Стальной каркас одноэтажного производственного здания (стр. 5 из 7)

tв н≥0,5*12=6.0 мм, примем, для унификации tв н=6 мм.

Катет шва прикрепления вертикальной накладки и фасонки определим из условия равнопрочности:

2*βf*kf*Rwf≥tн*Ry,

откуда требуемый катет шва:

βf*kf=tн*Ry/(2*Rwf),

βf*kf=6*240/(2*180)=4 мм, примем kf=5 мм.

Рисунок 18. Верхний укрупнительный стык

Нижний стык (рисунок 19).

Из конструктивных соображений имеем:

bг.н=100-40+30=90 мм.

Толщина накладки:

tг.н≥100*7/90=7.8 мм, по ГОСТ 82-70* принимаем tг.н=8 мм, тогда Aг.н=90*8=720 мм2.

Nг.н=720*240/103=173 МПа.

lwтр=173*103/(0,9*6*180)+20=233.3 мм.

Расчет швов прикрепление вертикальных полок к фасонке см. таблицу 6.

Высота фасонки:

hффакт≥2*100*7/12=116.7 мм, примем hффакт=272 мм, тогда Аффакт=272*12=3264 мм2.

Проверим условие прочности фасонки:

,

σ=582.26/(2*720+3264)=123.8 МПа < 240 МПа.

Определяем длину и толщину одной вертикальной накладки из условия равнопрочности фасонки и накладки:

lв н≥0,5*hффакт=0,5*272=186.0 мм, примем lв н=200 мм,

tв н≥0,5*tф=0,5*12=6.0 мм, примем tв н=6 мм.

Требуемый катет шва:

βf*kf=6*240/(2*180)=4 мм, примем kf=5 мм.

Рисунок 19. Нижний укрупнительный стык

4 Расчет и конструирование ступенчатой колонны

4.1 Исходные данные для расчета ступенчатой колонны

Расчет и конструирование ступенчатой колонны

Рассчитываем ступенчатую колонну со сплошным сечением в верхней части и сквозным в нижней (ригель имеет жесткое сопряжение с колонной).

Расчетные усилия (расчетные сечения колонны изображены на рисунке 10):

- для верхней части колонны:

в сечении 1-1 М1=-765.853 кН*м; N1=-646.32 кН; Q1=-208.252 кН (загружение №№ 1, 2, 3, 5, 10);

в сечении 2-2М2=681.619 кН*м (загружение №№ 1, 2, 3, 5, 10),

- для нижней части колонны:

в сечении 3-3 М3=-1986.137 кН*м; N3=-3447.64 кН; Q3=-179.857 кН (загружение №№ 1, 3, 6; изгибающий момент догружает подкрановую ветвь);

в сечении 4-4 М4=2207.159 кН*м; N4=-3377.461 кН; Q4=-253.673 кН (загружение №№ 1, 2, 3, 6, 10; изгибающий момент догружает наружную ветвь),

Qmax=-255.874 кН.

Соотношение жесткостей верхней и нижней части колонны IB/IH=0.1.

Материал колонны – сталь марки С245 (Ry=240 МПа), бетон фундамента марки В15 (Rb=8.5 МПа).

4.2 Определение расчетных длин колонны

Так как Hв/Hн=l2/l1=7200/17200=0.42<0.6, Nн/Nв=3447.64/646.32=5.3>3 и в однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец последней закреплен только от поворота, то для нижней части колонны μ1=2, для верхней - μ2=3.

Расчетные длины для нижней и верхней частей колонны в плоскости рамы:

lx1=μ1*l1,

lx2=μ2*l2.

lx1=2*17200=34400 мм,

lx2=3*7200=21600 мм.

Расчетные длины для нижней и верхней частей колонны из плоскости рамы:

ly1=Нн,

ly2=Нв-hп.б.

ly1=17200 мм,

ly2=7200-1800=5400 мм.

4.3 Подбор сечения верхней части колонны

4.3.1 Выбор типа сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой hв=700 мм (рисунок 20).

Для симметричного двутавра:

ix≈0,42*hв,

ρх≈0,35*hв.

ix≈0,42*700=294 мм;

ρх≈0,35*700=245 мм.

Условная гибкость:

=(lx2/ix)*(Ry/E)0.5,

=(21600/294)*(240/206000)0.5=2.51. Рисунок 20. Сечения верхней части колонны

Относительный эксцентриситет:

mx=ex/ρx=M1/(N1*ρx),

mx=765.853*103/(646.32*245)=4.84.

Примем в первом приближении Аf/Аw=1, тогда коэффициент влияния формы сечения:

η=(1.90-0.1*mx)-0.02*(6-mx)*

,

η=(1.90-0.1*4.84)-0.02*(6-4.84)*2.51=1.36.

Приведенный относительный эксцентриситет:

mx ef=η*mx,

mxef=1.36*4.84=6.57.

По таблице 74 СНиП II-23-81* находим φе=0.168.

Требуемая площадь сечения надкрановой части колонны:

Атр=N1/(φе*Ry),

Атр=646.32*103/(0.168*240)=16030 мм2.

Компоновка сечения.

Принимаем толщину полок tf=18 мм.

Высота стенки:

hw=hв-2*tf,

hw=700-2*18=664 мм.

Условие местной устойчивости стенки при

>0.8 и mx>1:

hw/tw≤(0.36+0.8*

)*(E/Ry)0.5,

hw/tw≤(0.36+0.8*2.51)*(206000/240)0.5=69.3,

tw≥hw/69.3=664/69.3=9.6мм.

Принимаем толщину стенки tw=10 мм.

Требуемая площадь полки:

Аf.тр=(Атр-tw*hw)/2,

Аf.тр=(16030-10*664)/2=4695 мм2.

Задаемся шириной полки из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента:

bf≥ly2/20,

bf≥5400/20=270 мм, примем bf=280 мм.

Условие местной устойчивости полки:

bсв/tf≤(0.36+0.1*

)*(E/Ry)0.5,

где bсв=(bf-tw)/2=(280-10)/2=135, тогда

bсв/tf≤(0.36+0.1*2.51)*(206000/240)0.5=17.9, тогда

tf≥bсв/17.9=135/17.9=7.5 мм.

Принимаем сечение надкрановй части колонны – сварной двутавр с размерами:

bf=280 мм;

tf=18 мм;

Аf=280*18=5040 мм2>Аf.тр=4695 мм2;

hw=664 мм;

tw=10 мм;

Аw=664*10=6640 мм2.

Геометрические характеристики сечения.

Полная площадь сечения:

А0=2*Аf+Аw,

А0=2*5040+6640=16720 мм2.

Моменты инерции сечения относительно осей х и y:

Ix=tw*hw3/12+2*bf*tf*[(hв-tf)/2]2,

Iy=2*tf*bf3/12.

Ix=10*6643/12+2*280*18*[(700-18)/2]2=1416074933мм4,

Iy=2*18*2803/12=65856000 мм4.

Момент сопротивления сечения относительно оси х:

Wx=Ix/(0.5*hв),

Wx=1416074933/(0.5*700)=4045928 мм3.

ρx=Wx/А0=4045928/16720=242 мм.

Радиусы инерции сечения относительно осeй х и y:

ix=(Ix/А0)0,5,

iy=(Iy/А0)0,5.

ix=(1416074933/16720)0,5=291 мм,

iy=(65856000/16720)0,5=63 мм.

Рисунок 21. Сечение верхней части колонны

4.3.2 Проверка устойчивости верхней части колонны

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатого элемента постоянного сечения в плоскости действия момента выполняем по формуле:

N1/(φe*A0)≤Ry*γc,

φe – коэффициент определяемый по табл. 74 СНиП II-23-81* и зависящий от условной гибкости

=λx*(Ry/E)0.5 и приведенного относительного эксцентриситета mеf определяемого по формуле:

mef x=η*mx,

где η – коэффициент влияния формы сечения,определяемый по табл. 73 СНиП II-23-81*,

mx=Mx/(N1*ρx) – относительный эксцентриситет.

λx=lx2/ix=21600/291=74.2.

=74.2*(240/206000)0.5=2.53, 0< <5

mx=765.853*103/(646.32*242)=4.90.

Аf/Аw=5040/6640=0.76≈0.5.

Коэффициент влияния формы сечения:

η=(1,75-0,1*mx)-0,02*(5-mx)*

,

η=(1,75-0,1*4.90)-0,02*(5-4.90)*2.53=1.26.

mefx=1.26*4.90=6.15.

По таблице 74 СНиП II-23-81* находим φe=0.173.

σ=646.32/(0.173*240)=223.4 МПа < Ry=240 МПа.

Недонапряжение:

∆=100*(240-223.4)/240=6.9 %.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента.

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов постоянного сечения из плоскости действия момента выполняем по формуле:

N1/(с*φy*A0)≤Ry*γc,

где φy– коэффициент определяемый по табл. 72 СНиП II-23-81*.

Определим коэффициенты с и φy.

λy=ly2/iy=5400/63=86, по табл. 72 СНиП II-23-81* находим φy=0.640.

Максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

Mx1/3=M2+(l2-ly2/3)*(M1-M2)/l2,

Mx1/3=681.619+(7200-5400/3)*(-765.853-681.619)/7200=-404кН*м.

IMx1/3I>IМmax/2I=766/2=383кН*м.

Относительный эксцентриситет:

mx=Mx1/3*A0/(N1*Wx),

mx=-404*16720/(646.32*4045928)=2.58.

При mx<5 коэффициент с, учитывающий влияние момента Мх при изгибно-крутильной форме, вычисляется по формуле:

с=β/(1+α*mx),

λy=86<λс=3.14*(E/Ry)0.5=3.14*(206000/240)0.5=92 => β=1,

mx=2.58>1 => α=0,65+0,05*mx=0,65+0,05*2.58=0.78.

c=1/(1+0.78*2.58)=0.33.

Поскольку hw/tw=664/10=66.4<3.8*(E/Ry)0.5=3,8*(206000/240)0.5=111, то Aрасч=16720 мм2.

σ=646.32/(0.33*0.640*16720)=182 МПа < Ry=240 МПа

Недонапряжение:

∆=100*(240-182)/240=24.2 %.

4.4 Подбор сечения нижней части колонны

4.4.1 Выбор типа сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой (рисунок 22). Высота сечения hн=1750 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83, наружную – из составного сварного сечения из трех листов.

Рисунок 22. Сечение нижней части колонны

Определим ориентировочное положение центра тяжести.

Принимаем z0=57 мм, тогда расстояние между центрами тяжестей сечений ветвей:

h0=h-z0,

h0=1750-57=1693 мм.

Положение центра тяжести найдем приближенно в предположении, что площади ветвей пропорциональны усилиям в них, тогда расстояние между центрами тяжести сечения подкрановой ветви и сечения всей колонны y1 и между центрами тяжести сечения наружной ветви и сечения всей колонны y2 равны:

,

y2=h0-y1.

y1=2207.159*1693/(1986.137+2207.159)=891 мм;

y2=1693-891=802 мм.

Усилие в подкрановой ветви:

Nв1=N3*y2/h0+M3/h0,

Nв1=-3447.64*802/1693+(-1986.137)*103/1693=-2806.11 кН.

Усилие в наружной ветви:

Nв2=N4*y1/h0-M4/h0,

Nв2=-3377.461*891/1693-2207.159*103/1693=-3081.44 кН.

Требуемая площадь подкрановой ветви:

Ав1=Nв1/(j*Ry),