Проектирование многопустотной железобетонной плиты перекрытия (стр. 4 из 10)

где

кНм [3, 125].

Так как условие [3, 124] удовлетворяется при длительной части нагрузки

(39 < 61,82), и при полной нагрузке (53,18< 61,82), в элементе трещины не возникают.

2.4.3 Расчет наклонных сечений на образование трещин

Расчет производится в сечении у грани опоры плиты (I-I) и на расстоянии длины зоны передачи напряжений в сечении (2-2) [рис. 2.7]. [3, п.4.11]

Длина зоны передачи напряжений равна:

м, [3, 11]

Рис. 2.7 - Определение напряжения в арматуре.

где

и [3, табл.28]

МПа (с учетом потерь поз. 1-5) [3,табл.5];

[3, п.2.6].

Определение нормальных напряжений в бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия на уровне центра тяжести приведенного сечения (У=0): в сечении 2-2

МПа,

в сечении 1-1

МПа,

Определение касательных напряжений в бетоне от внешней нагрузки:

МПа,

кН,

Значение главных напряжений (растягивающих s_mt и сжимающих s_mc) в бетоне: в сечении 2-2

МПа,

МПа, МПа.

В сечении 1-1:

МПа,

МПа, МПа.

Определение коэффициента влияния двухосного сложного напряженного состояния на прочность бетона:

в сечении 2-2

; [3, 142]

где a = 0,01 для тяжелого бетона. Принимаем g_b4=1, [3, 142],

в сечении 1-1

Принимаем g_b4 = 1.

Проверка образования трещин наклонных к продольной оси элемента производится из условия

[3, 141]

В сечении 1-1:

МПа МПа - трещин нет.

В сечении 2-2:

МПа МПа - трещин нет.

2.4.4 Определение прогиба плиты при отсутствии трещин в растянутой зоне

Определение кривизны от кратковременной нагрузки (2,0 кН/м²) [3, 4.24]

1/м, [3, 156]

где изгибающий момент от временной нагрузки:

кНм,

j_b1 = 0,85 - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона.

Определение кривизны от постоянной и длительных нагрузок (5,5 кН/м²)

1/м, [3, 156]

где

[3, табл.34].

Определение кривизны, обусловленной выгибом элемента от кратковременного обжатия

1/м, [3, 157]

Определение кривизны, обусловленной выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от предварительного обжатия.

1/м, [3, 158]

где e_b и e_b^’ - относительно деформации бетона от усадки и ползучести сил, предварительного обжатия соответственно на уровне растянутой арматуры и крайнего сжатого волокна бетона, определяемые по формулам:

;

[3, 159] [3, табл.5, поз.6, 8, 9]

Так как верхняя зона у нас от предварительного обжатия растянута, то ползучести бетона нет и s₆^’ = s₉^’ = 0.

Прогиб будет равен [3, п.4.24, п.4.31]

м

Допустимый прогиб при пролетах более 6 ≤ l ≤ 7.5 м должен быть не более 3 см [3, табл.4], и в данном случае составляет

0,03м.

Полученный прогиб меньше допустимого, следовательно удовлетворяет требованиям СНиП.

3 РАСЧЕТ РИГЕЛЯ ПЕРЕКРЫТИЯ

3.1 Общие положения

В здании с неполным каркасом ригель представляет собой неразрезную балку, шарнирно опертую на стены и на промежуточные колонны. При многопустотных плитах нагрузка считается равномерно распределенной. Изгибающие моменты и поперечные силы в упругой неразрезной балке с пролетами, отличающимися не более чем на 20%, определяются по формулам:

при равномерно распределенной нагрузке

,

где a, b, g, d - табличные коэффициенты [1, приложение 7].

В связи с тем, что постоянная нагрузка расположена по всем пролетам, а временная нагрузка может быть расположена в наиболее невыгодном положении, то для получения наибольших усилий в пролетах и на опорах необходимо рассмотреть их сочетания и построить огибающую эпюру моментов. Для ослабления армирования на опорах и упрощения конструкций монтажных стыков проводят перераспределение моментов между опорными и пролетными сечениями. Отличие между выровненными ординатами опорных и вычисляемых по упругой схеме моментов, не должно превышать 30%.

3.2 Исходные данные для расчета

В соответствии с данными первого раздела ригель представляет собой четырехпролетную неразрезную балку с пролетами, равными расстоянию от стены до оси первой колонны и между осями колонн 7,00 м. Расстояние между ригелями - 5,4 м и от ригеля до стены – 5,9 м [рис. 3.1]. Сечение ригеля прямоугольное 0,3 ´0,45 м. Постоянная расчетная нагрузка на перекрытие от собственного веса составляет g = 4,78 кН/м², временная – 1,8 кН/м², класс бетона В25. Класс арматуры A-III.

Рис. 3.1 - Грузовая площадь на 1 п.м ригеля

3.3 Сбор нагрузок на погонный метр ригеля

Постоянная расчетная нагрузка:

кН/м.

Временная расчетная нагрузка:

кН/м.

Полная нагрузка

кН/м.

3.4 Определение изгибающих моментов и поперечных сил

Расчетный пролет крайнего пролета равен расстоянию от оси опорной площадки на стену до оси первой колонны

м.

Расчетный средний пролет принимается равным расстоянию между осями колонн

м. Для трехпролетной балки рассматриваются 5 схем загружения [рис. 3.2]. Расчеты по упругой схеме работы приведены в таблице 3.1.

Рис. 3.2 - Схемы загружения ригеля

Рис 3.3 - Эпюры изгибающих моментов в сечениях ригеля

Для выравнивания опорных моментов по схеме (1 + 4) накладываем на полученную эпюру треугольную добавочную эпюру, с ординатой вершины равной 324,4 х 0,3= 102,4 ≈ 102 кНм. Изгибающий момент на опоре В станет равным

-342,4+102= -240,4 кНм. Тогда момент в первом пролете станет равным 223,4 + 42,84 =266,2 кНм. Так как эта величина больше максимального момента равного 262,5 кНм (1 + 2), то он является расчетным в первом пролете. На опоре С максимальный момент составляет -240,7 кНм (1+5). Для его выравнивания с моментом на опоре В накладываем вторую добавочную эпюру с ординатой вершины равной 102 кНм. Изгибающий момент на опоре В станет равным -342,4+102= -240,4 кНм. Во втором пролете изгибающий момент станет равным 121,6+51= 172,6 кНм, что больше 154,9 кНм (1 + 3), и он также является расчетным. Выровненная эпюра моментов приведена на рисунке 3.1 б).