При изгибе колонн относительно оси y материал стенки работает в упругой стадии, поэтому устойчивость стенки проверяем по упругим формулам.
Наибольшее сжимающее напряжение в стенке:
Соответствующее напряжение у противоположного края стенки:
Среднее касательное напряжение в стенке:
где:
– поперечная сила в сечении 1–1 при тех же номерах нагрузок, что М и N.Определяем коэффициенты:
;При
Условие не выполняется, стенка неустойчива. Включаем в расчет стенки два участка
Относительный эксцентриситет:
.Определяем коэффициент c, учитывающий влияние изгибающего момента на устойчивость из плоскости его действия, т. к. mx>10:
Устойчивость из плоскости рамы обеспечена.
Т.к.
, то следует укрепить стенку поперечными ребрами жесткости.Ширина выступающей части парного симметричного ребра:
Принимаем:
Толщина ребра:
Принимаем:
Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения
. Подкрановую ветвь колонны принимаем из двутавра, наружную – составного сечения в виде швеллера.Рис. 35. Сечение нижней части колонны
Из таблицы 2 выбираем наиболее невыгодные комбинации усилий для ветвей (сечения 3–3, 4–4).
Для подкрановой ветви (в. 1):
; .Для наружной ветви (в. 2):
; .Задаемся
.Усилие в подкрановой ветви:
Усилие в наружной ветви:
Определяем требуемую площадь ветвей, задаваясь коэффициентом продольного изгиба
:Для подкрановой ветви принимаем двутавр 50Б2:
; ; ; ; ; ; ; ; .Для наружной ветви:
Компонуем сечение наружной ветви:
Принимаем
.Пусть
Условная гибкость стенки (предварительно задаемся гибкостью
): .Назначаем толщину стенки швеллера
, ширину поясаТребуемая толщина пояса:
Принимаем
Из условия местной устойчивости пояса швеллера:
Проверяем местную устойчивость стенки швеллера:
Устойчивость стенки обеспечена.
Определяем геометрические характеристики ветви:
Уточняем положение центра тяжести колонны.
Отличие от первоначально принятых размеров менее 5%, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем. Проверяем устойчивость каждой ветви как центрально сжатого стержня из плоскости рамы (относительно оси y).
Подкрановая ветвь:
Устойчивость ветви обеспечена.
Наружная ветвь:
Устойчивость ветви обеспечена.
Из условия равноустойчивости каждой ветви в плоскости и из плоскости рамы находим максимальное возможное расстояние между узлами решетки:
Для подкрановой ветви:
Для наружной ветви:
Принимаем высоту траверсы htr=63 см.
Проверяем устойчивость каждой ветви в плоскости рамы относительно осей 1–1 и 2–2 на участках между узлами решетки:
Подкрановая ветвь:
Наружная ветвь:Рис. 36. Схема колонны
На участке Нреш=1440 мм должно уложиться равное количество панелей.
Принимаем угол наклона раскоса
Расстояние между узлами решетки
Принимаем число панелей:
Фактическая поперечная сила в сечении колонны Qmax=166 кН.
Условная поперечная сила:
где N=2560 кН – наибольшее усилие в сквозной колонне;
– предварительное значение коэффициента продольного изгиба.