Проектирование сборных железобетонных элементов каркаса одноэтажного промышленного здания (стр. 4 из 7)

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δ_е = е₀/h = 220/600 = 0,37 > δ_e,min = 0,5 – 0,01l₀/h – 0,01R_b = 0,23

2. φ_l = 1+β(M_iL/M)=1+1*182.7/386.1=1.47

M_iL=M_L+N_L(h₀-a)/2=40+549*0.52/2=182.7

M_L=176+808*(0.56-0.04)/2=386.1

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,004.

4. Условная критическая сила

N_cr = ((1,6E_bbh)/(l₀/h)²[((0,11/(0,1 + δ_e) + 0,1)/3φ_l) + μα_s((h₀ – a)/h)²] =

= ((1,6·24000·500·600)/(15)²[((0,11/(0,1 + 0,37) + 0,1)/3·1.47) + 0,004·7,76((560 – 40)/600)²] = 6550 кН.

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 808/6550) = 1.14.

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е₀ + 0,5·h – а = 1,14*22 + 0,5·60 – 4 = 59cм.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξ_R = ω/(1 + (R_s/σ_sc,u)·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

где ω = 0,85 – 0,008R_b = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σ_sc,u = 400 МПа при γ_b2 > 1.

2. Высота сжатой зоны x=N/γRβ=808*1000/1.1*11.5*100*50=12.8

Относительная высота сжатой зоны

ξ=x/h₀=12.8/56=0.228

3. Вслучаеξ< ξ_R.

A_s = A_s` = N(e-h₀+N/2R_bb)/(h₀-a)R_s = 808*1000(59-56+(808*1000/2*1.1*11.5*100*50))/365*100*52 = 4.1 мм² ,

Окончательно принимаем в надкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ø16АIIIA_s =6.03 см²

5.3 Расчет подкрановой части колонны

Размеры сечения подкрановой части b = 500 мм; h = h₂ = 1000 мм; а =а`=40 мм; h₀ = 900 – 30 = 870 мм.

Комбинация расчетных усилий для сечений I-I и II-II приведены в таблице 4.

Таблица 6

Комбинация усилий для подкрановой части колонны

Вид усилия	Величина	усилий в	комбинациях
+Mmax	-Mmax	+Nmax
М, кН∙м	182	-381	-381
N, кН	1250	2082	2082
Q, кН	27	-60	-60

Подбор арматуры выполняется для комбинации +N_max.

Расчет в плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l₀ = ψH = 1,5∙6,75 = 10,125 м. Приведенный радиус инерции двухветвевой колонны в плоскости изгиба определяем по формуле

Приведенная гибкость сечения λ_red=l₀/r_red=10.125/0.27=37.5>14 – необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем эксцентриситет e₀=M/N=382/2082=18см

Коэффициента условия работы γ_b2 = 1,1; тогда расчетное сопротивление бетона R_b = 1,1∙11,5 = 12,65 МПа; R_bt = 1,1∙0,90 = 0,99 МПа.

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δ_е = е₀/h = 18/100 = 0,18 > δ_e,min = 0,5 – 0,01l₀/h – 0,01R_b = 0.27

2. φ_l = 1+β(M_iL/M)=1+1*245.4/554.9=1.44

M_iL=M_L+N_L(h₀-a)/2=-163+907.5*0.9/2=245.4

M_L=-382+2082*45=554.9

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,0065.

4. Условная критическая сила

N_cr = ((1,6E_bbh)/(l₀/h)²[((0,11/(0,1 + δ_e) + 0,1)/3φ_l) + μα_s((h₀ – a)/h)²] =

= ((1,6·24000·500·1000)/(10.125)²[((0,11/(0,1 + 0.27) + 0,1)/3·1) + 0,0065·6,3((860 – 40)/1000)²] = 28200 кН

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 2082.5/28200) = 1.08

Усилия в ветвях колонны

N_br=N/2±Mη/c

N_br1=582.85кН N_br2=1499.65кН

Вычисляем M_br=QS/4=-60*2/4=-30 кНм

е₀=30/1500=0,02м

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е₀ + 0,5·h – а = 1,08·2 + 0,5·30 – 4 = 13 см.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξ_R = ω/(1 + (R_s/σ_sc,u)·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

где ω = 0,85 – 0,008R_b = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σ_sc,u = 400 МПа при γ_b2 > 1.

2. α_n= N/(R_bbh₀) = 1500∙10³/11,5∙500∙260 = 0,91.

3. α_s= α_n (e/h₀-1+ α_n /2)/(1-δ) = 0.91(13/2-1+0.91/2)/(1-0.15)<0

4. δ = а/h₀ = 4/26 = 0,15.

При α_s<0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ø18 АIII (A_s = A_s` = 7,63 см²).

Расчет из плоскости изгиба

Проверка необходимости расчета подкрановой части колонны перпендикулярной к плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l₀ = ψH = 0,8∙6,75 = 5,4 м. Радиус инерции i=14.43см

l₀/i=5.4/14.43=38.6>37.5 – расчет необходим. Т. к. l₀/i=5.4/14.43=38.6>14– необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем случайный эксцентриситет e_а=Н/600=1,13см

Тогда е = е_а + 0,5(h – а) = 1,13 + 0,5(46 – 4) = 22,13 см.

Находим условную критическую силу N_cr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δ_l = е_а/h = 1,13/60 = 0,0188 > δ_e,min = 0,5 – 0,01l₀/h – 0,01R_b = 0.2835

2. φ_l =1

M_iL=M_L+N_L(h₀-a)/2=0+907.5*0,2213=200.8

M_L=0+2082*0,2213=460,8

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,0065.

4. Условная критическая сила

при 4Ø18 АIIIA_s = A_s` = 10,18 см²

N_cr = ((1,6E_bbh)/(l₀/h)²[((0,11/(0,1 + δ_e) + 0,1)/3φ_l) + μα_s((h₀ – a)/h)²] =

= 13200 кН

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 2082.5/13200) = 1.19

Расчетный эксцентриситет продольной силы

е = η·е₀ + 0,5·h – а = 1,13·1,19 + 0,5·50 – 4 = 22,3 см.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξ_R = ω/(1 + (R_s/σ_sc,u)·(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

где ω = 0,85 – 0,008R_b = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σ_sc,u = 400 МПа при γ_b2 > 1.

2. α_n= N/(R_bbh₀) = 2082*1000/1,1*11,5∙50∙46*100 = 0,72.

3. α_s= α_n (e/h₀-1+ α_n /2)/(1-δ) = 0.72(22,3/46-1+0.72/2)/(1-0.087)<0

4. δ = а/h₀ = 4/46 = 0,087.

При α_s<0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно.

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 4Ø18 АIII (A_s = A_s` = 10,18 см²).

Расчет промежуточной распорки

Изгибающий момент в распорке M_ds=QS/2=-60кНм. Сечение распорки прямоугольное: В=50см h=45см h₀=41. так как эпюра моментов двухзначная

A_s = A_s` = M_ds /(h₀-a)R_s = 6000000/36500(41-4) = 4.5 см² ,

Принимаем 3Ø14 АIII (A_s = A_s` = 4,62 см²).

Поперечная сила в распорке

Q_ds=2 M_ds/c=2*60/0.9=130 кН<= φ_b4γ_b2R_btbh₀=136кН

Поперечную арматуру принимаем d=8 AIS=150мм.

6. Конструирование и расчет фундамента под колонну ряда А

6.1 Данные для проектирования

Глубина заложения фундамента принимается из условия промерзания грунта равной d = 1,8 м. Обрез фундамента на отметке – 0,15 м. Расчетное сопротивление грунта основания R = 100 кПа, средний удельный вес грунта на нем γ_m = 17 кН/м³. Бетон фундамента В 15 с расчетными характеристиками γ_b2 = 1,1; R = 1,1∙8,5 = 9,74 МПа; R_bt =0,88 МПа.

На фундамент в уровне его обреза передается от колонны следующие усилия.

Таблица 7

Усилия от колонны в уровне обреза фундамента

Вид усилия	Величинаусилий
+Mmax расч	+Mmax норм
М, кН∙м	-381	-331,3
N, кН	2082	1810,4
Q, кН	-60	-52,2

Нагрузка от веса части стены ниже отм. 10,95 м, передающаяся на фундамент через фундаментную балку, приведен в таблице 8.

Таблица 8

Нагрузки от веса части стены

Элементы конструкций	Нагрузка	на
нормативная	расчетная
Фундаментные балки,	27,4	30,3
l = 10,75 м
Стеновые панели ∑h = 6,15м,	30,4	33,4
γ = 2,15 кН/м²
Остекление проемов	37,6	41,4
∑h = 4,8м, γ = 2,15 кН/м²
Итого	95,5	Gw = 105,1

Эксцентриситет приложения нагрузки от стены е_w = t_w/2 + h_с/2 = 300/2 + 1000/2 = 650 мм = 0,65 м, тогда изгибающие моменты от веса стены относительно оси фундамента:

М_w = G_w∙e_w = -105,1∙0,65 = -68,3 кН∙м.

Определение размеров подошвы фундамента и краевых давлений

Геометрические Размеры фундамента определяем по формуле:

по справочнику проектировщика приниваем axb=5.4x4.8м, тогда площадь подошвы А = 26 м², а момент сопротивления W = bа²/6 =

= 4,8∙5,4²/6 = 23,3 м³. Из условий р_n,max ≤ 1,2R; p_n,min ≤ 0; p_n,m ≤ R.

Уточняем нормативное сопротивление на грунт

R=R₀[1+k(B-b₀)/β₀](d+d₀)/2 d₀=0.1[1+0.05(4.8-1)/1](1.8+2)/4=1.3МПа

Проверка давления под подошвой фундамента

Проверяем наибольшее р_n,max и наименьшее р_n,min краевые давления и среднее p_n,m давление под подошвой. Принятые размеры под подошвой должны обеспечивать выполнение следующих условий:

Рис 5. Расчетная схема усилий для фундамента по оси А.