Одноэтажное производственное здание с деревянным каркасом (стр. 4 из 8)

V_s = V_As = V_Bs = s * l_{рам. x} / 2,

V_s =V_As = V_Bs = 2.60 * 23.35/2 = 30.33 кН.

Распор от снеговой нагрузки:

H_s = H_As = H_Bs = s * l_{рам. x}^2/ (8 * l_{рам. y}),

H_s= 2.60 * 23.35^2/ (8 * 5.825) = 30.39 кН.

Изгибающие моменты i-ом сечении полурамы от снеговой нагрузки:

M_si = V_s * x_i - 0.5 * s * x_i² - H_s * y_i,

Продольная и поперечная силы в i-ом сечении полурамы от снеговой нагрузки:

N_si = - (V_s - s * x_i) * sinφ_i - H_q * cosφ_i,

Q_si = - (V_s - s * x_i) * cosφ_i + H_q * sinφ_i.

Расчет изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в i-ом сечении полурамы от снеговой нагрузки проведем в таблице 3.

Таблица 3

Расчет усилий в i-ом сечении полурамы от снеговой нагрузки

Сечение	Координаты сечения		xi2	Vs* xi	s * xi2/2	Hs * yi	Msi	φi	(Vs - s * xi)	Nsi	Qsi
	xi	yi
-	м	м	м2	кН*м	кН*м	кН*м	кН*м	градус	кН	кН	кН
0	0	0	0.000	0.0	0.0	0.0	0.0	85.23	30.33	-32.75	27.77
1	0.075	0.900	0.006	2.3	0.0	27.4	-25.1	85.23	30.13	-32.55	27.78
2	0.180	2.157	0.032	5.5	0.0	65.5	-60.1	85.23	29.86	-32.28	27.81
3	0.215	2.578	0.046	6.5	0.1	78.4	-71.9	85.23	29.77	-32.19	27.81
4	0.621	2.693	0.386	18.8	0.5	81.9	-63.5	15.82	28.71	-37.07	-19.34
4л	0.727	2.723	0.529	22.0	0.7	82.8	-61.4	15.82	28.44	-36.99	-19.08
5	1.175	2.850	1.381	35.6	1.8	86.6	-52.8	15.82	27.27	-36.68	-17.96
6	2.675	3.275	7.156	81.1	9.3	99.5	-27.7	15.82	23.38	-35.61	-14.21
7	4.175	3.700	17.431	126.6	22.6	112.5	-8.5	15.82	19.48	-34.55	-10.46
8	5.675	4.125	32.206	172.1	41.8	125.4	4.9	15.82	15.59	-33.49	-6.71
9	7.175	4.550	51.481	217.6	66.9	138.3	12.4	15.82	11.69	-32.43	-2.96
10	8.675	4.975	75.256	263.1	97.7	151.2	14.1	15.82	7.79	-31.36	0.79
11	10.175	5.400	103.531	308.6	134.5	164.1	10.0	15.82	3.90	-30.30	4.54
12	11.675	5.825	136.306	354.1	177.0	177.0	0.0	15.82	0.00	-29.24	8.28

3.2.3 Усилия от ветровой нагрузки

Вертикальные опорные реакции от ветровой нагрузки:

V_BW = ( (W₂ - W₁) * 0.5 * H_к² + (W₄^г - W₃^г) * (H_к + 0.5 * Н_кр) * Н_кр - W₃^в * 0.125 * l_{pам. x}² + W₄^в * 0.375 * l_{рам. x}²) / ( - l_{рам. x}),

V_AW = ( (W₂ - W₁) * 0.5 * H_к² + (W₄^г - W₃^г) * (H_к + 0.5 * Н_кр) * Н_кр + W₃^в * 0.375 * l_{pам. x}² + W₄^в * 0.125 * l_{рам. x}²) / l_{рам. x},

V_BW = ( (-1.20 - 1.92) * 0.5 * 3² + (-0.23 - 0.01) * (3 + 0.5 * 2.825) * 2.825 - 0.02 * 0.125 * 23.35² - 0.93 * 0.375 * 23.35²) / ( - 23.35) = - 7.34 кН,

V_AW = ( (-1.20 - 1.92) * 0.5 * 3² + ( - 0.23 - 0.01) * (3 + 0.5 * 2.825) * 2.825 + 0.02 * 0.375 * 23.35² + - 0.93 * 0.125 * 23.35²) / 23.35 = - 3.24 кН.

Горизонтальные опорные реакции от ветровой нагрузки:

H_AW = (W₁ * (l_{рам. y} - 0.5 *H_k) * H_k + 0.5 * W₃^г * H_kp² + W₃^в * 0.125 * l_{рам. x}² - V_AW * l_{рам. x} * 0.5) / ( - l_{рам. y}),

H_ВW = (W₂ * (l_{рам. y} - 0.5 *H_k) * H_k + 0.5 * W₄^г * H_kp² + W₄^в * 0.125 * l_{рам. x}² - V_ВW * l_{рам. x} * 0.5) / ( - l_{рам. y}),

H_AW = (1.92 * (5.825 - 0.5 * 3) * 3 + 0.5 * 0.01 * 2.825² + 0.02 * 0.125 * 23.35² - 3.24 * 23.35 * 0.5) / ( - 5.825) = - 11.03 кН.

H_ВW = (-1.20 * (5.825 - 0.5 * 3) * 3 + 0.5 * - 0.23 * 2.825² + - 0.93 * 0.125 * 23.35² - 7.34 * 23.35 * 0.5) / ( - 5.825) = - 1.02 кН.

Изгибающие моменты в i-ом сечении полурамы от ветровой нагрузки:

в точках 0 - 5:

M_Wi = - H_AW * y_i + V_AW * x_i - 0.5 * W₁ * y_i² - 0.5 * W₃^в * x_i^2,в точках 6 - 12:

M_Wi = - H_AW * y_i + V_AW * x_i - 0.5 * W₃^в * x_i² - W₁ * (y_i - 0.5 * H_k) * H_k - 0.5 * W₃^г * (y_i - H_k) ^2,в точках 0’ - 5’:

M_Wi = H_BW * y_i - V_BW * x_i + 0.5 * W₂ * y_i² + 0.5 * W₄^в * x_i^2,в точках 6’ - 11’:

M_Wi = H_BW * y_i - V_BW * x_i + 0.5 * W₄^в * x_i² - W₂ * (y_i - 0.5 * H_k) * H_k + 0.5 * W₄^г * (y_i - H_k) ².

Продольная и поперечная силы в i-ом сечении полурамы от ветровой нагрузки:

в точках 0 - 5:

N_Wi = - (V_AW - W₃^в * x_i) * sinφ_i - (H_AW + W₁ * y_i) * cosφ_i,

Q_Wi = - (V_AW - W₃^в * x_i) * cosφ_i + (H_AW + W₁ * y_i) * sinφ_i,

в точках 6 - 12:

N_Wi = - (V_AW - W₃^в * x_i) * sinφ_i - (H_AW + W₁ * H_k + W₃^г * (y_i - H_k)) * cosφ_i,

Q_Wi = - (V_AW - W₃^в * x_i) * cosφ_i + (H_AW + W₁ * H_k + W₃^г * (y_i - H_k)) * sinφ_i,

в точках 0’ - 5’:

N_Wi = - (V_BW - W₄^в * x_i) * sinφ_i - (H_BW + W₂ * y_i) * cosφ_i,

Q_Wi = - (V_BW - W₄^в * x_i) * cosφ_i + (H_BW + W₂ * y_i) * sinφ_i,

в точках 6’ - 11’:

N_Wi = - (V_BW - W₄^в * x_i) * sinφ_i - (H_BW + W₂ * H_k + W₄^г * (y_i - H_k)) * cosφ_i,

Q_Wi = - (V_BW - W₄^в * x_i) * cosφ_i + (H_BW + W₂ * H_k + W₄^г * (y_i - H_k)) * sinφ_i,

Расчет изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в i-ом сечении полурамы от ветровой нагрузки проведем в таблице 4.

Таблица 4

Расчет изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в i-ом сечении полурамы от ветровой нагрузки

Сече-ние	Координаты сечения		HAW * yi	VAW * xi	0.5 * W1 * yi2	0.5 * W3в * xi2	W1 * (yi - 0.5 * Hk) * Hk	0.5 * W3г * (yi - Hk) 2	MWi	Nsi	Qsi
	xi	yi
-	м	м	кН*м	кН*м	кН*м	кН*м	кН*м	кН*м	кН*м	кН	кН
0	0	0	0	0	0	0	-8.6	0.0	0	4.1	-10.7
1	0.075	0.900	-9.93	-0.24	0.8	0.00	-3.4	0.0	8.9	4.0	-9.0
2	0.180	2.157	-23.79	-0.58	4.5	0.00	3.8	0.0	18.8	3.8	-6.6
3	0.215	2.578	-28.44	-0.70	6.4	0.00	6.2	0.0	21.4	3.7	-5.8
4	0.621	2.693	-29.71	-2.01	6.9	0.00	6.9	0.0	20.7	6.5	1.5
4л	0.727	2.723	-30.04	-2.36	7.1	0.01	7.0	0.0	20.6	6.5	1.6
5	1.175	2.850	-31.44	-3.81	7.8	0.02	7.8	0.0	19.8	6.3	1.6
6	2.675	3.275	-36.13	-8.68	10.3	0.08	10.2	0.0	17.2	6.0	1.9
7	4.175	3.700	-40.82	-13.54	13.1	0.19	12.6	0.0	14.4	6.0	2.1
8	5.675	4.125	-45.50	-18.40	16.3	0.36	15.1	0.0	11.7	6.0	2.4
9	7.175	4.550	-50.19	-23.27	19.8	0.57	17.5	0.0	8.8	6.0	2.6
10	8.675	4.975	-54.88	-28.13	23.7	0.84	20.0	0.0	5.9	6.0	2.9
11	10.175	5.400	-59.57	-33.00	27.9	1.15	22.4	0.0	3.0	6.0	3.2
12	11.675	5.825	-64.25	-37.86	32.5	1.52	24.8	0.0	0.0	6.0	3.4
0’	0	0	0	0	0	0	5.4	-1.0	0	7.4	-0.4
1’	0.075	0.900	-0.92	-0.6	-0.48	0.00	2.2	-0.5	0.9	7.4	-1.5
2’	0.180	2.157	-2.20	-1.3	-2.78	-0.02	-2.4	-0.1	3.7	7.5	-3.0
3’	0.215	2.578	-2.64	-1.6	-3.98	-0.02	-3.9	0.0	5.1	7.5	-3.5
4’	0.621	2.693	-2.75	-4.6	-4.34	-0.18	-4.3	0.0	2.7	5.9	5.4
4п	0.727	2.723	-2.78	-5.3	-4.44	-0.25	-4.4	0.0	2.1	5.9	5.2
5’	1.175	2.850	-2.91	-8.6	-4.86	-0.64	-4.8	0.0	-0.2	6.0	4.8
6’	2.675	3.275	-3.35	-19.6	-6.42	-3.32	-6.4	0.0	-6.6	5.8	3.4
7’	4.175	3.700	-3.78	-30.7	-8.19	-8.10	-7.9	-0.1	-10.8	5.5	2.0
8’	5.675	4.125	-4.22	-41.7	-10.18	-14.96	-9.4	-0.1	-12.9	5.3	0.7
9’	7.175	4.550	-4.65	-52.7	-12.39	-23.91	-11.0	-0.3	-12.9	5.0	-0.7
10’	8.675	4.975	-5.09	-63.7	-14.81	-34.96	-12.5	-0.5	-10.7	4.7	-2.1
11’	10.175	5.400	-5.52	-74.7	-17.45	-48.09	-14.0	-0.7	-6.4	4.4	-3.4
12’	11.675	5.825	-5.95	-85.7	-20.31	-63.31	-15.5	-0.9	0.0	4.1	-4.8

3.2.4 Усилия от сочетания нагрузок

Расчетные реакции в опорном узле от сочетания нагрузок: