Проектирование семиэтажного железобетонного каркаса жилого дома (стр. 5 из 9)

.

Прочность плиты обеспечена.

4.4 Расчет по предельным состояниям второй группы

Определение геометрических характеристик

Геометрические характеристики приведенного сечения определяем по расчетному сечению (см. рис. 13).

Находим площадь приведенного сечения:

здесь

отсюда

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани (см. рис. 13):

,

где

Таким образом,

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести вычислим по формуле:

где

;

отсюда

Рассчитываем момент сопротивления приведенного сечения:

- относительно нижней грани

- относительно верхней грани

,

здесь

Находим упругопластический момент сопротивления:

- относительно нижней грани

- относительно верхней грани

При

коэффициент 1,25.

Определяем радиусы инерции:

;

.

4.4.1 Определение потерь предварительного напряжения

Способ натяжения арматуры электротермический.

Находим первые потери:

Потери от релаксации напряжений в арматуре

.

Потери от температурного перепада в агрегатно-поточной технологии отсутствуют, поэтому

.

Потери от деформации формы учитываются в расчете требуемого удлинения при электротермическом натяжении, поэтому

.

Потери от деформации анкеров учитываются при расчете удлинения, поэтому

.

Следовательно,

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь

Определяем вторые потери:

- от усадки бетона

;

- от ползучести бетона

,

где

– коэффициент ползучести бетона, при классе бетона В20 и нормальной влажности 40–75% ;

;

;

Отсюда

Суммарные потери

Потери напряжений округляем до 5 МПа. Тогда

.

Усилие в арматуре с учетом всех потерь:

4.4.2 Расчет трещинообразования на стадии эксплуатации

Находим момент трещинообразования:

.

С учетом того, что

получим:

.

Следовательно, от нормативных нагрузок трещины образуются.

4.4.3 Расчет по раскрытию нормальных трещин

Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле:

.

Рассчитаем ширину

раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок (от действия ). При продолжительном действии нагрузки ; для арматуры периодического профиля ; для изгибаемых элементов ; предварительно назначаем .

,

где

, так как центр усилия совпадает с центром тяжести растянутой арматуры; ;

, тогда

.

Определяем базовое расстояние между трещинами

. Для этого найдем площадь растянутого бетона :

;

, поэтому принимаем ; тогда площадь растянутого бетона

Отсюда

.

Поэтому принимаем

.

Получаем:

.

Рассчитаем ширину

раскрытия трещин от кратковременного действия полного момента . При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и те же, что и для .

.

Получаем:

.

Рассчитаем ширину

раскрытия трещин от кратковременного действия момента от постоянных и длительных нагрузок. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и те же, что и для ; . Получаем:

.

Полную ширину раскрытия трещин (при непродолжительном раскрытии) рассчитываем по формуле: