Проектирование многопустотной железобетонной плиты перекрытия (стр. 3 из 10)

где n_p =6 –число стержней напряженной арматуры

тогда g_sp = 1 ± 0,12.

2.3.8 Проверка принятого сечения предварительно напряженной арматуры

Ранее было принято x_R = 0,55. Необходимо уточнить значения коэффициента x_R и площади сечения арматуры A_sp.

Коэффициент x_R определяем по формуле:

[3, 25 и 69]

где

МПа,

- с учетом полных потерь; при неавтоматизированном электротермическом натяжении арматуры Δ [3, п.3.28];

s_sc,u = 500 МПа [3, п.3.12].

Поскольку полученное значение совпадает со значением, принятым в п.2.3.2 x_R=0,55, то перерасчет арматуры не требуется.

.

2.3.9 Расчет прочности плиты по сечению наклонному к продольной оси по поперечной силе

Расчетная поперечная сила на опоре равна:

кН.

Влияние свесов сжатых полок (при 7 отверстиях, с учетом

)

[3, 77]

Влияние усилия обжатия продольной предварительно напряженной арматуры

, [3, 78]

где

МПа.

Вычисляем

. Принимаем 1,5,

Вычисляем

= кН.

Так как

кН, то поперечная арматура по расчету не требуется и она ставится конструктивно [3, п.5.27]. На приопорных участках длиной =6,3/4=1,575 м необходимо установить 4 каркаса Æ4Вр-I с шагом см (рисунок 2.5). В середине пролета поперечная арматура не требуется.

Рис. 2.5 - Распределение поперечной арматуры.

2.3.10 Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами

Расчет производится по формуле:

кН [3, 72]

где

,

,

=4х0,126х10^-4=0,504х10^-4м² – площадь поперечной арматуры. [3, 74],

где β =0,1 для тяжелого бетона

Условие выполняется, прочность между наклонными трещинами обеспечивается.

2.3.11 Расчет плиты в стадии изготовления

При распалубке и снятии изделия с формы подъемными петлями плита работает, как консольная балка [рис. 2.6]. Вылет консоли l_c=0,4 м. Изгибающий момент от собственного веса плиты в основании консоли с учетом коэффициента динамичности k_d=1,4 [3, п.1.13] равен:

кНм.

Рис. 2.6 - Работа плиты при распалубке

Напряжение в напрягаемой арматуре в сжатой зоне равно:

МПа [3, п.3.14], где при расчете элементов в стадии обжатия s_sc,u=330 МПа [3, п.3.12]; s_sp^’ определяется с учетом потерь до обжатия с коэффициентом g_sp > 1 [3, п.3.14], то есть [2.3.7]. Таким образом, после обжатия бетона в арматуре остаются растягивающие напряжения.

Усилие предварительного напряжения рассматривается как внешняя сила:

кН.

Изгибающий момент в консоли относительно верхней арматуры

кНм,

Вычисляем

и

,

где R_b определяется по классу бетона [3, табл.13] равной отпускной прочности R_bp=12,5 МПа; g_b8=1,2 [3, табл.15, поз.8].

Требуемое сечение арматуры в верхней зоне плиты, как для внецентренно сжатого элемента:

.

Оставляем ранее принятую арматурную сетку [п.2.3.1].

2.4 Расчет плиты по 2-ой группе предельных состояний

2.4.1.Проверка на образование начальных трещин в сжатой зоне при эксплуатационных нагрузках в стадии изготовления

После освобождения арматуры на упорах под действием силы обжатия Р₁ плита изгибается, и в верхней зоне могут возникнуть начальные трещины.

Трещины не возникнут, если удовлетворится условие:

[3, 124],

где момент от внешних сил (собственного веса):

кНм,

Момент силы Р₁ относительно ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны:

кНм,

где Р₁=226,32 кН [п.2.3.5];

=0,096 м [п. 2.3.5].

Расстояние до нижней ядровой точки

м; [3, 132]

коэффициент

>1, [3, 145]

максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешних сил и сил предварительного напряжения (нижняя зона):

.

Принимаем j = 1,0.

Определим упруго пластический момент сопротивления

по упрощенной формуле:

При

и имеем g = 1,5 [1, прил.5], тогда

м³.

,

6,7896 - 18,6 = -11,81 < 21728

=21,73

где

МПа при отпускной прочности бетона R_bp =12,5 МПа [3, табл.13].

Т.к. неравенство выполняется, то начальные трещины не возникают.

Необходимо также проверить появление начальных трещин в местах установки подъемных петель:

Поскольку M_q=0,42 кНм [п.2.3.11],

кНм [3, 125], начальные трещины не возникают.

2.4.2 Расчет нормальных сечений на образование трещин при эксплуатационной нагрузке

Изгибающий момент от внешних нагрузок [3, п.4.5] при g_f = 1

кНм,

в том числе от длительно действующих нагрузок

кНм

Момент сил обжатия относительно верхней ядровой точки равен:

кНм, [3, 129]

где Р₂ = 189,36 кН [п.2.3.9].

Расстояние до верхней ядровой точки

м [3, 132]

Принимаем j = 1, [3, 135]

s_b - максимальные напряжения в сжатой зоне бетона (верхней)

Упругопластический момент сопротивления относительно нижней растянутой зоны равен:

м³.

Проверка образования трещин производится из условия:

[3, 124],