Стальная балочная клетка (стр. 4 из 8)

2.1.1. Подбор сечения главной балки

Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального – стенка и двух горизонтальных – полок.

В нашем примере (при пяти грузах в пролете) расчетный изгибающий момент:

кНм.

Для принятой толщины листов полок t_f

20 мм расчетное сопротивление стали С245 равно R_y=240 МПа .

Коэффициент условия работы

В первом приближении с₁=1,1.

Требуемый момент сопротивления:

W_TP=

Высота сечения балки h предварительно определяется по соотношению между h_ОПТ._W;

h_ОПТ._f и h_min, где h_ОПТ._W – оптимальная высота сечения из условия прочности; h_ОПТ._f_. – оптимальная высота сечения из условия жесткости; h_min – высота сечения из условия минимальной жесткости, при обеспечении прочности.

1. Оптимальная высота балки из условия прочности:

см,

где

- рекомендуемое отношение высоты балки к толщине стенки в пределах k_W=125…140. Принимаем k_W=125;

2. Оптимальная высота балки из условия жесткости:

см,

где

величина n₀=232,3 получена для пролета L=18,5 м линейной интерполяцией.

3. Высота балки из условия минимальной жесткости при обеспечении прочности:

см.

В расчете полученные высоты располагаются в следующем соотношении:

h_min=84см < h_ОПТ,_W=167,99см<h_ОПТ,_f=173,92см.

Применяя правило выбора, выбираем высоту балки: h=h_ОПТ,_W=1680 мм.

Высота главной балки, помимо расчетов, должна соответствовать наибольшей строительной высоте перекрытия согласно заданию:

, где t_H – толщина настила. Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью отметок верха настила и габарита помещения под перекрытием: h_CMAX=8,50-6,80=1,70м.

Так как h=1680 мм < h_CMAX – t_Н=1700-6=1694 мм, оставляем выбранную высоту балки h=1680 мм.

Далее высота стенки h_W назначается близкой к высоте балки h в соответствии с шириной листа сортамента универсальной или толстолистовой стали.

Так как наибольшая ширина листа универсальной стали равна 1050 мм, принимаем толстолистовую сталь шириной 1600 мм. С учетом обрезки кромок с двух сторон по 5 мм:

h_W=1600 – 10 = 1590 мм.

По ранее принятому коэффициенту k_W=125 определяем толщину стенки:

мм. Принимаем t_W=14 мм.

Толщину полок назначаем равной t_f=22 мм

3t_W=42 мм, тогда полная высота балки оказывается равной: h=h_W+2t_f=1590+44=1634 мм.

Вычисляем момент инерции стенки:

см⁴.

Требуемый момент инерции полок:

I_f_.тр=I_тр._max-I_w=2065694,6-468962,55=1596732,1 см⁴;

Здесь наибольший требуемый момент инерции балки I_тр._max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:

- из условия прочности:

I_тр=0,5W_трh=

см⁴;

- из условия жесткости:

I_тр=1219970,4 см⁴.

Требуемая площадь сечения полки:

см²

Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:

см.

В расчете было принято t_f=2,2 см >2,03 см.

Ширина полки назначается равной

Вычисляем

Принимаем b_f = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту.

Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки:

см²

Вес погонного метра балки:

здесь

- удельный вес стали;

- конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер жесткости и сварных швов.

Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:

кН.

Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1:

Нормативная:

кН.

Расчетная:

P+G=519,48+21,97+

=555,49 кН.

Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:

Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):

кН.

Геометрические характеристики сечения балки.

Момент инерции:

Момент сопротивления:

см³.

В зависимости от соотношения площадей полки и стенки A_f/A_W уточняется коэффициент с₁, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II – 23 – 81* п. 5.18. с₁=с.

Интерполируя по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* находим коэффициент с₁=с=1,118.

2.1.2. Проверка прочности главной балки

1. Нормальные напряжения:

МПа >

Перенапряжение – 6,97 %. Увеличим толщину стенки сечения главной балки t_W до 18 мм и произведем расчет заново.