Одноэтажное промышленное здание (стр. 3 из 5)
Расчет элементов решетки фермы. К элементам решетки относятся стойки и раскосы фермы, имеющие все одинаковые размеры поперечного сечения b=150 мм, h=120 мм для фермы марки 2ФС18.
Максимальные усилия для подбора арматуры в элементах решетки определяются из таблицы результатов статического расчета фермы с учетом четырех возможных схем нагружения снеговой нагрузкой.
Раскос 13-14, подвергающийся растяжению с максимальным усилием N=39,2 кН. Продольная ненапрягаемая арматура класса А-III, Rs=Rsc=365 Мпа. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по условию прочности составит Аs= N/Rs=39,2·103/365=107,3972кН. Принимаем 4Ø 8 А-III (Аs=201 мм2).
Аналогично конструктивно армируем остальные сжатые элементы решетки, т.к. усилия в них меньше, чем в раскосе 13-14.
Стойка 11-12, подвергающийся растяжению с максимальным усилием N=-15,35 кН, Nl=-8.7 кН. Расчетная длинна l0=0,8·h=1,76·2,2=1,76 м.Так как l0/h=1,76/0,12=14,6667<20, то прогибов не образуется и η=1.
Принимаем симметричное армирование 4Ø 10 А-III (Аs=314 мм2).
Расчет и конструирование опорного узла фермы.
Расчет выполняем в соответствии с рекомендациями [10]. Усилие в нижнем поясе в крайней панели N = 438,16 кН, а опорная реакция Q = Q мах = 225,73кН.
Необходимую длину зоны передачи напряжений для продольной рабочей Ø 16 мм класса А–III находим по требованиям п. 2.29 [2]:
lp = (ωp·σsp·Rbt+λp)d = (0,25·700/20 + 10)16 = 300 мм, где σsp = 700 МПа
(большее из значений Rs и σsp), a ωр =0,25 и λр = 10 (см. табл. 28 [2]).
Выполняем расчет на заанкеривание продольной арматуры при разрушении по возможному наклонному сечению ABC, состоящему из участка АВ c наклоном под углом 45° к горизонтали и участка ВС с наклоном под углом 27,6 ° к горизонтали (см. приложение VIII).
Координаты точки В будут равны: у = 105 мм, х = 300 + 105 = 405 мм.
Ряды напрягаемой арматуры, считая снизу, пересекают линию ABC при у, равном: для 1-го ряда – 60 мм, 1Х = 300 + 40 = 345 мм; для 2-го ряда — 300 мм (пересечение с линией ВС), 1Х = 455 мм. Соответственно значения коэффициента γsp = lx/lp (см. табл. 24 [2]) для рядов напрягаемой арматуры составят:
для 1-го ряда — 345/300 = 1,15; для 2-го ряда — 455/300 = 1,5167.
Усилие, воспринимаемое напрягаемой арматурой в сечении ABC:
Nsp = Rs·∑γspi·Aspi = 680(1,15 · 402 + 1,5167 · 402) = 728,9691·103H = 728,9691 кН.
Из формулы (1) [10] находим усилие, которое должно быть воспринято ненапрягаемой арматурой при вертикальных поперечных стержнях:
Ns=N–Nsp=438,16–728,9691= –290,8091 кН.
Требуемое количество продольной ненапрягаемой арматуры заданного класса принимаем конструктивно 4 Ø 10 A-III, As = 314 мм2 (Rs = 365 МПа), что более Аsmin=0,15·N/Rs= 0,15·438,16·103/365 = 180,0657 мм2.
Напрягаемую арматуру располагаем в два ряда по высоте: 1-й ряд – у = 85 мм, пересечение с линией АВ при х = 385 мм, lх = 385 — 20 = 365 мм; 2-й ряд – у = 115 мм, пересечение с линией ВС, при х = 429 мм, 1x= 409 мм.
В соответствии с п. 5.14 [2] определяем требуемую длину анке-ровки ненапрягаемой продольной арматуры в сжатом от опорной реакции бетоне. По табл. 37 [2] находим: ωаn = 0,5; ∆λan = 8; λan = 12 и lan,min=200мм.
По формуле (186) [2] получим:
lan = (ωan·Rs/Rb+∆λan)·d=(0,5-365/19,5+8)10=173,5897мм >λan·d = 12·10 = 120 мм
и > lan,min=200 мм. Принимаем lan= 200 мм. Тогда значение коэффициента условий работы ненапрягаемой арматуры γs5 = lx/ly при lx > lanбудет равно γs5 =1.
Следовательно, усилие, воспринимаемое ненапрягаемой продольной арматурой, составит. Ns=Rs·∑γs5i·Aspi =365(1·157+1·157)=114,61·103Н=114,61 кН, т. е. принятое количество ненапрягаемой арматуры достаточно для выполнения условия прочности на заанкеривание.
Из условия прочности на действие изгибающего момента в сечении АВ, поперечная арматура не требуется и устанавливается конструктивно.
Принимаем вертикальные хомуты минимального диаметра 6 мм класса A-I с рекомендуемым шагом s = 100 мм.
Определяем минимальное количество продольной арматуры у верхней грани опорного узла в соответствии с п. 6.2 [10]: As = 0,0005A=0,0005-250-780= 97,5мм2. Принимаем 2 Ø 10 A-III, As= 157мм2.
1.3 Оптимизация стропильной конструкции
Методические указания. Программная система АОС-ЖБК [11] позволяет выполнить оптимизацию проектируемой стропильной конструкции по критерию относительной стоимости стали и бетона, при этом за единицу автоматически принимается относительная стоимость рассчитанного студентом варианта по индивидуальному заданию.
Варьируемыми параметрами могут быть: тип стропильной конструкции и соответствующие типы опалубочных форм, классы бетона, классы ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.
1.4 Проектирование колонны:
Таблица 3. Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 3-3 колонны по оси Б.
| № | Загружения и усилия | Расчетное сочетание усилий (силы – в кН; моменты – в кН/м) | ||||
| N Mmax | N Mmin | Nmax Mmax (Mmin) | Nmin Mmax (Mmin) | |||
| загруженния | 1+(10+18)*0,85 | 1+(6+12)*0,7+14*0,85 | 1+2+(6+12)*0,7++14*0,85 | 1+(6+12)*0,7+14*0,85 | ||
| 1 | УСИЛИЯ | N | 248,89 | 248,89 | 324,49 | 248,89 |
| M | 47,0835 | -97,289 | -90,059 | -90,059 | ||
| N1 | 248,89 | 248,89 | 324,49 | 324,49 | ||
| M1 | 11,29 | 11,29 | 18,52 | 18,52 | ||
| Nsh | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| Msh | 35,7935 | -108,58 | -108,58 | -108,58 | ||
| загруженния | 1+(2+(10+18)*0,85+22)*1 | 1+((6+14)*0,85+23)*0,9 | 1+(2+(6+14)*0,85+23)*0,9 | 1+((6+14)*0,85+23)*0,9 | ||
| 2 | УСИЛИЯ | N | 316,93 | 248,89 | 316,93 | 248,89 |
| M | 52,4951 | -94,09 | -87,58 | -94,09 | ||
| N1 | 248,89 | 248,89 | 248,89 | 248,89 | ||
| M1 | 11,29 | 11,29 | 11,29 | 11,29 | ||
| Nsh | 68,04 | 0 | 68,04 | 0 | ||
| Msh | 41,2051 | -105,38 | -98,87 | -105,38 | ||
Размеры сечения надкрановой части колонны b=400 мм, h=600 мм. Назначаем для продольной арматуры а=а'=40 мм, тогда h0=h–а=600–40=560 мм.
Определим сначала площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании N и Мmin:
N = 248,89 кН, М = | Mmin | = 97,289 кН·м;
Nl= 248,89 кН, Мl = 11,29; Nsh= 0; Мsh = 108,58 кН·м.
Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия, то вычисляем коэффициент условий работы бетона γbl согласно п. 3.1 [3]. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок непродолжительного действия) относительно оси, проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры:
MI=(N – Nsh)(h0 - а')/2 + (М – Msh) = (248,89-0) (0,56-0,04) / 2+ (97,289-108,581)= 53,42 кНм;
то же, от всех нагрузок
MII=N(h0 –а')/2+М= 248,89(0,56–0,04) / 2 + 97,289 = 162,0004 кНм.
Тогда при γb2 =0,9 получим γbl = 0,9МП/МI = 0,9·162 /53,42= 2,73>1,1.
Принимаем уы = 1,1 и Rb = 1,1·19,5 = 21,45 МПа.
Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна l0= 12,375 м (см. табл.1). Так как l0/h=12,375/0,6=6,5>4, то расчет производим с учетом прогиба элемента, вычисляя Ncr по формуле (93) [3]. Для этого находим е0 = M/N=97,28·106/(248,89·103) =390,89 мм > еа = h/30=600/30=20 мм; так как е0/h= 390,9/700=0,55 > δe,min=0,5–0,01·l0/h–0,01Rb=0,2205, принимаем δe =e0/h=0,55.
Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и е0=390,89 мм>0,1h=70 мм, то принимаем φl=1.
С учетом напряженного состояния сечения (малые эксцентриситеты при больших размерах сечения) возьмем для первого приближения коэффициент армирования μ=0,004, тогда при а=Еs/Еb=190 000/32 500=5,85 получим:
Коэффициент η будет равен: η= 1/(1–N/ Ncr)=l / (1–248,89/30745)=1,008.
Вычислим значение эксцентриситета с учетом прогиба элемента по формуле:
е=е0η+(hо—а'}/2= 390,8· 1,008+ (560—40)/2=653,12 мм.
Необходимое продольное армирование определим согласно п. 3.62 [3]. По табл. 18 [3] находим ξR=0,519 и αR=0,384.
Вычислим значения коэффициентов:
αn=N/(Rbbh0)=248,89·103/(21,45 • 400 ×560)=0,0518;
αm1=Ne/(R bh02)=248,89·103 • 653/(21,45 • 400 • 5602)= 0,0604;
б=а'/h0= 40/560=0,0714.
Так как αn < ξR, значения A=A'S определяем по формуле
Поскольку по расчету арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл. 47 [3]: A=A'S= 0,002bh0=0,002·400·560=448 мм2.
Тогда получим (A=(As+A's)/(M)=(448+448)/(400·600)=0,0044, что незначительно отличается от предварительно принятого μ=0,004, следовательно ,расчет можно не уточнять, а окончательно принять Ssn=As=448 мм2.
Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани (слева) для несимметричного армирования с учетом, что со стороны сжатой грани (справа) должно удовлетворяться условие A's≥AS,fact =Asn=448 мм2 (по предыдущему расчету). В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетания N и Мmin.
Вычислим коэффициент γbl : , MI=(356,75–75,6)(0,56–0,04)/2+(17,22-6,18)= 62,1кНм; MII=356,75(0,56–0,04)/2+17,22= 110 кНм; γb2 =1 получим γbl = 0,9МП/МI=0,9·110/62,1= 1,6>1,1. Принимаем уы = 1,1 и Rb = 1,1·19,8 = 21,78 МПа. кН • м.