Расчет и проектирование здания Дома быта на 15 человек (стр. 4 из 17)
γsn = 1,15 - (1,15 - 1) ∙
= 1,24 > η = 1,15 принимаем γsn = η = 1,15.Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры:
Asp=
(2.17)Asp=
= 176,36 мм2;По таблице сортамента принимаем 4 стержня диаметром 10 мм, для которых Asp= 314 мм2 > As,min=
= 
= 86,07 мм2. Где pmin = 0,15% по таблице 11.1.[1].Уточняем значение рабочей высоты сечения d:
d = h – c = 220 - (20 +
) = 195мм.2.1.7. Определение геометрических характеристик приведенного сечения.
Рисунок 2.4 – Приведенное сечение плиты
Отношение модулей упругости:
αЕ =
(2.18)где Есm,n = 0,9 ∙ 32 ∙ 103 МПа – модуль упругости бетона класса С20/25 марки П2 по удобоукладываемости, подвергнутого тепловой обработке (таблица 6.2).
Еs = 20 ∙ 104 МПа – модуль упругости для напрягаемой арматуры.
Еs1 = 20 ∙ 104 МПа – модуль упругости для ненапрягаемой арматуры.
αЕ =
= 6,94; αЕ1 = = 6,94.Площадь приведенного сечения:
Аred = Ас + αЕ ∙Аsp + αЕ1 ∙Аsc (2.19)
где Ас = 1160 ∙ 38,5 +1160 ∙ 38,5 + 302 ∙ (220 - 38,5 - 38,5) = 132,51∙103 мм2.
Аsс = 101 мм2 – площадь поперечного сечения 8 продольных стержней диаметром 4 мм класса S500 сетки С-1 марки
∙1140 ∙ 5030 ∙ 
по ГОСТ 8478-81.Аred = 132,51∙103+6,94∙314+6,94∙101=135,39∙103 мм2.
Статический момент площади приведенного сечения относительно его нижней грани:
Sred = Sс + αЕ ∙Ssp + αЕ1 ∙Ssc (2.20)
Sс = b’f ∙ h’f ∙( h – 0,5∙ h’f ) + bf ∙ hf ∙ 0,5∙ hf + bw ∙ ( h – h’f – hf ) ∙ 0.5 ∙ h (2.21)
Sс =1160∙38,5∙(220–0,5∙38,5)+1190∙38,5∙0,5∙38,5+302∙(220–38,5 –38,5)∙0,5∙220 = =14,6∙103 мм3.
Ssp = Аsp ∙ с = 314 ∙ 25 = 7850 мм3;
Ssс = Аsс ∙ (h –c1) = 101 ∙ (220 – 17) = 19998 мм3;
Sred = 14,6 ∙106 + 6,94 ∙ 7850 + 6,94∙19998 = 14,79∙106 мм3;
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:
y0 =
(2.22)y0 =
= 109,24мм < 110мм.Момент инерции приведенного сечения относительно оси центра тяжести:
Ired= Iс + αЕ ∙ Ssp ∙ y12 + αЕ1 ∙ Asc ∙ y22 (2.23)
где
Iс=
(2.24)
Iс = 
y1 = y0 – c = 109,24 – 25 = 84,24 мм; y2 = h0 – y0 – c1 = 220 – 109,24 – 17 = 93,76 мм.
Ired = 7,57 ∙ 108 +6,94 ∙ 314 ∙ 84,242 + 6,94 ∙ 101 ∙ 93,762 = 7,79 ∙108мм2.
Определение потерь предварительного напряжения.
Начальное растягивающее напряжение не остается постоянным, а с течением времени уменьшается независимо от способа натяжения арматуры на упоры или бетон.
Согласно норм, все потери предварительного напряжения разделены на две группы:
- технологические потери (первые потери в момент времени t = t0);
- эксплуатационные потери (вторые потери в момент времени t > t0).
Технологические потери
Потери от релаксации напряжений арматуры. При электротермическом спо-собе натяжения арматуры:
∆ Pir = 0,03 ∙ σ0,max ∙ Asp (2.25)
∆ Pir = 0,03 ∙ 560 ∙ 314 = 5,28 кН.
Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натя-жения при нагреве бетона, следует рассчитывать для бетонов классов от С12/15 до С30/37 по формуле:
∆P∆Т = 1,25 ∙ ∆Т ∙ Asp
где ∆Т – разность между температурой нагреваемой арматурой и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилия натяжения. При отсутствии точных данных допускается принимать ∆Т = 650С.
∆P∆Т = 1,25 ∙ 65 ∙ 314 = 25,52 кН. (2.26)
Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств ∆PA. При электротермическом способе натяжения арматуры ∆PA = 0.
Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных ус-тройствах ∆Psl. При натяжении арматуры на упоры ∆Psl не учитываются.
Потери, вызванные деформациями стальной формы ∆Pf, в расчете не учиты-ваются, т.к. они учитываются при определении полного удлинения арматуры.
Потери, вызванные трением арматуры о стенки каналов или о поверхность бетона конструкций ∆Pμ(х). При изготовлении конструкций с натяжением арматуры на упоры будут ∆Pμ(х) отсутствовать.
Потери, вызванные трением напрягаемой арматуры об огибающие приспосо-бления ∆Pμ(х), также не учитываются при данном методе натяжения арматуры.
Потери, вызванные упругой деформацией бетона ∆Pс, при натяжении на упоры определяется:
∆Pс = αЕ ∙ pp ∙
(2.27)где pp =
= 
= 0,0024;zcp – расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения.
zcp = y0 – c = 109,24 – 25 = 84,24 мм;
Pос – усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к мо-менту обжатия бетона:
Pос = σpm,t ∙ Asp - ∆Pir - ∆P∆Т (2.28)
Pос =
- 5,28 – 25,52 = 122,18 кН;∆Pс = 6,94 ∙ 0,0024 ∙
=4,56 кН.Усилие предварительного обжатия Pm,0 к моменту времени t = t0, действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструк-цию, должно быть не более:
Pm,0 = σpm,0 ∙ Asp ≤ 0,75 ∙ fpk ∙ Asp (2.29)
Величину Pm,0 определяют (как для элементов с натяжением арматуры на упоры):
Pm,0 = P0 - ∆P0 - ∆Pir - ∆PA - ∆Pμ(х) - ∆Pf (2.30)
Pm,0 =
– 4,56–5,28 - 0 – 25,52 – 0 – 0 = 117,62кН < 0,75 ∙ 800 ∙314 = 188,4 кН; - условие выполняется.Эксплуатационные потери (потери в момент времени t > t0).
Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также дли-тельной релаксацией напряжений в арматуре определяются:
∆Pt (t) = ∆σp,c ∙ Asp (2.31)
где ∆σp,c – потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усад-кой и релаксацией напряжений на расстоянии «х» от анкерного устройства в момент времени «t».
∆σp,c =
(2.32)где
- ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени «t», определя-емое по указаниям СНБ 5.03.01-02. = 
+ 
(2.33)где
- физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяемая по таблице 6.3 СНБ 5.03.01-02, при 
= 
и RH = 50%. = -0,645 ∙ 10-3; - химическая часть усадки обусловленная процессами твердения вяжущего: = βas ∙ εc,a,∞где εc,a,∞ = -2,5 ∙ (fсk - 10) ∙ 10-6 ≤ 0 (2.34)
εc,a,∞ = -2,5 ∙ (20 - 10) ∙ 10-6 = -25 ∙ 10-6 ≤ 0
βas = 1 - e(-0,2∙t 0,5), так как t = 100 суток, то βas = 1 – 2,71(-0,2∙t 0,5) = 0,865;
= 0,865 ∙ (-25∙10-6 ) = -21,625 ∙ 10-6 ; = -0,645∙10-3 - 21,625∙10-6=-666∙10-6. 
- коэффициент ползучести бетона за период времени от t0 до t, определенные по указаниям подраздела 6.1 или по приложению Б СНБ. определяем по номо-грамме, показанной на рисунке 6.1 а при RH = 50%.h0 =
(2.35)где u – периметр поперечного сечения элемента.
u = 2 ∙ (b’f + bf) + 2∙ h - 2 ∙ bw = 2 ∙ (1190+ 1190) + 2∙ 220 - 2 ∙ 302 = 4596 мм.
= 5,6.σcp – напряжение в бетоне на уровне центра тяжести в напрягаемой арматуре, от, практически, постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес.
σcp =
(2.36)σcp =
= 2,7 МПа.