Конструирование железобетонных колонн (стр. 3 из 7)

; (60)

; (61)

; (51)

в итоге

. (63)

причём

. (64)

Если условие (64) не выполняется, площадь сечения арматуры А_s и А^/_sнаходят в зависимости от гибкости элемента.

3. Аналогично подбирают арматуру и на другие невыгодные расчётные комбинации нагрузок:

К=к+1. (65)

Расчёт из плоскости изгиба колонны среднего ряда

1. Расчёт выполняется аналогично расчёту из плоскости изгиба колонны крайнего ряда (см., формулы (37)-(47)).

2. Для элементов из бетона класса В30 и ниже

; (66)

для элементов из бетона классом выше В30

; (67)

; (68)

3. Высота бетона сжатой зоны

x^*=ξ·h^*_o. (69)

4. . Проверяют по формуле (44) прочность сечения.

Если условие (44) не выполняется, увеличиваем площадь сечения арматуры по формуле (45).

1.2.2 Подкрановая часть колонны

Расчёт в плоскости изгиба колонны сплошного сечения

1. Вычисляют эксцентриситет продольной силы е_о по формуле (3).

2. Определяют коэффициент условий работы:

М_І=М^/+N^/(0,5·h_n-a) , (70)

М_ІІ=М+N(0,5·h_n-a) ; (71)

еслиМ_І≤0,82М_ІІ, тоγ_b2=1,1, σ_sc,u=400МПа;

при М_І>0,82М_ІІ, то γ_b2=0,9, σ_sc,u=500МПа.

3. Находят по формуле (7)

ξ_R и R_b= γ_b2· R_b.

4. При гибкости lo/h_n>4 и для сечения III-III определяют условную критическую силу, последовательно вычисляя M^/_e, φ_e, δ_{e, min}, δ_e, α_s·I_s, N_cr, η и e по формулам (8) – (13).

5. Рассчитывают параметры

, и δ по формулам (53) – (55).

6. При выполнения условия (56)

. (72)

Если условие (56) не выполняется, площадь арматуры определяют с учётом формул (58)-(62), последовательно вычисляя φ_s, α и ξ; в итоге площадь арматуры А_s и А^/_sнаходят по формуле (72). При этом

. (73)

7. Определяют коэффициент продольного армирования:

. (74)

8. Если μ_s<μ_min, площадь арматуры А_s и А^/_s назначают с учётом конструктивных требований.

9. Аналогично подбирают арматуру и на другие невыгодные расчётные комбинации усилий:

К=к+1. (75)

Проверка прочности наклонных сечений

Расчёт аналогичен соответствующему расчёту надкрановой части колонны.

Расчёт из плоскости изгиба

1. При гибкости l^*o/h^*₂> lo/h₂ производят расчёт из плоскости изгиба.

2. Вычисляют коэффициент

:

. (76)

3. Если l^*o/h^*_n>4 , то для сечения III-III определяют условную критическую силу N_cr, η и e^* с использованием формул (38) – (41).

4. Высота бетона сжатой зоны:

x=N^///R_b·b^*₂ . (77)

5. Дальнейший расчёт аналогичен соответствующему расчёту надкрановой части средней колонны.

Двухветвевая колонна. Расчёт в плоскости изгиба

1. Определив ω, δ_{e, min}, δ_e, е_о , М_I, М_II, γ_b2, σ_sc,u, R_b и ξ, вычисляют для сечение III-III и гибкости l_o/i>14 N_cr и η:

. (78)

; (79)

; (80)

. (81)

2. Находят изгибающие моменты и продольные силы в ветвях колонны:

M_b=0,25·Q·s(82)

Тогда для колонны крайнего ряда в подкрановой ветви

N_b=0,5·N+M·η/c; (83)

в наружной ветви

N_b=0,5·N-M·η/c; (84)

для колонны среднего ряда

N_b=0,5·N+M·η/c; (85)

3. Определяют величину эксцентриситетов е_о и е:

e_о=M_b/N_b; ( 2.86)

e=η·e_o+0,5·h_w-a. (87)

4. Дальнейший расчёт аналогичен соответствующему расчёту колонны сплошного сечения.

Расчёт распорки

1. Изгибающий момент и поперечная сила в распорке соответственно

M_s=0,5·Q·S; (88)

Q_s=Q·S/C; (89)

2. Проверяют достаточность размеров поперечного сечения распорки из условия прочности в наклонном сечении:

φ_b1=1-β·R_b; (90)

Q_s≤0,3· φ_b1·φ_w·R_b·b_s·h₀. (91)

3. Площадь сечения продольной арматуры:

. (92)

4. Устанавливают необходимость поперечного армирования:

C=0,25·l₁; (93)

; (94)

, (95)

если

, то принимают равным ;

проверяют условие

Q_s≤ Q_b,u, (96)

если условие (96) выполняется, поперечную арматуру устанавливают конструктивно, в ином случае – по расчёту:

; (97)

; (98)

; (99)

; (100)

; (101)

. (102)

При проверке прочности наклонных сечений ветвей колонны расчёт аналогичен соответствующему расчёту подкрановой части колонны сплошного сечения.

Расчёт из плоскости изгиба ветвей колонны аналогичен соответствующему расчёту колонны сплошного сечения.

Расчёт подкрановой консоли колонны сплошного сечения.

1. Принятые размеры консоли в опорном сечении определяется по формуле в предположении, что поперечная арматура отсутствует:

(103)

Q_c^′′=2.5R_btb₂h_o, (104)

Если Q_c≤Q_c^′′ , определяют прочность бетона на смятие:

. (105)

4. Изгибающий момент у грани колонны

M_c=Q_c·a_c (106)

5. Площадь рабочей арматуры

(107)

при h>2.5 a_c

A_o=0.002 b₂h_o. (108)

1.3 Пример расчета и конструирования сплошной колонны

Для развития практических навыков приведем пример расчета колонны сплошного сечения крайнего ряда и двуветвевой колонны среднего ряда.

В таблице 1 приведены расчетные сочетания нагрузок, полученные в результате статического расчета рамы .

Расчет колонны по оси А

Надкрановая часть колонны

Размеры прямоугольного сечения надкрановой части: b = 0,5 м=500мм; h = 0,6 м=600мм; а = а'= 0,04 м=40мм; рабочая высота сечения h_e=h - а = 0,6 - 0,04 = 0,56 м=560мм.

Таблица 1 Расчетные усилия и их сочетания для колонны ряда А (моменты – в кН∙м, силы – в кН).

Нагрузка	№	Ψ	Усилия в сечениях колонны
			При γf > 1
			II-II		III-III		IV-IV
			M	N	M	N	M	N	Q
Постоянная	1	1	56,6	416,9	14,7	647,7	31,8	740,5	-2,1
Снеговая полная	2	1	21,5	143,6	7,1	143,6	14,4	143,6	-0,9
	3	0,9	19,35	129,2	6,4	129,2	12,9	129,2	-0,81
Dmax,l на левой колонне	4	1	-176,8	0	263,4	733,7	-96,8	733,7	44,2
	5	0,9	-159,1	0	237,1	660,3	87,1	6603	39,8
Тi у ряда А	6	1	±39,3	0	±39,3	0	±53,5	0	±12,3
	7	0,9	±35,6	0	±35,6	0	±48,1	0	11,07
Dmax,l на средней колонне	8	1	-63,6	0	70,7	223,8	-58,8	223,8	15,9
	9	0,9	-57,2	0	63,6	201,4	-52,9	201,4	14,3
Тi у ряда Б	10	1	±4,4	0	±4,4	0	±13,4	0	±1,1
	11	0,9	±3,9	0	±3,9	0	±12,1	0	0,99
Ветер слева	22	1	2,0	0	2,0	0	176,8	0	-35,5
	23	0,9	1,8	0	1,8	0	159,12	0	-31,9
Ветер справа	24	1	-2,0	0	-2,0	0	-176,8	0	35,5
	25	0,9	-1,8	0	-1,8	0	-159,1	0	31,9

Таблица 2 Комбинация расчетных усилий для колонны ряда А (моменты – в кН∙м, силы – в кН).