Проектирование 9-этажного дома (стр. 5 из 24)

принимаем с=2,5

см.

Другое условие:

Н.

Н;

Н>26.27 Н – условие выполняется.

Следовательно поперечной арматуры по расчету не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно,

с шагом см, принимаем s= 15см; в средней части пролета поперечная арматура не применяется.

Геометрические характеристики приведенного сечения

Заменяем круглое очертание пустот эквивалентным квадратным со стороной

.

Толщина полок эквивалентного сечения

.

Ширина ребра

.

Ширина пустот 100,1см.

Площадь приведенного сечения

.

Рис. 2.2

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

Момент инерции сечения (симметричного) :

;

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

,

то же по нижней зоне

.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения:

r = 0,85(9559,8/1780,6) = 4,56 см;

то же наименее удаленной от растянутой зоны (нижней)

,

здесь

.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают равным 0,75.

Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне

,

здесь

для двутаврового сечения при .

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия Wpl’ = 14340 см3.

Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем равным

. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электромеханическом способе натяжения МПа. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами .

Усилие обжатия

кН. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения см. Напряжение в бетоне при обжатии :

МПа.

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия

<0,5 , принимаем . Тогда отношение .

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты)

МПа.

Потери от быстронатекающей ползучести при

< ;

Определяем по формуле:

МПа.

где0,85-коэффициент учитывающий тепловую обработку.

Первые потери

МПа.

С учетом

усилие обжатия:

Р 1 = Аsp (σsp – σlos1) = 6,28 (442,5 – 23) = 263,45кН

напряжение

= (263450 / 1780,6 + 263450 · 82 / 105157,9) / 100 = 3,08

Потери от быстро натекающей ползучестиσbp /Rbp = 3,08 / 11 = 0,28МПа.

Потери от усадки бетона

МПа.

Потери от ползучести бетона

МПа.

Вторые потери :

МПа.

Полные потери :

МПа<100, меньше минимального значения. Принимаем =100.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Н = 215,1кН.

Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси

Выполняем для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.

Значение коэффициента надежности по нагрузке полагаем равным

; кНм

Условие M<Mcrc

Вычисляем момент образования трещин:

Нсм=44,39кНм

Нсм.

Поскольку

М=52,9 >

= 44,39 ,

трещины в растянутой зоне образуются, следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента натяжения

(момент от веса плиты не учитывается). Расчетное условие:

1,148·27000(8 – 4,56) = 1066262.4 Нсм;

Нсм;

1066262.4 < 1290600 – условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Предельная ширина раскрытия трещин:

- непродолжительная a_crc=[0.4 мм];

- продолжительная a_crc=[0.3 мм].

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:

Постоянной и длительнойМ_ln=27.67 кНм;

ПолнойМ_max,n=35.07 кНм

Приращение напряжения в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок определяется:

- плечо внутренней пары сил;

, так как усилие обжатия приложено в центре тяжести площадки напрягаемой арматуры

-

момент сопротивления сечения по растянутой арматуре

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

гдеδ–коэффициент, принимаемый для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов равным δ=1;

η–коэффициент, зависящий от вида и профиля растянутой арматуры; для арматуры периодического профиля η=1;

φ_l–коэффициент учёта длительности действия нагрузки, равный φ_l=1;

μ–коэффициент армирования сечения;

d–диаметр арматуры, мм.

1) Ширина раскрытия от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:

2) Ширина раскрытия от действия постоянной и длительной нагрузки: