Вариантное проектирование балочной клетки рабочей площадки (стр. 2 из 7)

Аналогично подбираем сечение вспомогательной балки, пролет которой l’_fb= 5,5 м и шаг а’_fb = 3 м. Балка загружена сосредоточенными силами (реакциями балок настила), которых 4. На стадии вариантного проектирования можно считать, что вспомогательные балки загружены равномерно распределенной нагрузкой

По сортаменту (ГОСТ 26020-83) подбираем двутавр с параллельными гранями полок №45Б2, для которого I = 28870 см⁴,

W = 1291,9 см³, g = 67,5 кг/м

1.3 Определение удельных показателей

Варианты компоновочных схем несущих элементов балочной площадки приведены на рис. 1.1.

а) – вариант 1: балочная клетка нормального типа;

б) – вариант 2: балочная клетка усложненного типа.

Расход стали на балки, приведенный к 1 м² площади рабочей площадки, найдем по формуле

Рис.1.1. Варианты балочной клетки

Расход стали по 1 варианту (m_sh – вес настила)

Расход стали по 2 варианту

Из сопоставления показателей следует, что по расходу материала наилучшим является первый вариант, который и принимаем как основной.

1.3.1 Проверка прочности настила

Поскольку отношение большей стороны листа настила к меньшей равно 5,5/1,3 = 4,2 что больше 2, то в этом случае настил рассчитывается как длинная пластина, работающая в условиях цилиндрического изгиба только вдоль короткой стороны.

Полное напряжение в пластине равно

s_х = s_ох + s_их,

где s_ох – осевые напряжения вдоль оси х; s_ux - изгибные напряжения вдоль оси х.

Условие прочности по упругой стадии работы стали запишем по [5] в виде

,

где k_p – коэффициент пластины,

;

k₀ и k_i - коэффициенты, определяемые в зависимости от k_p по табл. 8.3

q_n - нормативная равномерно распределенная нагрузка

g_f - коэффициент надежности по нагрузке;

l_min – наименьшая сторона пластины;

t_sh – толщина настила.

Определяем коэффициент k_{p ,} при величине нагрузки

q_n= g_n(g_sh +v_n) = 0,95 (0,785 + 24) = 23,54 кН/м² = 0,002354 кН/см²

Этому значению k_pсоответствуют в табл. 8.3 [5] величины коэффициентов k₀ = 0,036 и k_i= 0,43

Тогда

Условие прочности выполняется.

1.3.2 Проверка жесткости настила

Максимальный прогиб в середине пластины определяем по [5] в виде

f_max = k_d t_sh,

где k_d – коэффициент, принимаемый по табл.8.3 [5] в зависимости от величины k_pПри k_p=24,74 k_d = 0,605 и f_max = 0,605*1 = 0,605 см

Предельный прогиб настила по [ 2 ] равен f_u= l_sh/130 = 130/130 = 1см

Требование второго предельного состояния для настила выполняется

f_max = 0,605 см < f_u= 1см

1.4 Расчет крепления настила к балкам

Для крепления настила к балкам принимаем полуавтоматическую сварку. Для стали С235 рекомендуется сварочная проволока Св-08А и Св-08ГА (табл. 55* [1]). Принимаем Св-08А, для которой расчетное сопротивление металла швов (по табл.56 [1]) равно R_wf = 180 МПа = 18 кН/см², расчетное сопротивление металла границы сплавления для стали С235 при R_un = 360 МПа равно

R_wz= 0,45R_un= 0,45×360 = 162 МПа

Для полуавтоматической сварки b_f=0,7; b_z = 1,0 (табл. 34* [1]).

Проверяем, выполняется ли условие п. 11.2* [1] правильности выбора сварочного материала R_wz< R_wf£R_wzb_z/b_f

162 < 180< 162*1,0/0,7 = 231

Материал принят правильно, расчет можно выполнять только по металлу шва.

Цепное усилие в настиле определяем по приближенной формуле

Расчетная высота углового шва, прикрепляющего настил к балке, по металлу сварного шва равна

,

где l_w – расчетная длина углового шва, l_w = 1,0 см

Минимальный катет шва, в соответствии с табл. 38* [1], при толщине свариваемых элементов – 10 мм (настил) и 8,5 мм (полка двутавра 30Б1) будет 4мм. Принимаем сварной шов для крепления настила к балкам высотой по катету k_f = 4мм.

1.5 Расчет прокатной балки

Выполнить проверку балки настила варианта балочной клетки, принятого в качестве основного в примере 1.

Исходные данные (по результатам компоновки основного варианта)

- настил – лист толщиной 10 мм;

- балка настила – двутавр №35Б1 по ГОСТ 26020-83;

- пролет балок настила l_fb= 5,5 м;

- шаг балок настила а_fb = 130 см;

- материал балок сталь обычной прочности.

1.5.1 Расчетные характеристики материала и коэффициенты

Балки настила прокатного профиля относятся ко второй группе конструкций, принимаем сталь С245 по ГОСТ 27772-88. для этой стали Ry=240 Mпа при толщине проката от 2 до 20 мм. R_un=370Mпа. Модуль упругости=2,06*10⁵Мпа. Для сооружений II уровня ответственности коэффициент надежности по ответственности g_n= 0,95 (прил. 7* [2]).

Коэффициент условий работы настила и прокатных балок g_с = 1,0 (табл. 6* [1]).

Коэффициенты надежности по нагрузке для постоянной нагрузки g_fg = 1,05 (табл. 1 [2]), для временной нагрузки g_fv = 1,20 (п.3.7 [2]).

Предельные относительные прогибы для балок принимаются в зависимости от величины пролета по табл.19 [2]. При l= 6 м – f_u = l/200=3 см.

1.5.2 Геометрические характеристики двутавра №35Б1

Геометрические характеристики принимаем по сортаменту горячекатаных двутавров по ГОСТ 26020-83:

- высота сечения h= 346 мм,

- толщина стенки t_w = 6,2 мм,

- ширина полки b_f= 155 мм,

- толщина полки t_f= 8,5 мм,

- площадь сечения А = 49,53 см²,

- момент инерцииI = 10060см⁴,

- момент сопротивления W = 581,7 см³.

Масса профиля g = 38,9 кг/м

Площадь полки A_f = t_fb_f = 0,85×15,5 = 13,175 см².

Площадь стенки A_w = A – 2A_f = 49,53 - 2×13,175 = 23,28см²

1.5.3 Статический расчет

Уточняем нагрузку на балку

Погонная (линейная) нагрузка для расчета на прочность

где g_fb – вес 1 м.п. балки настила, g_fb=0,389 кН/м.

Линейная нагрузка для расчета на жесткость равна:

Определяем расчетные усилия

Максимальный расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

Максимальная поперечная сила на опоре

1.5.4 Проверка прочности

Касательные напряжения в опорном сечении балки проверяем по формуле

где R_s = 0,58R_y = 0,58×240 = 139,2 МПа

Поскольку t = 56,7 МПа < 0,5Rs = 0,5×139,2 = 69,6 МПа, то с₁ = с в формуле проверки нормальных напряжений. Коэффициент с принимаем по табл. 66 [1], а зависимости от отношения A_f/A_w = 13,175/23,18 = 0,56, при котором с = 1,11. Выполняем проверку нормальных напряжений

Требование прочности выполняется

1.5.5 Проверка жесткости

Определяем прогиб балки в середине пролета

Требование второго предельного состояния выполняется, так как

f=2,05 см < f_u= 2,5 см

2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ И ПОДБОР СЕЧЕНИЯ СОСТАВНОЙ СВАРНОЙ БАЛКИ

Подобрать сечение составной сварной балки, являющейся главной балкой рабочей площадки, компоновка которой выполнена в предыдущем пункте.

Исходные данные:

(а) по заданию на проектирование

- пролет главной балки l_mb = 15,0 м;

- шаг главных балок a_mb = 5,5 м;

- строительная высота перекрытия неограниченна;

- материал – углеродистая сталь обычной прочности;

- временная равномерно распределенная нагрузка на площадку v_n = 24 кН/м² (вся временная нагрузка длительная).

(б) по результатам выполнения предшествующих разделов

- количество балок настила, опирающихся на главную балку 12 (10 шагов по 1,3 м и 2 шага по 1 м);