Проектирование хоккейного стадиона (стр. 2 из 5)

;

1.5 Статический расчет

Наиболее нагруженными являются два промежуточных ребра, так как нагрузка, воспринимаемая ребром, собирается с двух полупролетов справа и слева от ребра (рис. 4).

Рис. 4 - Поперечное сечение плиты

Ширина площадки опирания на верхний пояс несущей конструкции 8 см, расчетный пролет плиты:

.

Плита рассчитывается как балка на 2-х опорах.

Равномерно распределенная нагрузка на расчетное среднее ребро равна

= 6,435·0,48 = 3,09 кН/м²;

Расчетный изгибаемый момент:

;

Поперечная сила:

;

1.6 Определение геометрических характеристик расчетного сечения плиты

Расчет конструкции плиты выполняем по методу приведенного поперечного сечения в соответствии с п.4 СНиП 2.03.09-85 Асбоцементные конструкции [1].

В соответствии с п. 4.3 [1] для сжатых обшивок принимаем часть обшивки, редуцируемой к ребру:

= 18 см, с двух сторон – 36 см;

= 25 см, с двух сторон – 50 см, т.е. сечение получается несимметричным (рис. 5).

Рис. 5 - Расчетное сечение плиты

Отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно:

n_a=

= =(1,4·10⁴)/(1·10⁴) = 1,4.

Определяем положение нейтральной оси сечения по формуле без учета податливости соединений ребер каркаса с обшивками

Отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно:

= =(1,4·10⁴)/(1·10⁴) = 1,4.

Y_о=(19,5·6·(19,5/2+1)+1,4·36·1·(19,5+1+1/2)+1,4·50·1·0,5)/[19,5·6+(36+50)·1,4]=9,90 см.

Определяем моменты инерции каркаса и обшивок.

Собственный момент инерции каркаса

= 6·19,5³/12 = 3707 см⁴.

Момент инерции каркаса относительно найденной нейтральной оси

= 3707 + 19,5·6· (19,5/2+1 – 9,9)² = 3792 см⁴.

Моменты инерции обшивок относительно нейтральной оси:

= [36·1³/12 + 36(1+19,5+0,5 – 9,9)²]1,4 = 6214 см⁴;

= [50·1³/12 + 50(9,9 –0,5)²]1,4 = 6191 см⁴.

Суммарный момент инерции сечения:

= 3792 + 6214 + 6191 = 16197 см⁴.

Шурупы в плите расставлены с шагом 200 мм, т.е.

=9 – число срезов шурупов на половине пролета (3500/(2·200)=8,75).

Статические моменты относительно нейтральной оси будут равны:

= 36(1+19,5+0,5 – 9,9)1,4 = 559,4 см³;

= 50(9,9 – 0,5)1,4 = 658 см³.

Определяем коэффициент податливости соединений т (

= 1 шурупы из стали,

= 62·10^-5 при диаметре шурупов 0,4 см):

Определяем

:

т >

, т.е. для расчета прочности каркаса принимаем т = =0,194;

для расчета прочности обшивок принимаем т = 0,44.

Положение нейтральной оси определяем с учетом коэффициента податливости соединений ребер каркаса с обшивками при т = 0,44, т.е. при т для определения напряжений в обшивках.

Определяем положение нейтральной оси:

см.

Моменты инерции будут равны:

= 3707 + 19,5·6·(19,5/2+1 – 10,2)² = 3742 см⁴;

= [36·1³/12 + 36·(1+19,5+0,5 – 10,2)²]·l,4 = 5883 см⁴;

= [50·1³/12 + 50·(10,2 – 0,5)²]·1,4 = 6592 см⁴.

Для определения напряжений в ребре каркаса положение нейтральной оси определяем при

= 0,194:

см.

Моменты инерции:

= 3707 + 19,5·6·(19,5/2+1 – 10,5)² = 3711 см⁴;

= [36·1³/12 + 36(1+19,5+0,5 – 10,5)²]l,4 = 5561 см⁴;

= [50·1³/12 + 50(10,5 – 0,5)²]1,4 = 7723 см⁴.

= 3711 + 0,44²(5561 + 7723) = 6283 см⁴.

1.7 Напряжение в ребре каркаса и обшивках

Определяем коэффициент

для определения напряжений в обшивках:

Определяем напряжения в обшивках:

в нижней обшивке

кН/см²;

в верхней обшивке

кН/см²;

Определяем напряжения в каркасе.

Определяем коэффициент

:

В растянутой зоне ребра

кН/см²

В сжатой зоне ребра

кН/см²

Статический момент относительно сдвигаемого сечения равен

= 50·1,4(10,5– 0,5) + 6·9,5·4,75 = 970,75 см³.

Приведенный момент инерции равен:

= 3711 + 0,194²· (5561+7723) = 4211 см⁴;

= (5,28·970,75)/(4211·6) = 0,145 кН/см².

1.8 Проверка прочности элементов плиты

Прочностные показатели материалов

В соответствии с ГОСТ 18124 – 75* первый сорт прессованного асбестоцементного плоского листа имеет временное сопротивление изгибу 23 МПа. Временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 23•0,9 = 20,7 МПа. Принимаем значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, соответствующие временному сопротивлению изгиба 20 МПа (R_c = 30,5 МПа, R_t = 8,5 МПа и R_st = 14,5 МПа).

Расчетные сопротивления следует умножить на коэффициент условия работы

Тогда

= 3,05·0,7 = 1,83 кН/см²;

= 0,85·0,7 = 0,6 кН/см²;

= 1,45·0,7 = 1,5 кН/см².

Определение расчетных сопротивлений каркаса

и производится по СНиП II–25–80 "Деревянные конструкции" для древесины II категории расчетное сопротивление древесины вдоль волокон сжатию = 13 МПа, растяжению = 10 МПа, скалыванию = 1,6 МПа.

Проверки прочности элементов плиты:

в обшивке

0,45 кН/см²< =1,83 кН/см²;