Проектирование сборных железобетонных элементов каркаса одноэтажного промышленного здания (стр. 5 из 7)

р_n,max ≤ 1,2R; p_n,min ≤ 0; p_n,m ≤ R.

Давление на грунт определяется с учетом веса фундамента и грунта на нем по формуле

р_n = N_f/A ± M_f/W + γ_md,

где N_f = N_n + G_nw; M_f = M_n + Q_n∙H_f + M_max – усилие на уровне подошвы фундамента от нагрузок с коэффициентом γ_f= 1.

При расчете поперечной рамы за положительное принималось направление упругой реакции колонны слева направо. Тогда положительный знак поперечной силы Q соответствует ее направлению справа налево. Следовательно, момент, создаваемый поперечной силой Q относительно подошвы фундамента. при положительном знаке Q действует против часовой стрелки и принимается со знаком «минус».

Комбинация N_max

p_n,max = 100,5 + 331,3*6/5,4²*4,8 = 116,8 кПа < 1,2R = 1,2∙130 = 156 кПа;

p_n,min = 100,5 - 331,3*6/5,4²*4,8 = 84,4 кПа > 0;

р_n,m = 1810,4/26+17*1,6 = 100,5 кПа < R = 150 кПа.

В обеих комбинациях давление р_n не превышает допускаемых, т.е. принятые размеры подошвы фундамента достаточны.

Определение конфигурации фундамента и проверка нижней ступени

Учитывая значительное заглубление подошвы, проектируем фундамент с подколонником и ступенчатой плитной частью.

Размер подколонника в плане:

l_cf = h_c + 2t₁ + 2δ₁ = 1000 + 2∙250 + 2∙100 = 1700 мм;

b_cf = b_c + 2t₂ + 2δ₂ = 500 + 2∙250 + 2∙100 = 1200 мм,

где t₁,t₂, и δ₁,δ₂ – соответственно толщина стенок стакана и зазор между гранью колонны и стенкой стакана в направлении сторон l и b.

Высоту ступеней назначаем h₁=h₂=h₃=0.3м. Высота подколонника h_cf=0,75м.

Рис 6. Геометрические размеры фундамента по оси А.

Глубина стакана под колонну h_d = 0,9м; размеры дна стакана:

b_h = 500 + 2∙50 = 600 мм;

l_h = 1000 + 2∙50 = 1100 мм.

Расчет на продавливание

Высота и вынос нижней ступени проверяются на продавливание и поперечную силу. Проверку на продавливание выполняем из условия:

N≤(bl/A_f0) R_btb_mh₀₁,

Так как h_b=H_f- h_h= 1.65-0.9=0.75<H+0.5(l_ct-h_c)=0.6+0.5(1.7-1)=0.95

И h_b=H_f- h_h= 1.65-0.9=0.75<H+0.5(b_ct-b_c)= 0.95, товыполняют расчет на продавливание фундамента колонной от дна стакана, а также на раскалывание фундамента колонной.

Рабочая высота дна стакана h_0b = 0,75-0,08 = 0,67м; средняя ширина b_m=0.6+0.67=1.27 площадь А_f0 = 0,5b(l – h_n – 2h_0b) – 0,25(b – b_n – 2h_0b)² = 0,5∙4,8∙(5.4 – 0.9 – 2∙0,67) – 0,25(4,8 – 0.6 – 2∙0,67)² = 6.8 м², тогда продавливающая сила 1.810<4.8*5.4*0.88*0.67/6.8=2.25-прочность дна стакана на продавливание обеспечена.

Расчет на раскалывание

Для расчета на раскалывание вычисляют площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях проходящих по осям сечения колонны:

A_fb=0.75*1.2+0.3*4+0.3*4.8-0.9*0.5(0.7+0.6)+0.3*3.2=5.45

A_fl=0.75*1.7+0.3*4.5+0.3*5.4-0.9*0.5(1.2+1.1)+0.3*3.6=6.9

При A_fb/A_fl=0,79>b_c/h_c=0.5 – прочность на раскалывание проверяют из условия : N≤0.975(1+ b_c/h_c) A_flR_bt=0.975(1+0.5)5.8*0.88=7.4

6.2 Подбор арматуры подошвы

Под действием реактивного давления грунта ступени фундамента работают на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента. Изгибающие моменты определяют в обоих направлениях для сечений по граням уступов и по грани колонны.

Площадь сечения рабочей арматуры подошвы определяется по формуле:

A_s,i = M_i-i/(0,9R_sh_0i),

где M_i-i и h_0i – момент и рабочая высота в i–ом сечении.

Рис 7. К подбору арматуры подошвы фундамента.

Определение давления на грунт

p_max=2082/26+17*1,8+3,81*6/5,4*4,8=128,3

Сечение I – I

p₁ = p_max – (p_max – p_min)(c₁/l) = 112 + (16,3*2,3)/1,8 = 132,8 кПа;

Сечение II – II

p₂ = 112 + (16,3*1,8)/1,8 = 128,3 кПа;

Сечение III – III

p₃ = 112 + (16,3*0,85)/1,8 = 119,7 кПа;

Сечение IV – IV

p₄ = 112 + (16,3*0,5)/1,8 = 116,5 кПа

Определение моментов

Сечение I – I

М_I-I = Δа²(2p_max + p₁)/24 = (5,4-4,5)²(132,8+2*128,3)/24 = 10,4 кН∙м;

А_s,1 = 49,1∙10⁶/(0,9∙280∙250) = 780 мм².

Сечение II – II

М_II-II = (5,4-3,6)²(128,3+2*128,3)/24 = 52 кН∙м;

А_s,II = 215,4∙10⁶/(0,9∙280∙550) = 1554,1 мм ².

Сечение III – III

М_III-III = (5,4-1,7)²(119,7+2*128,3)/24 = 214,6 кН∙м;

А_s,III = 351,5∙10⁶/(0,9∙280∙850) = 1640 мм ².

Сечение IV – IV

М_IV-IV = (5,4-1)²(116,5+2*128,3)/24 = 301,2 кН∙м;

А_s,IV = 527,8∙10⁶/(0,9∙280∙2350) = 891 мм ².

Определение требуемой площади арматуры и подбор сечения.

Сечение I – I

А_s,1 = 0,0052*2/(0,9∙280∙0,22) = 2 см².

Сечение II – II

А_s,II = 0,026*2/(0,9∙280∙0,52) = 4 см ².

Сечение III – III

А_s,III = 0,107*2/(0,9∙280∙0,82) = 10,4 см ².

Сечение IV – IV

А_s,IV = 0,1506*2/(0,9∙280∙1,52) = 7,9 см ².

Принимаем в направлении длиной стороны 5Ø18 А-II (A_s = 12,72 см²> A_s,III) с шагом 200 мм.

Подбор арматуры в направлении короткой стороны Расчет ведем по среднему давлению по подошве p_m = 112 кПа. Учитываем, что стержни этого направления будут во втором верхнем ряду, поэтому рабочая высота h_0i = h_i – a – (d₁ + d₂)/2. Полагаем, что диаметр стержней вдоль короткой стороны будет не более 12 мм.

СечениеI` - I`

M`_I-I = 0,125p_m(b – b₁)² = 0,125∙112∙(4,8 – 4,0)² = 8,96 кН∙м;

Сечение II` - II`

M`_II-II= 0,125∙112∙(4,8 – 3,2)² = 35,84 кН∙м;

Сечение III` - III`

M`_III-III= 0,125∙112∙(4,8 – 1,2)² = 126 кН∙м;

Сечение IV` - IV`

M`_IV-IV= 0,125∙112∙(4,8 – 0,5)² = 191,7 кН∙м;

Требуемая площадь арматуры

Сечение I` - I`

А_s,1` = 0,00896/(0,9∙280∙0,22) = 1,6 см ².

Сечение II` - II`

А_s,II` = 0,03584/(0,9∙280∙0,52) = 2,7 см ².

Сечение III` - III`

А_s,III` = 0,126/(0,9∙280∙0,82) = 6,1 см ².

Сечение IV` - IV`

А_s,IV` = 0,1917/(0,9∙280∙1,57) = 4,8 см ².

Принимаем в направлении короткой стороны 5Ø14А-IIA_s = 7,69 см²>A_s,IIIс шагом 200 мм.

6.3 Расчет подколонника и его стаканной части

При толщине стенок стакана поверху t₁ = 250 мм < 0,75h_d = 0,75∙550 = 413 мм стенки стакана необходимо армировать продольной и поперечной арматурой по расчету.

Подбор продольной арматуры

Продольная арматура подбирается на внецентренное сжатие в сечениях V –V и VI – VI. Сечение V –V приводим к эквивалентному двутавровому:

b_f` = b<sub>f</sub> = b<sub>cf</sub> = 1200 мм; h<sub>f</sub>` = h_f =300 мм; b = 600 мм; h = 1700 мм. Армирование подколонника принимаем симметричным: а = а` = 40 мм.

Усилия в сечении V – V:

М = -381-60*0,9-52,5 = -487,5 кН∙м;

N = 2082+105,1+384=2571,1 кН;

е₀ = M/N = 487,5/2571,1 = 0,19 м.> е_a=h/30=0.055

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

е = е₀ + 0,5h – a = 0.19 + 0,5∙1.7 – 0.04 = 1м.

Проверяем положение нулевой линии

N = 2.571 MН < R_bb_f`h<sub>f</sub>` = 9.74∙1.2∙0.3 =3.5 MН – нейтральная линия проходит в полке поэтому арматура подбирается как для прямоугольного сечения шириной b = b_f = 1200 мм=1.2м и рабочей высотой h₀ = h – a = 1700 – 40 = 1660 мм=1,66м.

Вспомогательные коэффициенты:

φ_n = N/(R_bbh₀) = 2,571/(9,74∙1,2∙1,66) = 0,133 < ξ_R = 0,65;

φ_m1 = (N·e)/(R_bbh₀²) = 2,571/9,74∙1,2∙1,66² = 0,08;

δ = а`/h₀ = 40/1660 = 0,024.

Требуемая площадь сечения симметричной арматуры

А_s = A_s` = (α_m1 - α_n(1 – α_n/2)/(1 – δ) = (0,08 – 0,133∙(1 – 0,08/2)/(1 – 0,024) <0.

По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры составляет

А_s,min = 0,0005∙b_сf∙h_cf = 0,0005∙1,2∙1,7 = 10 см²

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 5Ø16 АII (A_s = A_s` = 10,05см²>А_s,min).

Корректировку расчета не производим.

У широких граней предусматриваем по 3Ø10 АII с тем, чтобы расстояние между продольными стержнями не превышали 400 мм.

В сечении V –V усилия незначительно больше, чем в сечении IV – IV, поэтому арматуру оставляем без изменений.

Подбор поперечной арматуры стакана

Стенки стакана армируются также горизонтальными плоскими сетками. Стержни сеток Ø > 8 мм располагаются у наружных и внутренних граней стакана; шаг сеток 100…200 мм. Обычно задаются расположением сеток по высоте стакана, а диаметр стержней определяют расчетом.

Так как 0,5h_c=0.5м> е₀=0.19> h_c/6=0.17 – принимаем 6 сеток с шагом 150мм. Верхнюю сетку устанавливаем на расстоянии 50мм

Расчет производится в зависимости от величины эксцентриситета продольной силы, причем усилия М и N принимабтся в уровне нижнего торца колонны.

М = -381 – 60 ∙1 – 0,7*2082*0,19 =-164,1 кН∙м;

Σz_i=0.8+0.65+0.5+0.35+0.2+0.05=2.55м

Принимаем сетки из арматуры класса А-I (R_s = 225 МПа)

При h_c/6 = 900/6 = 150 мм < е₀ = 1,09 мм;

е₀ = 1,09 мм > h_c/2 = 900/2 = 450 мм.

Расчет ведется для сечения проходящего через точку К. Тогда площадь сечения арматуры одного ряда сеток определяется по формуле:

А_s = 0,164/225*2,55=2,86см²

При четырех рабочих стержнях в сетке требуемая площадь сечения одного стержня A_w = 2,86/4 = 0,75см². Принимаем стержни Ø10А-I (A_sw1 = 0,785см²).

7. Расчет предварительно напряженной сегментной фермы пролетом L = 18 м