₂* R_bt* b* h₀²/ Q_A= 0,75*2* 0,6* 250* 565²/ 80100= 897 мм;

2). s≤ 2* R_sw* A_sw/ (φ_b₃* R_bt* b)= 2* 175* 50* 2/ (0,6* 0,6* 250)= 389 мм;

3). s≤ h/ 3= 600/ 3= 200 мм;

4). s≤ 500 мм.

Принимаю s= 200 мм.

Несущая способность балки по поперечной силе при армировании двумя плоскими каркасами определяется при φ_f= 0 и φ_n= 0.

Погонное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой:

q_sw= R_sw* A_sw/ s= 175* 50* 2/ 200= 87,5 Н/ мм> φ_b₃* R_bt* b/ 2= 0,6* 0,6* 250/ 2= 45,0 Н/ мм.

Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения:

с≤ с_max= φ_b₂/ φ_b₃* h₀= 2/ 0,6* 565= 1883мм.

Длина проекции наиболее опасной трещины:

с₀= √φ_b₂* R_bt* b* h₀²/ q_sw= √2* 0,6* 250* 565²/ 87,5= 1046 мм.

При с₀> 2* h₀= 2* 565= 1130 мм и с₀< с принимаю с= с₀= 2* h₀= 1130 мм.

Q_sw= q_sw* с₀= 87,5* 1130= 98875 Н;

Q_b= φ_b₂* R_bt* b* h₀²/ с= 2* 0,6* 250* 565²/ 1130= 84750 Н> φ_b₃* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565= 50850 Н.

При Q= Q_sw+ Q_b= 98875+ 84750= 183625 Н> Q_Aпрочность наклонных сечений у опоры Аобеспечена.

У опоры В слева при Q_B^л= 139240 Н, φ_b₃* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565* 10^-3= 50850 Н< Q_B^л поперечная арматура должна определяться расчетом. Принимаю в двух пролетных сетках С-1 поперечные стержни диаметром 8 мм с шагом 200 мм, что не превышает: