Так как расчетное сечение ригеля прямоугольное j_f=0.

Так как ригель изготавливается без преднапряжения j_n=0.

j=1+j_f+j_n=1+0+0=1.

Наибольшая поперечная сила в опорном сечении: Q_max=390.53 кН.

M_b=1.5*j*R_bt*b_р*h₀²=1,5*0.945*1*300*0.64²=174.18 кН*м.

q₁=P^пер-0,5*P_V^пер=126.428-0,5*94.540=79.158 кН/м.

Q_b₁=2*(M_b*q₁)^0.5=2*(174.18*79.158)^0.5=234.843 кН > 2*M_b/h₀-Q_max= 2*174.18/0.64-390.53=153.792 кН.

Интенсивности хомутов при Q_b₁≥2*M_b/h₀-Q_max:

q_sw=(Q_max²-Q_b₁²)/(3*M_b)=(390.53²-234.843²)/(3*174.18)=186.319 кН/м.

j*R_bt*b_р*h₀=0.945*1*300*0.64=181.44 кН.

Q_b₁=234.843 кН>j*R_bt*b_р*h₀=181.44кН =>

при Q_b₁>j*R_b_t*b_р*h₀ принимаем q_sw=186.319 кН/м.

q_sw=186.319 кН/м > 0,25*j*R_bt*b_р=0,25*0.945*300=70.875кН/м

Так как q_sw>0,25*j*R_bt*b_р, то примем q_sw=186.319 кН/м.

Окончательно получим q_sw=186.319 кН/м.

Задаемся шагом поперечных стержней.

Так как h_р>450 мм, то на приопорных участках длиной l₁=0,25*L=0,25*6400=1600 мм принимаем шаг S₁ из условий:

S₁≤h_р/3=700/3=233.3 мм,

S₁≤500 мм.

В средней части пролета назначаем шаг S₂из условий:

S₂≤0,75*h_р=0,75*700=525 мм,

S₂≤500 мм.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

S_w_._max=R_bt*b_р*h₀²/Q=0.945*0.3*640²/390.53=297.3 мм

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=200 мм, в пролете S₂=500 мм.

Требуемая площадь одного поперечного стержня арматуры у опор:

A_sw=q_sw*S₁/R_sw*n=186.319*200/285*3=43.583 мм²,

где n=3 шт - количество поперечных стержней в сечении у опор.

Диаметр одного поперечного стержня арматуры у опор назначаем по требуемой площади одного поперечного стержня и из условия свариваемости, диаметр одного поперечного стержня арматуры в пролете - из условия свариваемости:

d_sw≥0.25*d_s_._max=0,25*32=8.0 мм.

Принимаем:

- в поперечном сечении у опор 3 стержня d_sw₁=8 мм (A_sw1=150.8 мм²),

- в поперечном сечении в пролете 3 стержня d_sw₂=8 мм (A_sw2=150.8 мм²).

Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

Q_max=390.53 кН<0.3*R_b*b*h₀=0.3*13.05*0.3*640=835.2 кН => прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

4.3 Построение эпюры материалов

4.3.1 Определение мест фактического обрыва нижних стержней

В целях экономии арматурной стали часть продольной рабочей арматуры обрывают в пролете, не доводя до опоры. Для определения мест обрыва строится эпюра материалов (арматуры). Места теоретического обрыва стержней определим графическим способом на огибающей эпюре изгибающих моментов (Рис. 4.2.).

М_s^пр=А_s^пр*R_s*u*h₀*10^-3=1206.4*365*0.922*0.65*10^-3=263.93 кН*м,

где u=1-0,5*x=1-0,5*0.156=0.922;

x=A_s^пр*R_s/R_b*b_р*h₀=1206.4*365/13.05*300*650=0.156.

Продольные стержни доводимые за край опоры: 3Æ16 (А_s1=603.2 мм²).

М_s1=А_s1*R_s*u*h₀*10^-3=603.2*365*0.961*0.65*10^-3=137.53 кН*м;

гдеu=1-0,5*x=1-0,5*0.078=0.961;

x=A_s1*R_s/R_b*b_р*h₀=603.2*365/13.05*300*650=0.078.

Определим расстояние от точек теоретического обрыва W из условий (здесь q_sw=A_sw*R_sw/S, d_s- диаметр обрываемого стержня):

W≥Q/(2*q_sw)+5*d_s,

если Q/(2*q_sw)>h₀, то W≥2*h₀*(1-q_sw*h₀/Q)+5*d_s,

W кратно 50 мм.

1) q_sw1=A_sw1*R_sw/S₁=150.8*285/200=214.885кН/м,

Q₁/(2*q_sw₁)+5*d_s=170.89/(2*214.885)+5*16=477.6 мм.

2*h₀*(1-q_sw₁*h₀/Q₁)+5*d_s=2*650*(1-214.885*0.65/170.89)+5*16=317.5 мм.

Q₁/(2*q_sw₁)=397.6<h₀.

Принимаем W₁=500 мм.

2) q_sw2=A_sw2*R_sw/S₂=150.8*285/200=214.885кН/м,

Q₂/(2*q_sw2)+5*d_s._обр=168.58/(2*214.885)+5*16=472.3

2*h₀*(1-q_sw2*h₀/Q₂)+5*d_s=2*650*(1-214.885*0.65/168.58)+5*16=302.9мм.

Q₂/(2*q_sw₂)=392.3<h₀.

Принимаем W₂=500 мм.

Длина обрываемых нижних стержней (в пролетной части ригеля):

l_низ=l_1Т+W₁+W₂=2750+500+500=3750 мм.

4.3.2 Определение мест фактического обрыва верхних стержней

М_s^оп=А_s^оп*R_s*u*h₀*10^-3=2045.2*365*0.866*0.64*10^-3=413.70 кН*м,

где u=1-0,5*x=1-0,5*0.268=0.866;

x=A_s^оп*R_s/R_b*b_р*h₀=2045.2*365/13.05*300*640=0.268.

Продольные стержни доводимые за край опоры 4 (А_s2=436.7 мм²).

М_s2=А_s2*R_s*u*h₀*10^-3=436.7*365*0.971*0.64*10^-3=99.09 кН*м;

гдеu=1-0,5*x=1-0,5*0.057=0.971;

x=A_s2*R_s/R_b*b_р*h₀=436.7*365/13.05*300*640=0.057.

3) q_sw3=A_sw3*R_sw/S₁=150.8*285/200=214.885кН/м.

Q₃/(2*q_sw3)+5*d_s._обр=296.15/(2*214.885)+5*0=689.1мм.

2*h₀*(1-q_sw3*h₀/Q₃)+5*d_s=2*640*(1-214.885*0.64/Q₃)+5*0=685.6мм.

Q₃/(2*q_sw₃)>h_0.

Принимаем W₃=700 мм.

q_sw4=A_sw4*R_sw/S₁=150.8*285/200=214.885кН/м.

Q₄/(2*q_sw4)+5*d_s._обр=243.89/(2*214.885)+5*0=567.5мм.

2*h₀*(1-q_sw4*h₀/Q₄)+5*d_s=2*640*(1-214.885*0.64/243.89)+5*0=558.2мм.

Q₄/(2*q_sw₄)<h₀.

Принимаем W₄=600 мм.

Длина обрываемых верхних стержней:

- со стороны крайней колонны

l_{верх кр}=l_{2Т кр}+W₃=760+700=1460 мм, принимаем l_{верх кр}=1800 мм.

- со стороны средней колонны

l_{верх ср}=l_{2Т ср}+W₄=1200+600=1800 мм, принимаем l_{верх ср}=1800 мм.

Рис. 4.2. Эпюра материалов.

Рис. 4.3. Плоские каркасы ригеля перекрытия КР3 и КР4.

5 Проектирование колонны

5.1 Расчет колонны на устойчивость и прочность

Значение изгибающих моментов и продольных усилий принимается по результатам статического расчета поперечной рамы. Колонны принимаются двухэтажной разрезки. Колонны многоэтажного каркасного здания с жесткими узлами рассматриваются как элементы поперечной рамы и рассчитываются как внецентренно сжатые элементы от совместного действия изгибающих моментов и продольных сил.

Рассматривается нижняя колонна крайнего ряда сечением b_col*h_с_ol=400*400 мм, изготавливаемая из тяжелого бетона класса B30: g_b₂=0.9; R_b=17 МПа; R_bt=1.2 МПа; (с учетом g_b₂R_b=15.3 МПа; R_bt=1.08 МПа), R_b_,_ser=22 МПа; R_bt_,_ser=1.8 МПа; E_b=29000 МПа, бетон подвергнут тепловой обработке, и арматуры класса A400 R_sc=365 МПа, R_s=365 МПа, E_s=200000 МПа.

Расчетная высота колонны принимается равной высоте этажа, т.е. l₀=3.3 м.

Максимальный изгибающий момент в ригеле M_max=370.04 кН*м, тогда получим одну комбинацию расчетных усилий в колонне:

М=0.6*M_max=0.6*370.04=222.024 кН*м,

N=2431.352 кН.

e₀=М/N=222.024/2431.352=0.0913 м.

Расчетные усилия от длительной нагрузки:

М_l=М*k_l=222.024*0.591=131.199 кН*м,

N_l=N*k_l=2431.352*0.591=1436.746 кН,

где k_l=(g^пер-8.4)/g^пер=(20.534-8.4)/20.534=0.591.

М₁=М+0,5*N*(h₀-a_s_с)=222.024+0,5*2431.352*(0.36-0.04)=611.040 кН*м.

M₁_l=М_l+0,5*N_l*(h₀-a_s_с)=131.199+0,5*1436.746*(0.36-0.04)=361.079 кН*м.

α=E_s/E_b=200000/29000=6.897.

δ_e=e₀/h_col=0.0913/0.4=0.228>0.15=> примем δ_e=0.228.

φ_l=1+M₁_l/M₁=1+361.079/611.040=1.591.

В первом приближении принимаем коэффициент армирования μ=0.033.

Определим жесткость

=29000*0.4*0.4³*[0,0125/(1.591*(0,3+0.228))+

+0,175*0.033*6.897*((0.36-0.04)/0.4)²]=29.965 МПа*м⁴.

N_cr=π²*D/l₀²=π²*29.965/3.3²=27157.190 кН.

η_v=1/(1-N/N_cr)=1/(1-2431.352/27157.190)=1.098

M=M*η_v=222.024*1.098=243.856 кН*м.

α_m1=(M+N*(h₀-a_sc)/2)/(R_b*b*h₀²)=

=(243.856+2431.352*(0.36-0.04)/2)/(15.3*10³*0.4*0.36²)=0.798

δ₁=a_s/h₀=0.04/0.36=0.111

α_n=N/(R_b*b_со_l*h₀)=2431.352/(15.3*10³*0.4*0.36)=1.104

ξ_R=0.531

α_n=1.104>ξ_R=0.531

Расчет ведем для случая α_n>ξ_R_.

ξ₁=(α_n+ξ_R)/2=(1.104+0.531)/2=0.817

α_s=(α_m₁-ξ₁*(1-ξ₁/2))/(1-δ₁)=(0.111-0.817*(1-0.817/2))/(1-0.111)=0.354

=(1.104*(1-0.531)+2*0.354*0.531)/(1-0.531+2*0.354)=0.759

=15.3*10⁶*0.4*0.36*(0.111-0.759*(1-0.759/2))/(365*(1-0.111))=2220.0 мм².

Принимаем продольную арматуру колонны 3Æ32 A400 (A_s=A_sc=2412.7 мм²).

Конструктивные требования

Коэффициент армирования

μ₁=(A_s+A_sc)/(b_col*h₀)=(2412.7+2412.7)/(400*360)=

0.03351

μ₁>μ_min=0.001

I(μ-μ₁)/μI=I(0.033-0.03351)/0.033I=0.015<0,05

Диаметр поперечных стержней примем конструктивно из условий:

d_sw≥0.25*d_s_max(условие свариваемости),

d_sw≥5 мм.

Максимальный диаметр d_s_max=32 мм.

d_sw≥0.25*32=8 мм.

Примем d_sw=8 мм.

Шаг поперечных стержней примем конструктивно из условий:

S≤15*d_s_max=15*32=480 мм,

S≤300 мм

Примем S=300 мм.

Принимаем поперечную арматуру колонны диметром d_sw=8 мм, с шагом S=300 мм, из арматуры класса A400.

Рис. 5.1. Схема армирования колонны.

5.2 Расчет консоли колонны

Рассчитывается консоль колонны крайнего ряда.

Максимальная опорная реакция ригеля: Q=390.53 кН.

l_sup=Q/(R_b*b_p)=390.53/(15.3*0.3)=85.08мм.

Принимаем вылет консоли l=300 мм.

a=l-0.5*l_sup=300-0.5*85.08=257.5 мм.

Высота консоли в сечении у грани колонны h=600 мм.

Высота консоли у свободного края h₁=300 мм.

Многоэтажное производственное здание (стр. 6 из 9)