Проект балочной площадки (стр. 2 из 4)

где k = 1,15 – для сварных балок.

Назначаем высоту балки 170 см.

Проверяем принятую толщину стенки из условия действия касательных напряжений:

t_ст = 3Q/2hR_sγ_c = 3·1275000/2·170·13500·1 = 0,8 см < 1 см,

т.е. условие удовлетворяется.

Проверяем условие, при соблюдении которого не требуется постановка продольных ребер в стенке

Принятая стенка толщиной 10 мм удовлетворяет прочности на действие касательных напряжений и не требует постановки продольного ребра для обеспечения местной устойчивости.

Подбираем сечение сварной балки:

I = W (h/2) = 20787·(170/2) = 1766895 см⁴

I_ст = t_ст·h_ст³/12 = 1·(170 – 2t_n)³/12 = 1·(170 – 2·2)³/12 = 381191 см⁴ –

момент инерции стенки.

где h_ст = h – 2t_n = 170 – 2·2 = 166 см.

t_n = 2 см – принимаемая толщина полки.

Момент инерции полок:

I_n = I – I_ст = 1766895 – 381191 = 1385704 см⁴.

h₀= h – t_n = 170 – 2 = 168 см –

расстояние между центрами тяжести полок.

Площадь сечения одной полки

A_n = 2I_n/h₀² = 2·1385704/168² = 98 см².

Ширинаполкиb_n = A_n/t_n = 98/2 = 49 см.

Принимаем сечение полок 500×20 мм.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов b_n по формуле, исходя из обеспечения их местной устойчивости:

условие удовлетворяется тоже, при упругопластической работе сечения балки

где h_cn = h – 2t_n = 170 – 2·2 = 166 см.

Проверяем принятое сечение на прочность

Фактический момент инерции

I = (t_ст – h_ст³/12) + 2a²A_n = (1·166³/12) + 2·84²·100 = 1792391 см⁴,

где a = h₀/2 = 168/2 = 84 см.

Фактический момент сопротивления

W = I/(h/2) = 1792391/85 = 21087 см³.

Напряжение по формуле составит

σ = M/W = 4781·10⁵/21087 = 226,7 < 230 МПа = R_yγ_c,

условие удовлетворяется.

Проверяем касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки

τ = QS/It_ст = 1275000·11844/1792391·1 = 8425 Н/см² = 84 МПа < R_sγ_c = =135 МПа.

где S – статический момент полусечения

S = A_n·(h₀/2) + (A_ст/2)·(h_ст/4) = 100·84 + (1·166·166/2·4) = 11844 см³

Полная площадь сечения баки

А = 166·1 + 2·100 = 366 см²

Масса 1 м балки (без ребер жесткости):

а = 366·100 (7850/10⁶) = 287 кг/м, а с ребрами жесткости 1,03·287 =

= 296 кг/м.

5. Расчет соединения поясов со стенкой

Сдвигающее усилие Т, приходящееся на 1 см длины балки составит:

T = τ·t_ст =QS_n/I = 1275·8400/1792391 = 6 кН,

где S_n – статический момент пояса (сдвигаемого по стыку со стенкой) относительно нейтральной оси:

S_n = A_n·(h₀/2) = 10·84 = 8400 см³.

Сдвигающая сила Т воспринимается двумя швами, тогда минимальная толщина этих швов при длине l_w = 1 см, будет

k_f ≥ QS_n/n·I·(βR_w)·γ_c = T/2·(βR_w)·γ_c = 6000/2·1·1·16200 = 0,185 см,

где (βR_w) – меньшее из произведений коэффициента глубины проплавления (β_f или β_z) на расчетное сопротивление, принимаемое по условному срезу металла на границе сплавления шва (Rwzγwz); при γwt = γwz = = 1 и для автоматической сварки проволокой d = 2 мм марки СВ – 08А (по ГОСТ 2246 – 70*) βf = 0,9 имели

βfRwfγwf = 0,9·180·1 = 162 МПа.

Принимаем конструктивно минимальную толщину шва kf= 7 мм, рекомендуемую при толщине пояса 17 – 22 мм (см. табл. 3.3. с. 62 [II]).

6. Изменение сечения балки по длине

Рисунок 4 – К изменению сечения по длине

Место изменения сечения принимаем на расстоянии ¹/₆ пролета от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясов соединяем сварным швом встык электродами Э42 без применения физических методов контроля.

Определяем расчетный момент и перерезывающую силу в сечении:

x = l/6 = 15,6 = 2,5 м

M₁ = [qx·(l – x)]/2 = [170·2,5·(15 – 2,5)]/2 = 2656 кН·м = 265600 кН·см

Q₁ = q·(l/2 – x) = 170·(15/2 – 2,5) = 850 кН

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

Определяем требуемый момент инерции поясов (I_ст = 381191 см⁴)

I_n₁ = I₁ – I_ст = 1154725 – 381191 = 773534 см⁴

Требуемая площадь сечения поясов

A_n₁ = 2I_n₁/h₀₁ = 2·773534/168² = 54,8 см²

Принимаем пояс 280×20 мм, A_n₁ = 56 см²

Принимаемый пояс удовлетворяет рекомендациям

b_n₁ > 18 см, b_n₁ >170/10 = 17 cм

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

I₁ = I_ст + 2b₁t_n·(h₀/2)² = 381191 + 2·28·2·(168/2)² = 1171463 cм⁴

W₁ = 2I₁/h = 2·1171463/170 = 13782 cм³

σ_max = M₁/W₁ = 265600/13782 = 19,3 кН/см² < R^св = 0,85·23 = 19,55 кН/см²

7. Проверка общей и местной устойчивости элементов главной балки

1) Проверка прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине балки:

σ = M_max/C₁W = 478100/1,1 = 20,6 кН/см² < R = 23 кН/см²

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки:

Проверяем местные напряжения в стенке под балкой настила

σ_m = F/t_ст·l_м =128,88/1·17,5 = 7,36 кН/см² < R,

где F = 2·21,48·6/2 = 128,88 кН – опорные реакции балок настила

l_м = b + 2t_n = 13,5 + 2·2 = 17,5 см – длина передачи нагрузки на стенку банки.

Проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения балки (где они будут максимальны):

где

Проверки показали, что прочность балки обеспечена.

2) Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l₀– расстояние между балками настила в середине пролета балки, где учтены пластические деформации:

где

, так как τ = 0 и С₁ = С

В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго и δ = 1)

Проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

3) Проверка прогиба не производится, так как h = 170 > 50 см = h_min

Рисунок 5 – Схема монтажного стыка главной балки

8. Расстановка ребер жесткости

Определяем необходимость постановки ребер жесткости:

λ_ст = 2,2 – при действии местной нагрузки на пояс балки.

Вертикальные ребра жесткости необходимы. Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, т. к. местные напряжения в стенке в этой зоне не допустимы. Определяем длину зоны использования пластических деформаций в стенке по формуле:

Определяем средние значения М и Q на расстоянии х = 157,9 см. от опоры под балкой настила

M₂ = [qx·(l – x)]/2 = [170·1,579 (15 – 1,579)]/2 = 1801 кН·м = 180100 кН·см

Q = q·(l/2 – x) = 170·(15/2 – 1,579) = 1006,5 кН

Определяем действующие напряжения:

где W = 20787 см³ из определения высоты и размеров главной балки.

σ_м = 7,36 кН/см² (из расчета балки на устойчивость)

Определяем критические напряжения:

где h₀ = h_c_т, λ_усл = λ_ст = 4,9

R_ср = 13,5 кН/см²

Размеры отсека a₁/h₀ = M = 0,95 и δ_м/σ = 7,36/8,46 = 0,86