Проектирование неутепленного здания с несущими деревянными гнутоклееными рамами ступенчатого очертания (стр. 3 из 9)

Т_с = 0,35 • c• d_гв (кН)

Т_а = 0,8 • а • d_гв (кН)

где а и с – соответственно меньшая и большая длина защемления гвоздя в соединяемых элементах.

Имеем: а = а_гв = 65,5 мм и с = h_б = 75 мм, т.к. h_б = 75 мм > а_гв = 65,5 мм;

Тогда:

Т_u = 2,5 • 0,5² + 0,01 • 6,55² = 1,054 кН > 4 • 0,5² = 1 кН, T_u = 1 кН

Т_с = 0,35 • 7,5 • 0,5 = 1,312 кН

Т_а = 0,8 • 6,55 • 0,5 = 2,62 кН

Наименьшая расчетная несущая способность Т = 1 кН.

Необходимое число гвоздей крепления бобышки:

n_гв = N/Т = 2816/1000 = 2,82;

Принимаем 4 гвоздя, при расстановке гвоздей принимаем расстояния:

S₁ между осями гвоздей вдоль волокон древесины и от гвоздя до торца элемента: не менее 15 • d_гв = 15 • 5 = 75 мм;

S₂ между осями гвоздей поперек волокон древесины и S₃ от крайнего ряда гвоздей до продольной кромки элемента: не менее 4 • d_гв = 4 • 5 = 20 мм;

Крепление прогонов к раме выполняем гвоздями через брусок

bxh = 50 x 50 мм (см. рис. 4).

Схема расстановки гвоздей показана на рис.4.

5. Статический расчет рамы

5.1. Усилия в раме от постоянной и снеговой нагрузок

Расчетная схема рамы показана на рис. 5

Постоянная расчетная нагрузка от собственного веса несущих и ограждающих конструкций здания на 1 погонный метр рамы при шаге рам 3 м (см. таблицу 2):

q = (264 + 142 + 241) • 3 = 1941 Н/м

Снеговая расчетная нагрузка на 1 погонный метр рамы (см. таблицу 2):

p = 2400 • 3 = 7200 Н/м

В расчете используем нагрузки, умноженные на коэффициент надежности по уровню ответственности здания g_n = 0,95:

g_n• q = 0,95 • 1941 = 1843 Н/м

g_n• p = 0,95 • 7200 = 6840 Н/м

Нагрузки, действующие на раму, имеют одинаковый характер. Для определения внутренних усилий в раме достаточно произвести расчет рамы только на единичную нагрузку

=1 кН/м, расположенную на половине пролета, а затем пропорционально вычислить значения усилий для постоянной и снеговой нагрузок в табличной форме.

Определение изгибающих моментов в сечениях 1…8 рамы при загружении левой половины пролета единичной нагрузкой

=1 кН/м (см.рис.5). Вертикальные опорные реакции:

R_A=(3/8)

l = (3/8) • 1 • 15 = 5,625 кН

R_B=(1/8)

l = (1/8) • 1 • 15 = 1,875 кН

Распор H_A=H_B=

l ² / (16f) = 1• 15² / (16 • 5,075) = 2,771 кН

Изгибающие моменты подсчитаем по формуле:

M_ωn = R_A x_n –

x_n²/2 – H_A y_n

где n – номер сечения; x_n и y_n – координаты сечений (точек) расчетной оси рамы (см. табл. 1).

M_ω1 = 5,625 • 0 – 1 • 0² / 2 – 2,771 • 0,810 = - 2,245

M_ω2 = 5,625 • 0,637 – 1 • 0,637² / 2 – 2,771 • 3,181 = - 5,434

M_ω3 = 5,625 • 2,306 – 1 • 2,306² / 2 – 2,771 • 3,754 = - 0,089

M_ω4 = 5,625 • 3,345 – 1 • 3,345² / 2 – 2,771 • 4,036 = 2,037

M_ω5 = 5,625 • 4,384 – 1 • 4,384² / 2 – 2,771 • 4,296 = 3,146

M_ω6 = 5,625 • 5,423 – 1 • 5,423² / 2 – 2,771 • 4,556 = 3,175

M_ω7 = 5,625 • 6,462 – 1 • 6,462² / 2 – 2,771 • 4,816 = 2,124

M_ω8 = 5,625 • 7,5 – 1 • 7,5² / 2 – 2,771 • 5,075 = 0

Определение изгибающих моментов в сечениях 1…8 левой полурамы при загружении правой половины пролета единичной равномерно распределенной нагрузкой

=1 кН/м. Вертикальная опорная реакция

R_A =(1/8)

l = (1/8) • 1 • 15 = 1,875 кН

Распор H_A =

l ² / (16f) = 2,771 кН (см. выше).

Изгибающие моменты подсчитаем по формуле

M_ωn = R_Ax_n – H_Ay_n

M_ω1 = 1,875 • 0 – 2,771 • 0,810 = - 2,245

M _ω2 = 1,875 • 0,637 – 2,771 • 3,181 = - 7,620

M _ω3 = 1,875 • 2,306 – 2,771 • 3,754 = - 6,079

M _ω4 = 1,875 • 3,345 – 2,771 • 4,036 = - 4,911

M _ω5 = 1,875 • 4,384 – 2,771 • 4,296 = - 3,684

M_ω6 = 1,875 • 5,423 – 2,771 • 4,556 = - 2,456

M_ω7 = 1,875 • 6,462 – 2,771 • 4,816 = - 1,228

M_ω8 = 1,875 • 7,5 – 2,771 • 5,075 = 0

Вычисленные в раме изгибающие моменты при одностороннем ее загружении единичной равномерно распределенной нагрузкой слева и справа сведены в табл. 3. Изгибающие моменты в раме при единичной нагрузке на всем пролете получены алгебраическим суммированием изгибающихмоментов, определенных в соответствующих сечениях при одностороннем загружении.

Подсчет изгибающих моментов в сечениях рамы от постоянной и снеговой нагрузок выполнен в табл. 3.

Расчетные изгибающие моменты в сечениях рамы

Таблица 3

№ сечения	Изгибающие моменты в сечениях рамы Мw, кН×м									Расчетные усилия при сочетании нагрузок
	От q_=1кН/м			От постоянной нагрузки q = 1,843 кН/м на l	от снега р×gn=6,84кН/м			от ветра w×gn		Постояннаяи снег слева на 0.5l	Постоянная и снег справа на 0.5l	Постоянная и снег на l
	слевана 0.5l	cправана 0.5l	на l		слева на 0.5l	справана 0.5l	на l	слева	справа
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	-2,245	-2,245	-4,49	-8,27	-15,35	-15,35	-30,7	1,6	-0,05	-23,62	-23,62	-38,97
2	-5,434	-7,620	-13,05	-24,05	-37,16	-52,12	-89,28	3,95	-0,09	-61,21	-76,17	-113,33
3	-0,089	-6,079	-5,99	-11,039	-0,60	-41,58	-42,18	2,82	-0,97	-11,63	-52,61	-53,20
4	2,037	-4,911	-2,874	-5,298	13,93	-33,59	-19,66	2,06	-1,26	-19,22	-38,88	-52,8
5	3,146	-3,684	-0,538	-0,99	21,51	-25,19	-3,68	1,39	-1,3	20,52	-26,18	-4,67
6	3,175	-2,456	0,719	1,325	21,71	-16,79	4,92	0,80	-1,1	23,03	-15,46	6,24
7	2,124	-1,228	0,896	1,651	14,52	-8,39	6,13	0,27	-0,63	16,17	-6,73	7,78
8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Примечания:

1. Момент Мw действует относительно оси поперечного сечения w – w, пересекающей расчетную ось рамы u – u.

2. Знак минус показывает, что изгибающий момент растягивает наружную кромку сечения рамы, знак плюс – наоборот.

5.2. Усилия в раме от ветровой нагрузок

Ветровую нагрузку, действующую на раму, устанавливаем в соответствии с разделом 6 “Ветровые нагрузки” СНиП 2.01.07-85*.Нагрузки и воздействия.

Город Курган находится во II ветровом районе. Для здания, находящегося на городской территории, тип местности – В.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m на высоте z над поверхностью земли, п.6.3. СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия), w_m = w₀ • k• c. Нормативное значение ветрового давления для II района w₀ = 0,3 кПа. Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, для типа местности В, при высоте здания в коньке

z = 5,075

5,0 м принимаем k = 0,5, п.6.5 СНиП 2.01.07.-85*Нагрузки и воздействия.

Аэродинамические коэффициенты с принимаем по п.6.6 СНиП

2.01.07.-85* Нагрузки и воздействия.

При a = 14°; h₁ /l = H_к /l = 3,2/15= 0,21; b/l = 33/15 = 2,2 (b = 33м – длина здания), согласно схеме 2 приложения 4 СНиП 2.01.07.-85* Нагрузки и воздействия, имеем:

c_e = + 0,8; c_e1 = - 0,1 (найден по интерполяции), c_e2 = - 0,4; c_e3 = - 0,5

Коэффициент надежности по ветровой нагрузке g_f = 1,4 (п.6.11). Расчетное значение ветровой нагрузки:

w = w_m• g_f= w₀ • k• c• g_f;

Для упрощения вычислений усилий в раме ветровую нагрузку, действующую нормально к скатам кровли, согласно схемы 2 прил. 4 СНиП 2.01.07.-85* Нагрузки и воздействия заменяем ее вертикальнойи горизонтальной составляющими. Расчетные величины ветровой нагрузки на 1 погонный метр рамы при ветре слева (рис 6.):

w₁ = w₀ • k• c_e• g_f• B = 0,3 • 0,5 • 0,8 • 1,4 • 3 = 0,5 кН/м

w₂ = w₀ • k• c_e3 • g_f• B = 0,3 • 0,5 • (-0,5) • 1,4 • 3 = - 0,315 кН/м

w_3х = w₀ • k • c_e1 • g_f • B • Sin a = 0,3 • 0,5 • (-0,1) • 1,4 • 3 • Sin 14°=-0,015 кН/м

w_3y = w₀ • k • c_e1 • g_f • B • Cos a = 0,3 • 0,5 • (-0,1) • 1,4 • 3 • Cos 14°= -0,06 кН/м

w_4х = w₀ • k • c_e2 • g_f • B • Sin a = 0,3 • 0,5 • (-0,4) • 1,4 • 3 • Sin 14° = -0,06 кН/м

w_4y = w₀ • k • c_e2 • g_f • B • Cos a = 0,3 • 0,5 • (-0,4) • 1,4 • 3 • Cos 14° =-0,24 кН/м

где В = 3 м – шаг рам.

Знак аэродинамических коэффициентов с_е отражен на расчетной схеме см. рис.6

Расчетные нагрузки при выполнении статического расчета умножаем на коэффициент g_n = 0,95 (см.выше).

Опорные реакции R_A, R_B, H_A, H_B находим из равенства нулю суммы моментов всех сил относительно шарниров рамы

(размеры h₁ = 3,2 м, h₂ = 1,875 м, l = 15 м (см.рис 6):

SM_A = g_n•(w₁ + w₂) •h₁²/2 + g_n• (w_4х – w_3х) •h₂ • (h₁ + 0,5h₂) – g_n• w_3y•l ²/8 –

- g_n• w_4y• 3 • l ²/8 + R_B• l = 0,95•(0,5 + 0,315)•3,2²/2 + 0,95•(0,06 – 0,015) •1,875• (3,2 + 0,5•1,875) – 0,95•0,06•15² /8 – 0,95•0,24•3,2•15² /8 + R_B•15 = 0