Стальной каркас одноэтажного производственного здания (стр. 6 из 7)

задаемся j=0.8; Ry=240 МПа.

Ав1=2806.11*103/(0.8*240)=14615 мм2.

Принимаем подкрановую ветвь – двутавр 60Б2 с параллельными гранями полок (ГОСТ 26020-83):

Ав1=14730 мм2,

ix1=49.2 мм,

iy=243.9 мм,

h=597 мм,

b=230 мм,

t=17.5 мм.

Требуемая площадь наружной ветви:

Ав2=Nв2/(j*Ry),

задаемся j=0.737; Ry=240 МПа.

Ав2=3081.44*103/(0.737*240)=17421 мм2,

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (hвн=h-2*t=597-2*17.5=562 мм). Толщину стенки швеллера для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем tw=18 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов hw=650 мм.

Тогда требуемая площадь полки:

Af=(Aв2-tw*hw)/2,

Af=(17421-18*650)/2=3960 мм2.

Условие местной устойчивости полки швеллера:

bсв/tf≤(0.36+0.1*

)*(E/Ry)0.5≈18,

Принимаем наружную ветвь – сварной швеллер с размерами:

bf=220 мм,

tf=18 мм (bсв/tf=12.2≤18),

Af=3960 мм2,

tw=18 мм,

hw=650 мм,

Aw=11700 мм2.

Геометрические характеристики наружной ветви:

Площадь сечениянаружной ветви:

А в2=2*Аf+Аw,

Ав2=2*3960+11700=19620 мм2.

Расстояние между наружной гранью стенки швеллера и осью сечения швеллера:

z0=[hw*tw*tw/2+2*Аf*(bf/2+tw)]/Ав2,

z0=[650*18*18/2+2*3960*(220/2+18)]/19620=57 мм.

Расстояние между осью стенкой швеллера и осью сечения швеллера:

e=z0-0,5*tw,

e=57-0,5*18=48 мм.

Расстояние:

c=tw+bf/2-z0,

c=18+220/2-57=71 мм.

Моменты инерции сечения наружной ветви относительно осей х2 и y:

Ix2=2*tf*bf3/12+hw*tw*e2+2*bf*tf*c2,

Iy=tw*hw3/12+2*tf*bf*((hвн+tw)/2)2.

Ix2=2*18*2203/12+650*18*482+2*220*18*712=59504063 мм4.

Iy=18*6503/12+2*18*220*((562+18)/2)2=1078009500 мм4.

Радиусы инерции сечения наружной ветви относительно осeй х2 и y:

ix2=(Ix2/Ав2)0,5,

iy=(Iy/Ав2)0,5.

ix2=(59504063/19620)0,5=55 мм,

iy=(1078009500/19620)0,5=234 мм.

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h0=hн-z0=1750-57=1693 мм;

y1=Ав2*h0/(Ав1+Ав2)=19620*1693/(14730+19620)=967 мм;

y2=h0-y1=1693-967=726 мм.

Уточняем усилия в ветвях колонны.

Усилие в подкрановой ветви:

Nв1=-3447.64*726/1693+(-1986.137)*103/1693=-2651.59 кН.

Усилие в наружной ветви:

Nв2=N4*y1/h0-M4/h0=-3377.461*967/1693-2207.159*103/1693=-3232.86 кН.

Рисунок 23. Сечение нижней части колонны

4.4.2 Проверка устойчивости нижней части колонны

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы (относительно оси y–y).

Подкрановая ветвь:

ly=ly1/iy=17200/243.9=70.5; jy=0.751;

s=Nв1/(jy*Aв1)=2651.59*103/(0.751*14730)=239.6 МПа < Ry=240 МПа.

Наружная ветвь:

ly=ly1/iy=17200/234=73.4; jy=0.737;

s=Nв2/(jy*Aв2)=3232.86*103/(0.737*19620)=223.5МПа < Ry=240 МПа.

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

lx1=lв1/ix1=lу=70.5;

lв1=lx1*ix1=70.5*49.2=3470 мм.

Принимаем lв1=3140 мм (число панелей – n=5).

Проверка устойчивости ветвей в плоскостирамы (относительно осей х1–х1 и х2–х2).

Для подкрановой ветви:

lx1=lв1/ix1=3140/49.2=63.8; jx=0.786;

s=Nв1/(jx*Aв1)=2651.59*103/(0.786*14730)=229.0 МПа < Ry=240 МПа.

Для наружной ветви:

lx2=lв1/ix2=3140/55=57.02; jx=0.819;

s=Nв2/(jx*Aв2)=3055,01*103/(0.819*19620)=201.1МПа < Ry=240 МПа.

4.4.3 Расчет решетки подкрановой части колонны

Поперечная сила в сечении колонны: Qmax=-255.874 кН.

Условная поперечная сила:

Qусл=0,2*A=0,2*(Aв1+Aв2),

Qусл=0,002*(14730+19620)=68.7 кН<Qmax.

Расчет решетки проводим на Qmax.

Усилие сжатия в раскосе:

Np=Qmax/2*sina,

где sina=hн/lp=hн/(hн2+(lв1/2)2)0,5=1750/(17502+(3140/2)2)0,5=0.74.

Угол наклона раскоса a=аrcsin0.74=48˚.

Np=255.874/2*0.74=171.9 кН.

Задаемся lр=94.4; j=0.581.

Тогда требуемая площадь раскоса:

Ар=Nр/(j*Ry*γс),

где gс=0,75 – для сжатого уголка, прикрепляемого одной полкой.

Ар=171.9/(0.581*240*0.75)=1645 мм2.

Принимаем решетку: ∟125´8 со следующими характеристиками:

Ар=1970мм2,

imin=24.9мм,

lmax=lp/imin=2351/24.9=94.4, j=0.580.

Напряжения в раскосе:

s=Nр/(j*Ар)=171.9*103/(0.580*1970)=150.3 МПа < Ry*gс=240*0,75=180 МПа.

4.4.4 Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня

Площадь сечения:

А=Ав1+Aв2,

А=14730+19620=34350 мм2.

Момент инерции сечения:

Ix=Aв1*y12+Aв2*y22,

Ix=14730*9672+19620*7262=24114046669 мм4.

Радиус инерции:

ix=(Ix/А)0,5=(24114046669/34350)0,5=838 мм.

Гибкость:

lx=lx1/ix=34400/838=41.1.

Приведенная гибкость:

lпр=(lx2+α1*А/Арl)0.5,

где Ар1=2*Ар=2*1645=3940 мм2 – площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны;

α1=10*lр3/(hн2*lв1)=10*23513/(17502*3140)=13.5,

где lр – длина раскоса,

hн – проекция длины раскоса на горизонталь,

lв1 – проекция длины раскоса на вертикаль.

lпр=(41.12+13.5*34350/3940)0.5=42.5.

Условная приведенная гибкость:

=λпр*(Ry/E)0.5,

=42.5*(240/20600)0.5=1.45.

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь:

М4=2207.159 кН*м; N4=3377.461 кН.

Приведенный относительный эксцентриситет:

mef=М4*A*(y2+z0)/(N4*Ix),

mef=2207.159*103*34350*(726+57)/(3377.461*24114046669)=0.73.

По таблице 75 СНиП II-23-81* находим: φе=0.535.

σ=N4/(jе*А)=3377.461/(0.535*34350)=183.8 МПа < Ry=240 МПа.

Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь:

М3=1986.137 кН*м; N3=3447.64 кН.

Приведенный относительный эксцентриситет:

mef=М3*A*y1/(N3*Ix),

mef=1986.137*34350*967/(3447.64*24114046669)=0.79.

По таблице 75 СНиП II-23-81* находим: φе=0.519.

σ=N3/(jе*А)=3447.64/(0.519*34350)=193.4 МПа < Ry=240 МПа.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента не проверяем, т.к. она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

4.5 Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:

1) М=814.921 кН*м; N=-413.04 кН.

2) М=-155.079 кН*м; N=-672.24 кН.

Давление кранов Dmax=3034.6 кН.

Прочность стыкового шва (ш1, рис.24) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.

1-я комбинация М и N.

Наружная полка:

σwН.п.=N/А0+IMI/Wх=-413.04*103/16720-814.921*106/4045928=-226.1 МПа.

IσwН.п.I=I-226.1I МПа < Ry=240МПа.

Внутренняя полка:

σwВ.п.=N/А+IMI/W=-413.04*103/16720+814.921*106/4045928=176.7 МПа.

IσwВ.пI=I176.7I МПа < Ry=240МПа.

2-я комбинация М и N:

Наружная полка:

σwН.п.=N/А0-M/Wх=-672.24*103/16720-(-155.079)*106/4045928=-1.9 МПа.

IσwН.п.I=I-1.9I МПа < Ry=240МПа.

Внутренняя полка:

σwВ.п.=N/А+M/W=-672.24*103/16720+(-155.079)*106/44045928=-78.5 МПа.

IσwВ.пI=I-78.5I МПа < Ry=240МПа.

Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия:

tтр≥Dmax/(lсм*Rb*g),

где lсм=bop+2*tпл=300+2*20=340 мм,

bop=300 мм; tпл=20 мм; Rр=360 МПа.

tтр≥3034.6/(340*360*1)=24.8 мм, принимаем tтр=25 мм по ГОСТ 82-70*.

Усилие во внутренней полке верхней части колонны (2-ая комбинация):

Nп=N/2+M/hв,

Nп=-672.24/2+(-155.079)*103/700=-557.7 кН.

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (ш2):

Lш2=Nп/(4*kf*βf*Rwf*gwf)<85*βf.*kf,

Lш2=557.7/(4*8*0,9*180*1)=107.6 мм < 85*0,9*8=612 мм.

Принимаем полуавтоматическую сварку проволокой марки Св-08А, d=1,4...2 мм.

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы.

Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) принимаем вторую комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы F:

М=-155.079 кН*м; N=-672.24 кН.

F=N*hв/2*hн+M/hн-0,9*Dmax.

F=-672.24*700/(2*1750)+(-672.24)*103/1750-0,9*3034.6=-2954.2 кН.

Требуемая длина шва:

Lш3=F/(4*kf*βf*Rwf*gwf) < 85*βf.*kf,

Lш3=2954.2/(4*9*0,9*180*1)=506.5 мм < 85*0,9*9=688.5 мм.

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы hтр:

hтр≥F/(2*tw*Rs*g),

где tw=17.5 мм – толщина стенки двутавра подкрановой ветви.

hтр≥2954.2*103/(2*17.5*140*1)=1205.8 мм.

Принимаем высоту траверсы hтр=1500 мм.

Проверим прочность траверсы как балки, нагруженной усилиями N, M, Dmax.

Максимальная поперечная сила в траверсе:

Qmax=N*hв/2*hн+M/hн-k*0,9*Dmax/2,

где k=1,2 – коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилия Dmax.

Qmax=-672.24*700/(2*1750)+(-155.079)/1750-1,2*0,9*3034.6/2=-1955.3 кН.

Касательное напряжение:

τтр=Qmax/(tтр*hтр),

τтр=1955.3/(25*1500)=52.1 МПа < Rs=140 МПа.

Рисунок 24. Соединение верхней и нижней частей колонны

4.6 Расчет и конструирование базы колонны

4.6.1 Определение расчетных усилий

База колонны представлена на рисунке 25.

Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4–4):

1) M=2207.16 кH*м; N=-3377.46 кH (для расчета базы наружной ветви);

2) M=-1425.54 кH*м; N=-3377.46 кH (для расчета базы подкрановой ветви).

Усилия в ветвях колонны:

- в подкрановой ветви:

Nв1=N*y2/h0+M/h0,

Nв1=3377.5*726/1693+1425.5*103/1693=2290.36 кН;

- в наружной ветви:

Nв2=N*y1/h0+M/h0,

Nв2=3377.5*967/1693+2207.2*103/1661=3232.86 кН.

4.6.2 База наружной ветви

Подберем плиту базы и траверсы наружной ветви колонны.

Требуемая площадь плиты:

Апл.тр=Nв2/(Rb*γ),

Апл.тр=3232.86/(8.5*1.2)=316947 мм2.

По конструктивным соображениям свес плиты с2 принимаем не менее 40 мм. Тогда:

В³bk+2*с2=597+2*40=677 мм, принимаем В=700 мм, тогда

с2=(В-bk)/2=(700-597)/2=51.5 мм.

Требуемая длина плиты:

Lтр=Апл.тр/В,

Lтр=316947/700=453 мм, принимаем L=500 мм.

Фактическая площадь плиты:

Апл.факт=B*L,

Апл.факт=700*500=350000 мм2.

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

sb=Nв2/Апл.факт,

sb=3232.86*103/350000=9.24 МПа.

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно:

p=2*(bf+tw-z0),

p=2*(220+18-57)=362 мм.

Толщину траверсы принимаем tтрав=14 мм, тогда свес плиты с1 будет равен:

c1=(L-p-2*tтрав)/2,

c1=(500-362-2*14)/2=55 мм.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (на 1 м):

- участок 1 (консольный свес с=с1=55 мм):