Железобетонные конструкции многоэтажного здания (стр. 2 из 5)

А_s = М / 0,9·h₀R_s = 1.839·10⁶ / 0.9·35·335 = 174мм²

где h₀ = h_п – а = 50 – 15 =35 мм – рабочая высота полки.

По сортаменту сварных сеток (ГОСТ 8478 - 81) подбираем сетку марки

4Вр=I – 200 с₁ Площадь поперечных стержней на 1 м длины

1290 Х L сетки A_s = 251 мм².

8А = III – 200 45

Вычисляем: р = (A_s+ / bh₀) · 100= 254·100/1000·35 = 0,72 % - процент армирования полки в пределах оптимальных значений (0,3…0,8%).

Полку армируем по схеме (Приложение 4, рис. 4.1, в).

Расчет продольного ребра по наклонным сечениям

Исходя из диаметра продольных стержней назначаем диаметр поперечных стержней d_w = 8 мм (d_sw = 50.3 мм²), по [2, Прил. IХ]. Каркасов в панели – 2, при этом A_sw= 2·50.3 = 101 мм².

Проверяем выполнение условия Q ≤ φ_b3 (1+φ_f)γ_b2R_bt·bh₀

Влияние весов сжатых полок (при 2 ребрах)

φ_f = 0,75(b’_f - b)h’_f / b h₀ = 0,75(310 - 160)·50 / 160·300 = 0,117 и < 0,5

где b’_f = b=3h’_f = 160+3·50 = 310 мм

Вычисляем 1 +φ_f = 1 + 0,117 = 1,117

Q = 53 537 , 0.6·1.117·0.9·0.9·160·300 = 26 057,4 – не выполнено, ставим поперечную арматуру по расчету.

Предварительно шаг поперечных стержней S принимаем 150 мм (по конструктивным требованиям: S ≤ h/2; S≤150 мм при h = 330мм≤450 мм)

S_max = (φ_b4 (1+φ_f)γ_b2R_bt·bh₀) / Q = (1.5·1.117·09·0.9·160·330²) / 53 537 = 441 мм

S > S_max

q_sw = R_sw·A_sw / S = 175·101 / 150 = 117,8 кН/м

Проверяем соблюдение условия:

q_sw ≥ (φ_b3 (1+φ_f)γ_b2R_bt·bh₀) / 2

117,8 ≥ (0,6·1,117·0,9·0,9·160) / 2 = 43,4 кН/мм - выполнено

Определяем длину проекции с₀ опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

с₀ = [(φ_b2 (1+φ_f)γ_b2R_bt·bh₀) / q_sw]^1/2 = 2·1,117·0.9·0.9·160·300² / 117,8 = 470,3мм – 471 мм

с₀< 2h₀ = 2·300 = 600 H – принимаем с₀ = 471 мм

Поперечная сила, воспринимаемая стержнями Q_sw = q_sw· c₀ = 117,8·471 = 55 404 H

Условие

Q ≤ Q_b + Q_sw = φ_b2 (1+φ_f)γ_b2R_bt·bh²₀ / с + q_sw·с₀ проверяем при с = 2h=600 мм

3,33h=999 мм

1). 2·1,117·0,9·0,9·160·300² / 600 + 117,8·471 = 98 912,76 Н

2). 2·1,117·0,9·0,9·160·300² / 999 + 117,8·471 = 91 567,26 Н

Q = 53 537 H – выполнено.

Проверяем достаточность принятого сечения для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами (см. Приложение 5, рис. 5.1)

μ_w = А_sw / bS = 101 / 160·150 = 0.0042; α = E_s / E_и = 2,1·10⁵ / 24 000 = 8,75

φ_w1 = 1+5αμ_w = 1+5·8.75·0.0042 = 1.184 < 1.3

φ_b1 = 1-β γ_b2·R_b = 1-0,01·0.9·11,5 = 0,8965 – 0,9

Условие

Q < 0.3·φ_w1·φ_b·γ_b2R_b·bh₀

46 276 < 0.3·1.12·0.92·0.9·8.5·160·285 = 107 934 H – выполняется

Окончательно назначаем шаг поперечных стержней S₁ = 150 мм (на приопорных участках длиной ≥ ℓ_н / 4 = 1,5 м)

В средней части пролета назначаем шаг поперечных стержней S₁ = 225 мм (по конструктивным требованиям: S₁ = 3h/4 = 240<500 мм )

Назначаем диаметр продольного монтажного стержня каркаса ребра Ø10А-I.

II.II Расчет и конструирование сборно-монолитного многопролетного ригеля

Проектируем ригель прямоугольного сечения, ширину назначаем из условия нормального опирания панелей перекрытия: b = 250 мм. Высоту выбираем предварительно в пределах 1/8…1/14 номинального пролета с округлением до размера, кратного 50 мм. Принимаем размеры сечения bХh = 250Х600 мм.

Изготовляется ригель из бетона класса В25 (R_b=14,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа,
E_b = 27 000 МПа, γb2 = 0.9), подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении; продольная арматура диаметром > 10 мм класса А-III (Rs = 365 МПа,
E_s = 2·10⁵ МПа), поперечная арматура из стали класса А-I (Rsw= 175МПа,
Es = 2.1x10⁵ МПа)

Сбор нагрузок на 1 м ригеля, кН/м

Грузовая полоса ℓ_н = 6 м.

Вид нагрузки	Значение
Постоянная a) от массы пола и панелей b) от массы ригеля ИТОГО	g1 = g’ℓн·γп = 2,775·6·0,95 =15,82 g2 =b·h·ρ· γп· γf 10 = 0,25·0,6·1,1·0,95·2500·10 = 3,92 g = 15,82 + 3,92 = 19,74 кН/м
Временная a) длительная b) кратковременная ИТОГО	v1 = рнд ·ℓн· γf· γп = 7,8·6·1,1·0,95 = 48,91 v2 = рнк ℓн· γf· γп= 1,9·6·1,1·0,95 = 11,913 v = 48,91 + 11,91 = 60,82
Полная	q = g + v = 19,74 + 60,82 = 80,56

Расчетная схема и статистический расчет ригеля

определение изгибающих моментов и поперечных сил производим с учетом перераспределения усилий.

Из расчета упругой системы

ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ:

Для сочетания 1+4 максимальная величина опорного отрицательного изгибающего момента М_В, полученного при расчете по упругой схеме на 30%. М=0,3М_В=0,3*327,25=98,18 кН·м

М´_В = М_В – М = 229,08 кН·м

Уточняем величины поперечных сил для сочетания 1+4 при g = 19,74; v = 60,82; M´_B = 229,08; М_C = 143,31.

Q_А = 0,5(g+v)·ℓ - M´_B/ℓ = 0,5(19,74+60,82)·6 – 229,08/6 = 203,5 кН

Q^Л_В = - [0,5(g+v)·ℓ + M´_B/ℓ] = - [0,5(19,74+60,82)·6 + 229,08/6] = - 279,86 кН

Q^П_В = 0,5(g+v)·ℓ + [M´_B – М_С]/ℓ = 0,5(19,74+60,82)·6 + [229,08 – 143.31]/6 =255,97

Эпюры моментов ригеля.

Наибольшие расчетные усилия Таблица 5

Изгибающие момент, кН·м					Поперечные силы, кН
М1	М2	М3	МВ	МС	QА	QВЛ	QВП
По упругой схеме	1+2 275,9	1+3 181,98	1+2 275,9	1+4 327,25	1+2 1+3 180,54	1+2 211,59	1+4 296,22	1+4 271,97
С учетом перераспределения усилий (1+4)	217,57	127,57	27,95	229,07	143,31	203,5	279,86	255,97
Приняты к расчету	275,9	181,98	275,9	229,07	180,54	211,59	279,86	255,97

Расчет по прочности нормальных сечений

М_Вгр = М´_В - Q^П_В·h_k/2= 229,07 – 255,97·0,3/2 = 190,68 кН

При и = 250 мм, ξ= 0,35: А_о = ξ(1 - 0,5·ξ) = 0,289

Рабочая высота ригеля определится как h_o = [М_Вгр / Ao·γ_b2·R_b·b]^1/2 = [190,68/0,289·0,9·14,5·250] ^1/2 = 450 мм

Полная высота сечения ригеля при двухрядном расположении стержней продольной арматуры: h = ho+ a = 450 + 70 = 520 мм.

Округляем до кратного 50: h = 550 мм

Требуемая площадь сечения продольной арматуры в расчетных сечениях ригеля

Ao = M/γ_b2·R_bbh²_o ≤A_R = 0,422

A_s = M/h_o Rs·η

y = Ss _i / As =

Результаты вычислений и схемы армирования сведены в таблицу

Сечение	ho, мм	M, кН/м	Ао	η	Аs, мм2	Принята арматура
						Схема армирования	Фактическая площадь, мм2
I-I	480	275,9	0,367	0,758	2078	509+1608 = 2117
II-II	480	181,98	0,242	0,858	1211	509+760= 1269
III-III	480	195,16	0,26	0,846	1317	402+982 =1384

Расчет по прочности наклонных сечений

Исходя из наибольшего диаметра продольных стержней по условиям сварки назначаем диаметр поперечных стержней dw = 10 мм, n = 2, Asw = 157 мм².