Одноэтажное производственное здание с деревянным каркасом (стр. 5 из 8)

V = 76.6 кН,

H = 76.7 кН.

Усилия от сочетания нагрузок приведены в таблице 5.

Таблица 5

Усилия от сочетания нагрузок

M_q_i	M_si	M_Wi лев	M_Wi пр	M_max+	M_max-	M	N_q_i	N_si	N_Wi лев	N_Wi пр	N_max+	N_max-	N	Q_q_i	Q_si	Q_Wi лев	Q_Wi пр	Q_max+	Q_max-	Q
кН*м							кН
0.0	0.0	0	0	0.0	0.0	0.0	-49.9	-32.75	4.1	7.4	7.4	-82.7	-82.7	42.4	27.77	-10.7	-0.4	70.1	-10.7	70.1
-38.3	-25.1	8.9	-0.9	8.9	-64.2	-64.2	-49.7	-32.55	4.0	7.4	7.4	-82.2	-82.2	42.4	27.78	-9.0	-1.5	70.2	-9.0	70.2
-91.7	-60.1	18.8	-3.7	18.8	-155.5	-155.5	-49.2	-32.28	3.8	7.5	7.5	-81.5	-81.5	42.4	27.81	-6.6	-3.0	70.2	-6.6	70.2
-109.7	-71.9	21.4	-5.1	21.4	-186.6	-186.6	-49.1	-32.19	3.7	7.5	7.5	-81.3	-81.3	42.4	27.81	-5.8	-3.5	70.2	-5.8	70.2
-96.9	-63.5	20.7	-2.7	20.7	-163.1	-163.1	-56.5	-37.07	6.5	5.9	6.5	-93.6	-93.6	-29.5	-19.34	1.5	5.4	5.4	-48.8	-48.8
-93.7	-61.4	20.6	-2.1	20.6	-157.2	-157.2	-56.4	-36.99	6.5	5.9	6.5	-93.4	-93.4	-29.1	-19.08	1.6	5.2	5.2	-48.2	-48.2
-80.5	-52.8	19.8	0.2	19.8	-133.3	-133.3	-55.9	-36.68	6.3	6.0	6.3	-92.6	-92.6	-27.4	-17.96	1.6	4.8	4.8	-45.3	-45.3
-42.3	-27.7	17.2	6.6	17.2	-70.0	-70.0	-54.3	-35.61	6.0	5.8	6.0	-89.9	-89.9	-21.7	-14.21	1.9	3.4	3.4	-35.9	-35.9
-12.9	-8.5	14.4	10.8	14.4	-21.4	-21.4	-52.7	-34.55	6.0	5.5	6.0	-87.3	-87.3	-16.0	-10.46	2.1	2.0	2.1	-26.4	-26.4
7.5	4.9	11.7	12.9	25.3	4.9	25.3	-51.1	-33.49	6.0	5.3	6.0	-84.6	-84.6	-10.2	-6.71	2.4	0.7	2.4	-16.9	-16.9
19.0	12.4	8.8	12.9	44.3	8.8	44.3	-49.5	-32.43	6.0	5.0	6.0	-81.9	-81.9	-4.5	-2.96	2.6	-0.7	2.6	-8.2	-8.2
21.6	14.1	5.9	10.7	46.4	5.9	46.4	-47.8	-31.36	6.0	4.7	6.0	-79.2	-79.2	1.2	0.79	2.9	-2.1	4.9	-2.1	4.9
15.2	10.0	3.0	6.4	31.7	3.0	31.7	-46.2	-30.30	6.0	4.4	6.0	-76.5	-76.5	6.9	4.54	3.2	-3.4	14.6	-3.4	14.6
0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	-44.6	-29.24	6.0	4.1	6.0	-73.8	-73.8	12.6	8.28	3.4	-4.8	24.3	-4.8	24.3

3.3 Подбор и проверка прочности и устойчивости сечений элементов рамы

3.3.1 Подбор сечений элементов рамы

Требуемый момент сопротивления:

W_расч^тр = M_4/ (m_в * m_о * R_р),

где R_р = 9 МПа - расчетное сопротивление клееных элементов из древесины 2 сорта растяжению вдоль волокон, m_в = 1 - коэффициент условий работы, для конструкций внутри отапливаемых помещений при температуре до 35 С, относительной влажности воздуха до 60%, m_о = 0.8 - коэффициент ослабления расчетного сечения.

W_расч^тр = 163.1 * 1000/ (1 * 9 * 0.8) = 22657 см³.

Требуемый момент инерции:

I_x^тр = W_расч^тр * h / 2,I_x^тр = 22657 * 108/2 = 1223488 см⁴.

Принимаем толщину фанерной стойки δ = 14 мм определим момент инерции пояса относительно нейтральной оси:

I_x^п = I_x^тр - I_x^ф = I_x^тр - Σδ_ф * h³ * E_ф / (12 * E_д),

где: I_x^ф - момент инерции стенок относительно нейтральной оси;

I_п - момент инерции пояса относительно собственный оси.

I_x^п = 1223488 - 2.8 * 108³ * 9000/ (12 * 10000) = 958948 см⁴.

Рисунок 8. Сечение ригеля рамы в т 4_л.

Пренебрегая I_п (ввиду его малости), что пойдет в запас прочности, находим площадь сечения пояса:

A_п = 0.5 * I_x^п / (h / 2) ^2,A_п = 0.5 * 958948/ (108/2) ² = 164 см².

Принимаем ширину досок b_п= 12 см, тогда суммарная толщина досок пояса:

Σδ_п = A_п / b_п,

Σδ_п= 164/12 = 13.7 см.

Принимаем толщину доски пояса t = 2.7 см, тогда количество досок в поясе:

n = Σδ_п / t, n = 13/2.7 = 5.07.

Принимаем пояса из 5 досок сечением толщинойt * b_п = 2.7 * 12 cм, с Σδ_п= 5 * 2.7 = 13.5 см. Сечение ригеля рамы в т 4_л изображено на рисунке 8.

3.3.2 Проверка прочности сечений элементов рамы

а) Расчет прочности внецентренно-сжатых элементов рамы

Расчет сечений элементов рамы проводим в табличной форме (таблица 6) по формуле прочности внецентренно-сжатого элемента:

σ_i = IN_iI / F_расчi + M_Дi / W_расчi ≤ R_с,

где M_Д- изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок:

M_Дi = IM_iI / ξ_i,

ξ_i- коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле:

ξ_i = 1 - IN_iI / (φ_i * R_с * F_прi),

φ_i- коэффициент продольного изгиба зависящий от гибкости:

λ_i = l_0/r_прi,

l₀ - длина полурамы:

l₀ = l_ст + l_р = l_{с. y} / cosα₄ + l_{p. x} / cosα_2,l_ст

иl_р,- длины стойки и ригеля полурамы, r_пр_i- приведенный радиус инерции:

r_прi = (I_прi / F_прi) ^0.5,I_пр_i- приведенный момент инерции:

I_прi = 2 * (Σδ_п * b_п^3/12 + Σδ_п * b_п * (h_0i / 2) ²) + (E_ф / E_д) * Σδ_ф * h_i^3/12,h₀_i–

расстояние между осями поясов:

h₀ = h_i - b_п,

h_i- высота i-ого сечения (в стойке):

h_i = h_п + (h - h_п) * y_i / (H_к - ac),

h_i- высота i-ого сечения (в ригеле):

h_i = ( (l_{рам. х} / 2 - х_i) * (tgα₃ - tgα₁) + h_к) * cosα_2,

F_пр_i- приведенная площадь i-ого сечения:

F_прi = 2 * (Σδ_п * b_п) + (E_ф / E_д) * Σδ_ф * h_i,

W_расч_i= W_пр_i- приведенный момент сопротивленияi-ого сечения:

W_расчi = W_прi = 2 * I_прi / h_i,

при λ_i = l_0/r_пр_i< 70 коэффициент продольного изгиба:

φ_i =1 - 0.8 * (λ_i / 100) ^2,при λ_i≥ 70 коэффициент продольного изгиба:

φ_i = 3000/λ_i².

Недонапряжение в i-ом сечении:

∆_i =100 * (R_с - σ_i) / R_с.

Таблица 6

Расчет прочности внецентренно-сжатых сечений рамы

Сечение	h	h₀	I_пр	F_пр	W_расч	r_пр	l₀	λ	φ	ξ	M_Д	σ	∆
-	мм	мм	см⁴	см²	см³	см	см	-	-	-	кН*м	МПа	%
0	650	530	289088	488	8895	24.3	1449.8	59.6	0.716	0.818	0	1.7	87.0
1	829	709	531391	533	12813	31.6	1449.8	45.9	0.831	0.857	74.9	7.4	43.2
2	1080	960	1014924	596	18795	41.3	1449.8	35.1	0.901	0.883	176.1	10.7	17.4
3
4	1080	960	1015146	596	18797	41.3	1449.8	35.1	0.901	0.866	188.4	11.6	10.8
4л	1073	953	998895	594	18619	41.0	1449.8	35.4	0.900	0.866	181.6	11.3	12.9
5	1043	923	931878	587	17872	39.9	1449.8	36.4	0.894	0.864	154.2	10.2	21.5
6	942	822	726676	561	15429	36.0	1449.8	40.3	0.870	0.858	81.5	6.9	47.0
7	841	721	550035	536	13079	32.0	1449.8	45.3	0.836	0.850	25.2	3.6	72.7
8	740	620	400659	511	10825	28.0	1449.8	51.8	0.786	0.838	30.2	4.4	65.8
9	639	519	277258	485	8673	23.9	1449.8	60.6	0.706	0.816	54.3	7.9	38.9
10	538	418	178536	460	6631	19.7	1449.8	73.6	0.554	0.761	61.0	10.9	16.0
11	438	318	103201	434	4717	15.4	1449.8	94.1	0.339	0.600	52.7	12.9	0.4
12	337	217	49961	409	2967	11.1	1449.8	131.2	0.174	0.203	0.0	1.8	86.1

в) Расчет прочности клеевых швов, прикрепляющих пояс к фанерной стенке на касательные напряжения. Расчет прочности клеевого шва, прикрепляющего пояс к фанерной стенке, на касательные напряжения в i-ом сечении рамы проводим в табличной форме (таблица 7) по формуле:

τ_i = IQ_iI * S_дi * (E_д / E_ф) / (I_{пр. ф. i} * n_i * h_дi) ≤ R_{ф. ск} * m_в,