Конструирование железобетонных колонн (стр. 5 из 7)
Проверяют принятые размеры консоли в опорном сечении по формулам (103) и (104):
Qc=872300 Н<0,75(1+0)(1-200/1410)9,35·500·340 =1023000 Н,
а также
Qc= 872300 Н < 2, 5·0,83·500·1410 = 1462000 Н.
Следовательно, размеры достаточны. Поперечное армирование консоли принимают в соответствии с конструктивными требованиями. Прочность бетона на смятие по формуле (105)
Прочность бетона на смятие обеспечена.
Рисунок 1 – Опалубочный чертеж и армирование колонны
Рисунок 2 – Арматурный пространственный каркас К-1
Определяют площадь сечения продольной арматуры, принимая одинаковое её количество в растянутой и сжатой зонах. При этом изгибающий момент у грани колонны
Мс= 872300·200 = 174460000 Н·мм;
.Принимают 3Ø12 А-Ш, As = A′s= 3,39 см2.
Поперечную арматуру устанавливают согласно конструктивным требованиям. Опалубочный и арматурные чертежи колонны приведены на рисунке 1 и 2, закладных деталей - на рисунке 3.
1.4 Пример расчета и конструирования двухветевой колонны
Надкрановая часть колонны
Сечение прямоугольное:
bb = 0,5 м; h g = 0,6 м; a = a′ = 0,04 м; ho = 0,6 - 0,04 = 0,56 м.
Расчет в плоскости поперечной рамы
Расчетная длина надкрановой части l0 = 2Н1= 2·4,0 = 8,0.
Гибкость надкрановой части l0/h1= 8,0/0,6 =13,3> 4. Следовательно, необходимо учитывать влияние прогиба на величину эксцентриситета продольной силы.
Рассматривают наиневыгоднейшее сочетание нагрузок:
М = -139,9кН·м; N = 416,9 кН;
М′ = 78,1 кН·м; N′ = 560,5 кН;
Мl = 56,6 кН·м; Nl = 416,9 кН.
Определяют коэффициент условий работы бетона
MII=M+N(0,5·hc-a)=-139,9+416,9(0,5·0,6-0,04)=-31,5 кН·м;
MI=M′+N′(0,5·hc-a)=78,1+560,5(0,5·0,6-0,04)=223,8 кН·м.
Поскольку |MI|=223,83 кН·м>0,82 MII=0,82·31,5=25,83 кН·м, принимают γb2=0,9, Rb=7,65 МПа, Rbt=0,68 МПа.
Эксцентриситет продольной силы ℮0=139,9/416,9=0,336 м, ℮0=0,336 м > ℮a=0,02 м, следовательно влияние случайного эксцентриситета не учитываем.
Условная критическая сила
M1,l=56,6+416,9·(0,5·0,6-0,04)=164,9 кН·м;
φl=1+1·164,9/223,8=1,73;
δ=℮0/h=0,336/0,6=0,56>δe,min=0,5-0,01·8,0/0,6-0,01·7,65=0,29;
.Величина коэффициента
;Эксцентриситет
℮=0,336·1,13+0,5·0,6-0,04=0,639 м=639мм.
По формулам (53) и (54)
, 
.В итоге площадь сечения арматуры определяется по формуле 2.57:
Аналогично производят подбор арматуры и на другие невыгодные сочетания нагрузок:
М = 77,7 кН·м; N = 546,1 кН;
М′ = 78,1 кН·м; N′ = 560,5 кН; Мl = 56,6кН·м; Nl = 416,9 кН.
В результате
As=A′s=4,02 см2.
Принимаем окончательно для надкрановой части 4Ø14 A-III, As=A′s=6,16 см2.
Расчёт из плоскости поперечной рамы
Размеры прямоугольного сечения
h*1=0,5 м; b1=0,6 м; l*0=1,5·4,0=6,0 м.
Расчёт из плоскости изгиба не производят, так как гибкость из плоскости изгиба
l*0/ h*1=6,0/0,5=12,0
меньше гибкости в плоскости изгиба 8,0/0,6=13,3.
Проверка прочности наклонных сечений
Проверка производится аналогично расчету по наклонным сечениям сплошной колонны.
Подкрановая часть колонны
Подкрановая часть состоит из двух ветвей: высота всего сечения h2=1,2 м; b2=0,5 м; сечение ветви
hw=0,25 м; aw=a′w=0,03 м; h0w=0,22 м; δ=a′/h0=0,03/0,22=0,136;
расстояние между осями ветвей с=0,95 м; расстояние между осями распорок s=H1/nc=8,15/4=2,04. Расчётная длина подкрановой части l0=1,5·H2=1,5·8,15=12,22 м.
Подбор продольной арматуры производят по наибольшим расчётным усилиям в сечениях III-III и IV-IV.
Расчёт в плоскости поперечной рамы
Первоначально расчёт производят на следующую комбинацию усилий:
М = -249,6 кН·м; N = 1530,0 кН; Q=79,87 кН;
М′ = 46,2 кН·м; N′ = 884,1 кН.
Определяют моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой (или менее сжатой) арматуры в ветви:
MII=374,2 кН·м;
MII=-249,6+1530·(0,5·1,2-0,03)=699 кН·м;
MI= 46,2+884,1·(0,5·1,2-0,03)=594,5 кН·м>0,82· MII=0,82·699=573,2 кН·м.
Следовательно, γb2=0,9, а Rb=0,9·8,5=7,65 МПа.
Находят по формулам (85) и (82) продольные усилия и изгибающие моменты в ветвях колонны:
;Mb= ±0,25·79,87·2,04= ±40,3 кН·м.
Так как ветви колонны испытывают действие равных по абсолютной величине изгибающих моментов, принимают симметричное армирование ветвей.
Величина эксцентриситета:
℮0=Mb/Nb=40,3/527,3=0,077 м=77мм;
℮=0,077+0,5·0,25-0,03=0,172 м=172мм;
; 
.Поскольку
, то по формуле (59) с учётом зависимости (58) 
; 
.По формуле (63) требуемая площадь сечения арматуры
.Аналогично производят подбор арматуры и на другие комбинации усилий:
М = 293,8 кН·м; N = 1437,2 кН;
М′ = 21,8 кН·м; N′ = 791,3 кН;
As=A′s=420 мм2=4,20 см2;
М =-262,5кН·м; N = 1400,8 кН;
М′ = 46,2 кН·м; N′ = 884,1 кН;
As=A′s=789 мм2=7,89 см2.
Принимают с каждой стороны ветви (внутренней и наружной) 3Ø18 A-
III (As=A′s=7,63 см2 (-3,5%)).
Расчёт распорки
Размеры прямоугольного сечения:
bs=0,5 м; hs=0,6 м; a=a′=0,04 м; h0=0,56 м.
Наибольшая поперечная сила
Qmax=79,87 кН.
Изгибающий момент и поперечная сила в распорке определяются по формулам (88) и (89):
Ms=0,5·79,87·2,04=81,47 кН·м;
Qs=79,87·2,04/1,05=155,18 кН.
Проверяют достаточность размеров поперечного сечения распорки по формуле (91):
φb1=1-0,01·7,65=0,924,
Qs=155,18 кН<0,3·0,924·1·7,65·500·560=591 кН.
Следовательно, размеры поперечного сечения достаточны. Поскольку эпюра моментов в распорке двузначная, назначают двойное симметричное армирование (см. формулу (92)):
.Принимают 3Ø14 A-III (As=A′s=4,62 см2).
Устанавливают необходимость поперечного армирования. Пролёт распорки равен расстоянию в свету между ветвями: l=0,7 м, с=0,25·l=0,175 м.
Определяют величину Qb,u по формулам (94), (95):
, принимают Qb,u=913,92 кН.Поскольку
Qs=591 кН<913,92 кН
– поперечную арматуру устанавливают конструктивно.
Расчёт из плоскости поперечной рамы
Расчётная длина l*0=0,8·H2=0,8·8,15=6,52 м. Гибкость подкрановой части l*0/h*w=6,52/0,5=13,04 м; аналогичная величина в плоскости изгиба 12,22/1,2=10,18<13,04. Следовательно, производят расчёт из плоскости изгиба, при этом эксцентриситет продольной силы принимают равным случайному:
. N=1530 кН,℮=0,0167+0,5·0,5-0,03=0,237 м.
По формуле (77) определяют высоту сжатой зоны бетона:
,так как
x=0,4 м>ξR·h0=0,607·0,47=0,285 м
принимают х= ξ·h0.
Относительная высота сжатой зоны ξ по формуле (49) с учётом зависимостей (46) и (47)
; 
; 
.В результате
х = 0,887·0,47=0,42 м.
По формуле (44) проверяют прочность сечения:
1530000·237=362610000Нмм<7,65·2·250·420·(470-0,5·420)+365·763·(470-30)=540227800Нмм,
следовательно, прочность сечения из плоскости рамы обеспечена.
Расчёт прочности наклонных сечений ветвей
Проверяют необходимость постановки поперечной арматуры
, принимают 
;с=0,25·H2=0,25·8,15=2,03 м;
;Qb,u=18 кН<0,6·(1+0,5)·0,68·500·220=67 кН.
Следовательно, принимают
Qb,u=67 кН;
Q=79,87 кН>67кН ,
следовательно необходимо рассчитать поперечную арматуру по формулам(31) - (36).
Опалубочный и арматурные чертежи колонны показаны на рисунке 4 – 6, закладных деталей – на рисунке 3.
Рисунок 4 - Опалубочный чертёж и армирование двухветвевой колонны
Рисунок 5 - Арматурные изделия К1…К5 и С-5, С-7…С-10 двухветвевой колонны
Рисунок 6 - Арматурные изделия С-1…С-4, С-6 и С-11 двухветвевой колонны