Проектирование кровельных конструкций и несущего каркаса здания (стр. 2 из 5)
2. Расчет гнутоклееной трехшарнирной рамы
2.1 Геометрические размеры по оси рамы
Расчетный пролет рамы составляет 29,6 м;
Высота здания до конька f = 7,5 м;
Шаг конструкций 3 метра;
Уклон ригеля 1: 4, т.е. угол наклона ригеля a = 14°02¢; tga = 0,25; sina = 0,24; cosa = 0,97.
Высота стойки от верха фундамента до точки пересечения касательных по осям стойки и ригеля:
.По условиям гнутья, толщина досок после фрезеровки должна приниматься не более
1,6÷2,5см. Принимаем доски толщиной после фрезеровки
. Радиус гнутой части принимаем равным: 
,Угол в карнизной гнутой части между осями ригеля стойки:
Максимальный изгибающий момент будет в среднем сечении гнутой части рамы, которое является биссектрисой этого угла, тогда получим
; 
; 
; 
Центральный угол гнутой части рамы в градусах и радианах будет равен:
или 
; 
; 
; 
; 
Длина гнутой части:
.Длина стойки от опоры до начала гнутой части:
.Длина полуригеля:
.Длина полурамы:
;Сбор нагрузок на раму
Нагрузку от покрытия (постоянная нагрузка) принимаем по предварительно выполненным расчетам ограждающих конструкций:
нормативная
;расчетная
.Собственный вес рамы определяем при
из выражения 
, где 
- расчетный пролет рамы; 
- нормативная снеговая нагрузка для III снегового района, которая определяется как произведение расчетной нагрузки по СНиП 2.01.07-85* на коэффициент равный 0,7; 
- коэффициент собственного веса рамы.Значения погонных нагрузок, действующих на раму (при шаге 3 м)
| Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м | Коэффициент перегрузки | Расчетная нагрузка, кН/м |
| Собственный вес покрытия | q = qн ×3/сosa = =0,522×3/0,97=1,6 | q = qр ×3/сosa= =0,57×3/0,97=1,76 | |
| Собственный вес рамы | 0,38×3 = 1,14 | 1,1 | 1,25 |
| Итого: | 2,74 | 3,01 | |
| Снеговая | 1,26∙3= 3,78 | 1,8∙3=5,4 | |
| Всего: | 6,52 | 8,4 |
Статический расчет рамы
Максимальные усилия в гнутой части рамы возникают при действии равномерно распределенной нагрузки
по пролету. Опорные реакции:вертикальные:
;горизонтальные:
.Максимальный изгибающий момент в раме возникает в центральном сечении гнутой части. Координаты этой точки определяем из следующих соотношений:
; 
.Определяем М и N в этом сечении:
; 
.Подбор сечений и проверка напряжений
В криволинейном сечении
, а продольная сила 
. Расчетное сопротивление сжатию и изгибу для сосны II сорта при ширине 
(доски шириной 
до фрезерования) в соответствии с табл.3 СНиП равно 
.коэффициент условий работы
(табл.5 СНиП II-25-80)коэффициент ответственности сооружения (
), получим
.Требуемую высоту сечения
приближенно определим, преобразовав формулу проверки сечения на прочность, по величине изгибающего момента, а наличие продольной силы учтем введением коэффициента 0,6. 
.Принимаем с запасом высоту сечения из 62 слоев досок толщиной после строжки
. Тогда 
.Высоту сечения ригеля в коньке принимаем из условия
из 20 слоев досок толщиной после строжки 
: 
.Высоту сечения опоры рамы принимаем из условия:
2.2 Геометрические характеристики принятого сечения криволинейной части рамы
; 
; 
.В соответствии с п.3.2 СНиП II-25-80 к расчетным сопротивлениям принимаются следующие коэффициенты условий работы:
(табл.5);
по интерполяции согласно табл.7; 
(табл.8);Радиус кривизны в гнутой части по нейтральной оси будет равен:
Отношение
, тогда по интерполяции значений табл.9 [1] находим коэффициент 
(табл.9, для Rc и Rи); 
(табл.9, для Rp).Проверка напряжения при сжатии с изгибом
Изгибающий момент, действующий в биссектрисном сечении находится на расстоянии от расчётной оси, равном:
.Расчетные сопротивления древесины сосны II сорта: сжатию и изгибу:
растяжению:
.Здесь 15 МПа и 9 МПа - значения соответствующих расчетных сопротивлений, принимаемые по табл.3 СНиП II-25-80. Радиус инерции сечения:
.При расчетной длине полурамы
, гибкость равна: 
.Для элементов переменного по высоте сечения коэффициент j, учитывающий продольный изгиб, дополнительно умножаем на коэффициент
, принимаемый по табл.1 прил.4 СНиП II-25-80.