Проектирование конструкций многоэтажного здания (стр. 2 из 4)

η=1,15- для арматуры класса А-V; принимаем

.

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

принимаем 6 Ø10А-V с площадью А_s=4,71 см²

Расчет полки плиты на местный изгиб

Расчетный пролет при ширине ребер вверху 10 см составит 116 см. Нагрузка на 1м² полки может быть принята (с несущественным превышением) такой же как и для плиты: 13,609*0,95=129,3кНм². Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с учетом частичной заделки в ребрах: М=12,93*1,16²/11=1,58кНм.

Рабочая высота сечения равна 3,5 см, принимаем арматуру диаметром 4 Вр-1с R_s=365 МПа;

, η=0,96;

принимаем 10 Ø4 Вр-1 с площадью А_s =1,26 см².

Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси.

Q=63,8 кН,-это условие. Вычислим проекцию расчетного наклонного сечения.

Влияние свесов сжатых полок (при 2 ребрах) φ_f=2·0,75·3h^/_f/bh₀=2·0,75·9·5·5/35,5·17=0,43<0,5.

Усилие предварительного обжатия:

Р₁=А_s(σ_sp-σ₁)=4,71·(495-14,85)100=226,15кН

σ₁=0,03 σ_sp=0,03·495=14,85МПа

Влияние усилия обжатия :

1+φ_f+φ_n=1+0,43+0,31=1,74>1,5, принимаем 1,5;

В=φ_b2(1+φ_f+φ_n)R_btbh²₀=2·1,5·1,2·35,5²·17(100)=77,12 ·10⁵ Нсм.

В расчетном наклонном сечении принимаем с=2h₀=71 см. Тогда Q_b=В/с=77,12 ·10⁵/71=108,6 кН>63.8 кН, следовательно, условие прочности по поперечной силе удовлетворяется, другое условие при Q=Q_max-q₁c=63,8*10⁰-121,15*71=55,2*10³Н и значении φ_b4(1+ φ_n)R_btbh₀/c=1,5*1,31*0,9*1,2(100)*17*35,5²/71=55,2кН<64,04кН-не удовлетворяется, следовательно поперечная арматура требуется по расчету.

На приопорном участке длиной l/4 устанавливаем в каждом ребре плиты поперечные стержни Ø4 Вр-1 с шагом s=h/2=40/2=20 см, в средней части пролёта с шагом s=3h/4=30 cм. Поперечные стержни объединяем с продольной монтажной напрягаемой арматурой или рабочей ненапрягаемой в плоские сварные каркасы, размещаемые в ребрах плиты.

Рис.3.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РИГЕЛЯ ЗДАНИЯ

Крайний расчетный пролет ригеля определяем из выражения

Средний расчетный пролет ригеля

Усилия в ригеле определяем при помощи огибающей эпюры моментов.

Нагрузка на ригель от ребристых плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу продольных рам и равна 7,2 м. Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в табл.1.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.

постоянная с учетом γ_n=0,95:

4,609·7,2·0,95=31,53 кН/м;

От веса ригеля сечением 0,3х0,6 (ρ=2500 кг/см³) с учетом коэффициентов надежности γ_f=1,1 и γ_n=0,95: 0,3·0,6·25·1,1·0,95=4,7 кН/м.

Итого: g=31,53+4,7=36,23 кН/м.

Временная с учетом γ_n=0,95 u=9·7,2·0,95=61,56 кН/м,

в том числе длительная 2,64·7,2·0,95=18,06 кН/м

и кратковременная 6,36·7,2·0,95=43,50 кН/м.

Полная нагрузка g+u=97,79 кН/м.

Определение усилий в ригеле

Вычислим моменты для ригелей по формуле:

, где табличные коэффициенты зависят от схем загружения и коэффициента k-отношения погонных жесткостей ригеля и колонны. Сечение ригеля принято равным 30*60 см, сечение колонны-30*30 см, длина колонны-4,2 м, вычисляем k =30*60³*420/30*30³*720=4,66, и принимаем его равным 5.

1-При постоянной схеме загружения (без учета временной нагрузки) :

М₁₂=-0,033*31,53*7,2²=-53,94 кНм,

М₂₁=-0,099*31,53*7,2²=-161,81 кНм,

М₂₃=-0,090*31,53*7,2²=-147,11 кНм=М₃₂

2-При временной схеме загружения (без учета постоянной) в крайних пролетах:

М₁₂=-0,042*61,56*7,2²=- 134,03 кНм,

М₂₁=-0,063*61,56*7,2²=-201,05 кНм,

М₂₃=-0,028*61,56*7,2²=-89,36 кНм=М₃₂

3-При временной схеме загружения(без учета постоянной) в среднем пролете:

М₁₂=0,009*61,56*7,2²=28,72 кНм,

М₂₁=-0,036*61,56*7,2²=-114,89 кНм,

М₂₃=-0,062*61,56*7,2²=-197,86 кНм=М₃₂

4- При временной схеме загружения в одном крайнем и в среднем пролетах:

М₁₂=-0,032*61,56*7,2²=-102,12 кНм,

М₂₁=-0,115*61,56*7,2²=-367,00 кНм,

М₂₃=-0,104*61,56*7,2²=-331,89 кНм,

М₃₂=-0,046*61,56*7,2²=-146,80 кНм

Пролетные моменты ригеля:

1) В крайнем пролете - схемы загружения 1+2, опорные моменты М₁₂=-187,97 кНм, М₂₁=-362,86 кНм, нагрузка-97,79 кН/м, поперечные силы Q₁=97,79*7,2/2-(-187,97+362,86)/7,2=327,75 кН, Q₂=376,33 кН, максимальный пролетный момент М=327,75²/2*97,79-187,97=361,27 кНм

2) В среднем пролете - схемы загружения 1+3, опорные моменты М₂₃=М₃₂=-344,97 кН/м, максимальный пролетный момент М=97,79*7,2²/8-344,97=288,71 кНм;

Постоянная нагрузка по схеме загружения 1 участвует во всех комбинациях: 1+2,1+3,1+4.

К эпюре моментов схем загружения 1+4 добавляем выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные моменты М₂₁=М₂₃ и были обеспечены удобства армирования опорного узла, в этом заключается практический расчет, и при этом намечается образование пластических шарниров на опоре. Ординаты выравнивающей эпюры следующие:

М_21*=0,3*528,81=158,64 кНм, М_23*=143,7 кНм, при этом М_12*=-М_21*/3=-158,81/3=-52,94 кНм, М_32*=-М_23*=-143,7/3=-47,9 кНм, отсюда опорные моменты на эпюре выравненных моментов составят : М₁₂=(-53,94-102,12)-52,94=-209 кНм, М₂₁=-370,17 кНм, М₂₃=-335,3 кНм, М₃₂=-341,81 кНм;

На средней опоре при схеме загружения 1+4 опорный момент ригеля не всегда оказывается расчетным, т.е. максимальным по абсолютному значению, необходимую схему загружения устанавливают сравнительным анализом значений опорных моментов.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева М₍₂₁₎₁ (абсолютные значения): 1) по схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре

Q₂=97,79*7,2/2-(-370,17+209/7,2=352,04+22,38=374,42 кН, Q₁=329,66кН, М₍₂₁₎₁=370,17-374,42*0,3/2=314 кНм;

2) по схеме загружения 1+3 Q₂=31,53*7,2/2-(-276,7+25,22)/7,2=148,44 кН, М₍₂₁₎₁=276,7-148,44*0,3/2=254,43 кНм;

3) по схеме загружения 1+2 М₍₂₁₎₁=362,86-374,42*0,3/2=306,7 кНм;

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа М₍₂₃₎₁:

1) по схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре Q=97,79*7,2/2-(-335,3+341,81)/7,2=352,94 кН, М₍₂₃₎₁=335,3-352,94*0,3/2=282,36 кНм; следовательно расчетный опорный момент ригеля по грани средней колонны М=314 кНм, по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре М₍₁₂₎₁=209-329,66*0,3/2=159,55 кНм.

Поперечные силы ригеля: для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимают значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого и с учетом перераспределения моментов. На крайней опоре принимаем Q₁=329,66 кН, на средней слева по схеме загружения 1+4 Q₂=97,79*7,2/2-(-528,81+156,06)/7,2=403,82 кН, справа Q₂=97,79*7,2/2-(-479,00+293,91)/7,2=377,75 кН;

Рис.4.

Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В20, расчетные сопротивления при сжатии R_b=11,5 МПа, при растяжении R_bt=0,9 МПа; коэффициент условия работы бетона γ_b2=0,9;

модуль упругости E_b=27000 МПа.

Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление R_s=365 МПа, модуль упругости E_s=200000 МПа.

Определение высоты сечения ригеля.

Высоту сечения подбираем по опорному моменту при ξ=0,35, т.к. на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была ξ <ξ_у и исключалось переармированное неэкономичное сечение. При ξ=0,35 находим значение А₀=0,289 и находим граничную высоту сжатой зоны:

Характеристика сжатой зоны: ω=0,85-0,008R_b=0,85-0,008·0,9·11,5=0,77,

σ₁=R_s=365 МПа.

, так как пролетный момент М=361,27>314 кНм, то проверяем сечение по нему (h₀=63 см), получаем, что

h=h₀+а=63+4=67см, принимаем h=68 см.

Сечение в первом пролете

М=361,27кНм

h₀=h-а=68-6=62 см; вычисляем

->η=0,815

Принимаем 4Ø25 А-Ш с А_S=19,63 см² ;

Сечение в среднем пролете

М=288,71 кНм

->η=0,86

Принимаем 6Ø18А-Ш с А_S=15,27см²>14,83 см²

Арматуру для восприятия отрицательного момента в пролете устанавливаем по эпюре моментов, принимаем 2Ø12 А-Ш с А_S=2,26 см².

Сечение на средней опоре

М=314 кНм

Арматура расположена в один ряд, принимаем защитный слой 4 см, тогда рабочая высота ригеля

.

Вычисляем требуемую площадь арматуры

принимаем 2Æ32 А-III. Фактическая площадь А_s = 16,08 см²>15,72 см², аналогично рассчитываем сечение на крайней опоре (М=159,55 кНм).

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Максимальное значение перерезывающей силы Q = 403,82 кН