Проектирование производственного здания с мостовыми кранами (стр. 4 из 8)

S ≤ 20 * ds,

S ≤ 500 мм.

S ≤ 20 * 12 = 240 мм;

S ≤ 500 мм.

Принимаем S = 200 мм.

5.6 Расчет раскосов

Сечение раскоса h * b = 120 * 150 мм.

а) Расчет по прочности

Расчётное растягивающее усилие в раскосе N = D2 = 59.53 кН.

Требуемая площадь сечения рабочей продольной арматуры:

Аs = N/ Rs,

Аs = 59.53 * 10 / 355 = 1.67 см2.

Принимаем с учётом конструктивных требований 4 Ø12 А400 с Аs= 4.52 см2.

Шаг поперечных стержней:

S ≤ 20 * 12 = 240 мм;

S≤ 500 мм.

Принимаем S = 200 мм.

Диаметр поперечных стержней принимаем из условии: dsw ≥ 0.25 * ds = 0.25 * 12 = 3 мм, dsw ≥ 6 мм, принимаем Ø6 А400.

б) Расчет по раскрытию трещин

Коэффициент армирования раскоса:

μ = As/ b * h0,

μ = 4.52 / (15 * 9) = 0.03.

Напряжения в арматуре от непродолжительного и продолжительного действия нагрузок:

σs = Nser / As,

σs,l = Nl,ser / As,

σs = 49.14 * 10 / 4.52 = 108.72 МПа,

σs,l = 43.24* 10 / 4.52 = 95.66 МПа.

Ширина раскрытия нормальных трещин:

acrc = φ1 * φ2 * φ3 * ψs * σi * ls / Es,

где σi- напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

ls - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами:

ls = 0.5 * Abt * ds / As,

ls = 0.5 * 0.5 * 12 * 15 * 1.2 / 4.52 = 11.95 см;

ψs - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ψs = 1;

φ1- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1.0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1.4 - при продолжительном действии нагрузки;

φ2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным 0,5 - для арматуры периодического профиля (классов А300, А400, А500, В500);

φ3 - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным 1,2 - для растянутых элементов.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

acrc1 = 1 * 0.5 * 1.2 * 1 * 108.72 * 119.5 / 200000= 0.039 мм.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

acrc2 = 1 * 0.5 * 1.2 * 1 * 95.66 * 119.5 / 200000= 0.034 мм.

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и временной нагрузок:

acrc3 = 1.4 * 0.5 * 1.2 * 1 * 95.66 * 119.5 / 200000= 0.048 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc = acrc1 - acrc2 + acrc3,

acrc = 0.039 - 0.034 + 0.048 = 0.053 < 0.4 мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc = acrc3 = 0.048 мм< 0.3 мм.

Условия трещиностойкости выполняются.

5.7 Расчет стоек

Сечение стойки h * b = 120 * 150 мм.

Наибольшие сжимающие усилия:

N = V1 =34.34 кН;

Nl = V1,l =29.48 кН.

Расчётная длина стойки в плоскости и из плоскости фермы:

l0 = 0.9 * l= 0.9 * 220 = 198 см.

При гибкости стойки l0 / h = 198 / 12 = 16.5 > 4следует учитыватьвлияние прогиба стойки на величину изгибающего момента.

1) Изгибающие моменты относительно оси арматуры:

М1 = М + 0,5 * N * (h0 - a′),

М1l = Мl + 0,5 * Nl * (h0 - a′),

h0 = h - a3,

h0 = 0.12 - 0.03 = 0.09 м,

М1 = 0 + 0.5 * 34.34 * (0.09 - 0.03) = 1.03 кН*м,

М1l = 0 + 0.5 * 29.48 * (0.09 - 0.03) = 0.88 кН*м.

2) Гибкость пояса:

l0 / h = 16.5 > 10.

3) Изгибающие моменты М1 и М1l одного знака.

4) Коэффициент φl, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб пояса:

φl = 1 + M1l/ M1,

φl = 1 + 0.88 / 1.03 = 1.85 < 2.

5) Стойка является статически определимой конструкцией.

6) Случайные эксцентриситеты:

еа = l0 / 600,

еа = h0 / 30,

еа = 198 / 600 = 0.33 см,

еа = 9 / 30 = 0.3 см.

Принимаем е0 = еа = 0.33 см.

7) Коэффициенты

δe,min = 0.5 - 0.01 * l0 / h - 0.01 * γb2 * Rb,

δe = е0 / h,

δe,min = 0.5 - 0.01 * 198 / 12 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.182,

δe = 0.33 / 12 = 0.028.

Принимаем δe = 0.182.

8) α1 = 200000 / 32500 = 6.15.

9) φр = 1, так как в стоиках отсутствует напрягаемая арматура.

10) Определим жесткость при коэффициенте армирования μ = 0.01:

D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (φl * (0.3 + δe)) + 0.175 * μ * α1 * ((h0 - a’) / h)2],

D = 32500 * 15 * 123 * [0.0125 / (1.85 * (0.3 + 0.182)) + 0.175 * 0.01 * 6.15 * ((9 - 3) / 12)2] / 100000 = 140.75 кН*м2.

Условная критическая сила:

Ncr = π2 * D / l02,

Ncr= π2 * 140.75 / 1.982 = 354.34 кН.

N= 34.34 кН< Ncr= 354.34 кН.

11) Коэффициент

η = 1 / (1 - N / Ncr),

η = 1 / (1 - 34.34 / 354.34) = 1.11.

12) Расстояние от усилия N до арматуры:

е = η * е0 + 0.5 * (h0 - a′),

е = 1.11* 0.33 + 0.5 * (9 - 3) = 3.37 см.

13) Относительнаявеличина продольной силы:

αn = N / (γb2 * Rb * b * h0),

αn = 34.34 *10 / (0.9 * 17 * 15 * 9) = 0.17.

14) Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:

xR = 0.8 / (1 + Rs / 700),

xR = 0.8 / (1 + 355 / 700) = 0.531.

15) αn = 0.17 < xR = 0.531.

16) δ = as′ / h0 = 3 / 9 = 0.333.

17) αm = N * e / (gb2 * Rв * b * h02) = 34.34 * 3.49 *10 / (0.9 * 17 * 15 * 92) = 0.06.

18) a = (am - an * (1 - 0.5 * an)) / (1 - δ) = (0.06 - 0.17 * (1 - 0.5 * 0.17)) / (1 - 0.333) = - 0.14 < 0 => принимаем 4 Ø12 А400, As = Asc = 2.26 см2.

19) Коэффициент армирования

μ1 = (As′ + As) / (b * h0) = (2.26 + 2.26) / (15 * 9) = 0.03.

20) Проверяем условие

μmin ≤ μ1 ≤ μmax,

Гибкость λ = l0 / i = l0 / (0.289 * h) = 198 / (0.289 * 12) = 57

35 < λ = 57 < 83 => μmin = 0.002.

μmin = 0.002 ≤ μ1 = 0.03 ≤ μmax = 0.035,

21) Диаметр поперечных стержней определяют из условия свариваемости:

dsw ≥ 0.25 * ds,

dsw ≥ 6 мм,

dsw = 0.25 * 12 = 3 мм.

Принимаем Ø6 А400.

21) Шаг поперечных стержней вычисляем из условий:

S ≤ 20 * ds,

S ≤ 500 мм.

S ≤ 20 * 12 = 240 мм;

S ≤ 500 мм.

Принимаем S = 200 мм.

5.8 Расчет узлов

5.8.1 Узел 1 – опорный узел фермы

Опорный узел фермы армируется самоанкерующейся предварительно напряженной арматурой, натянутой на упоры.

Рассчитываем: а) нижний пояс на отрыв в месте соединения с опорным узлом, б) поперечную арматуру на прочность из условия обеспечения надёжности анкеровки продольной арматуры, в) поперечную арматуру на прочность по наклонному сечению на действие изгибающего момента.

а) Расчёт нижнего пояс на отрыв в месте соединения с опорным узлом

Расчётное растягивающее усилие в приопорной панели нижнего пояса N= 376.26 кН. Требуемая площадь поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней:

As = 0.2 * N/ Rs,

As = 0.2 * 376.26 * 10 / 355 = 2.12 см2.

Принимаем с учётом конструктивных требований 4 Ø12 А400 сAs= 4.52 см2.

б) Расчёт поперечной арматуры на прочность из условия обеспечения надёжности анкеровки продольной арматуры

Длина заделки напрягаемой арматуры lan,spобеспечивающей полное использование расчётного сопротивление, для канатов Ø12 К1500 принимается не менее 1500 мм.

Фактическая величина заделки канатов

l1,sp = lузл - l2 = lузл - h1 * tga,

где a – угол наклона лини трещины к продольной оси растянутой панели (a = 29º30′).

l1,sp=120 - 39 * 1.77 = 50.97 см.

Величина заделки ненапрягаемой арматуры, обеспечивающая полное использование её расчётного сопротивления:

lan,sp = 35 * ds,

lan,sp = 35 * 1.2 = 42 см.

Фактическая длина заделки ненапрягаемой арматуры:

l2,s = lузл - l2 = lузл - h2 * tga,

l2,s = 120 - 52 * 1.77 = 28 см.

Число поперечных стержней в узле, пересекающих линию АВ, при двух каркасах n = 10 * 2 = 20 шт. Площадь сечения одного поперечного стержня определяем по формуле:

Asw(1) = (N- Rsp * Asp * l1,sp/ laп,sp- Rs * As * (l1,s / lоп,sp)) / (n * Rsw * ctga),

Asw(1) = (376.26 * 10 - 1250 * 4.52 * 50.97 / 150 - 355 * 4.52 * 28 / 42) / (20 * 285 * 1.77) = 0.077 см2.

в) Расчёт поперечной арматуры на прочность по наклонному сечению на действие изгибающего момента

Усилие в приопорной панели верхнего пояса N = 420.52 кН.

Расстояние от верхней грани узла до центра тяжести напрягаемой и ненапрягаемой арматуры:

hо,s = hо,sp = hузл - hнп / 2,

hо,s = 78 - 20 / 2 = 68 см.

Расстояние от торца фермы до точки пересечения осей верхнего и нижнего поясов а = 12 см.

Высота сжатой зоны бетона:

x = (Rsp * Asp * l1,sp/ lоп,sp + Rs * As) / (γb2 * Rb * b),

x= (1250 * 2* 1.812 * 50.97 / 150 + 355 * 4.52) / (0.9 * 17 * 25) = 8.22 см

zх = 0.6 * h0.sp,

zх = 0.6 * 82.2 = 49.2 см.

Требуемая площадь поперечного сечения одного стержня:

Аsw(2) = [N * (lузл - a) * sinβ - Rsp * Asp * (l1,sp / lоп,sp) * (ho,sp - x / 2) - Rs * As * (l1,s / lоп,s) * (ho,sp - x / 2)] / (n * Rsw * zх),

Аsw(2)= [420.52 * 10 * (120 - 12) * 0.5 - 1250 * 2* 1.812 * (50.97 / 150) * (68 - 8.22 / 2) - 355 * 4.52 * (28 / 42) * (68 - 8.22 / 2)] / (20 * 285 * 49.2) = 0.215 см2.

Принимаем Аsw= 0.283 см2. С учётом конструктивных требований назначаем поперечные стержни Ø8 А400.

Для предотвращения разрушения от растягивающих усилий узел должен иметь поперечные стержни, привариваемые к закладной детали с площадью сечения

Аs,o = μ0 * N/ Rs,

где μ0 – эмпирический коэффициент.

Аs,o= 0.2 * 420.52 * 10 / 355 = 2.36 см2.

Принимаем 8 Ø12 А400 с Аs= 9.05 см2.

5.8.2 Узел 2 – промежуточный верхний узел

а) Расчёт поперечной арматуры

Фактическая длина заделки продольных стержней раскоса за линию АВС l1 = 27 см.

Длина заделки стержней из условия полного использования расчётного сопротивления арматуры:

lan,sp = 35 * ds,

lan,sp = 35 * 1.2 = 42 см.

Проверяем условие:

l1’ = 16 * ds * N/ (214 * As) > l1,

l1’ = 16 * 1.2 * 59.53 * 10 / (214 * 4.52) = 11.82 см < l1 = 27 см, следовательно, соединение продольных стержней верхнего пояса в узле не требуется.