Компоновка сборного перекрытия (стр. 2 из 8)
Требуемую площадь сечения рабочей арматуры определяем по формуле:
где h=1–0.5x=1–0.5*0.058=0.971.
Принимаем в качестве предварительно напряжённой продольной рабочей арматуры три стержня арматуры класса A-V 3Æ16 мм с общей площадью Asp=6,03см2. Арматура устанавливается в четвертом слева и крайних рёбрах плиты.
2.3.5 Расчёт прочности плиты по наклонным сечениям
По конструктивным требованиям в многопустотных плитах высотой не более 30 см поперечная арматура не устанавливается, если она не нужна по расчету. Проверим необходимость постановки поперечной арматуры расчетом. Проверяем условие:
Q£ 0.3jw1jb1Rb b h0,
где Q – поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки; Q=52,37кН,
jw1=1, так как поперечная арматура отсутствует;
jb1=1–0.01Rb=1–0.01*22=0.78.
Условие:
52,37<0.3*1*0.78*22*10-1*49,7*19,
52,37кН<486,13кН, выполняется,
следовательно, прочность плиты по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.
Поперечную арматуру в плите можно не устанавливать, если выполняются условия:
а) Qmax£2.5*Rbt*b*h0; Qmax=Q.
52,37<2.5*1.4*10-1*49,7*19,
52,37кН<330,51кН, условие выполняется.
б) Q1£Mb1/c, Q1=Qmax-q1*c=52,37–11,88*0.475=46,73кН,
где с – проекция наклонного сечения, принимаем:
с=2,5h0=2,5*19=47,5 см;
q=gp*b*gf=8,334*1,5*0,95=11,88кН/м,
Мb1=jb4(1+jn)gb2Rbt*b*h02;
jb4=1.5 – для тяжелого бетона; jn=0;
где Р=Asp(ssp-100)=5,96*(540–100)*0.1 = 262 кН – усилие предварительного обжатия,
100 МПа – минимальное значение суммарных потерь предварительного напряжения.
Принимаем jn=0.5.
Мb1=1,5*(1+0,22)*0,9*1,4*10-1*49,7*192 = 4137 кН*см.
Мb1/с=4137/47,5 = 87,09 кН.
Условие Q1£Мb1/с: 46,73 кН<87,09 кН выполняется, следовательно, поперечную арматуру в плите не устанавливаем.
На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливаем конструктивно Æ4 Вр-I с шагом S=h/2=22/2=11 см, в средней части пролёта поперечную арматуру не устанавливаем.
3.2 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
3.2.1 Геометрические характеристики сечения
При расчёте по 2-ой группе предельных состояний в расчёт водится двутавровое сечение плиты (рисунок 2в).
Площадь приведённого сечения:
расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:
момент инерции сечения:
момент сопротивления сечения:
упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне
здесь g=1.5 для двутаврового сечения при 2<bf/b=207/49,7=4,2<6,0.
Упругопластический момент по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия Wpl’=Wpl=20343см3.
Расстояния от ядровых точек – наиболее и наименее удалённой от растянутой зоны (верхней и нижней) – до центра тяжести сечения:
3.2.2 Потери предварительного напряжения
Расчёт потерь выполняем в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01–84*. Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем gsp=1.0.
Потери s1 от релаксации напряжений при электротермическом натяжении высокопрочных канатов: s1=0.03*ssp=0.03*600 = 18 МПа.
Потери s2 от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами равны нулю, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Потери от деформации анкеров s3 и формы s5 при электротермическом способе равны нулю. Поскольку арматура не отгибается, потери от трения арматуры s4 также равны нулю.
Усилие обжатия
Эксцентриситет силы Р1 относительно центра тяжести сечения еор=у0-а=11–3 = 8 см.
Определим сжимающие напряжения в бетоне:
где Mg=q*l2/8=(2,07*3,0)*6,42/8 = 31,8 кНм – изгибающий момент в середине пролета плиты от собственного веса,
l=6,4 м – расстояние между прокладками при хранении плиты.
Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия sbp/Rbp£0.75, но не менее 0.5В (В-класс бетона):
0,78 МПа,0,5 B=0,5*40 = 20 МПа.
Принимаем Rbp=20МПа, тогда:
при расчёте потерь от быстронатекающей ползучести s6 при
< 
Итак, первые потери slos1=s1+s6=18+0,79=18,79МПа.
С учётом потерь slos1:
Р1=Аsp(ssp-slos1)=5,96*(600–18,79)*10-1=346,4МПа.
Отношение
.Из вторых потерь s7…s11 при принятом способе натяжения арматуры учитываются только потери s8 от усадки бетона и потери s9 от ползучести бетона.
Для тяжёлого бетона классов В40 и ниже s8 = 40 МПа.
Так как sbp/Rbp<0.75 то s9=127.9*sbp/Rbp=112,5*0,029 = 3,26 МПа.
Вторые потери slos2=s8+s9=40+3,26 = 43,26 МПа.
Полные потери slos=slos1+slos2=18,79+43,26=62,05МПа<100МПа, принимаем slos= 100 МПа.
Усилие обжатия с учётом полных потерь:
Р2=Аsp(ssp-slos)=5,96*(600–100)*10-1=298кН.
4.2.3 Расчёт по образованию нормальных трещин
Образование нормальных трещин в нижней растянутой зоне плиты не происходит, если соблюдается условие Mn=71,065кН*м£Mcrc(Mcrc – момент образования трещин):
Поскольку Mn<Mcrc (71,065<79,52), то в нижней зоне плиты трещины не образуются.
Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты от усилия предварительного обжатия.
Расчётное условие:
здесь Rbt,p= 1 МПа – нормативное сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона Rbp=20 МПа;
Р1 – принимается с учётом потерь только s1, Р1= 346,4 кН;
Mg – изгибающий момент в середине пролёта плиты от собственного веса, Mg=31,8 кН*м.
Вычисляем: 1.12*346,4*(8–5,72)£1*10-1*20343,5+31,8,
884,57 кН*см<2066,2 кН*см.
Условие выполняется, значит, начальные трещины в верхней зоне плиты от усилия предварительного обжатия не образуются.
4.2.4 Расчёт прогиба плиты
Для однопролётной шарнирно опертой балочной плиты прогиб можно определить по формуле:
где 1/r – кривизна оси элемента при изгибе.
Кривизна оси элемента, где не образуются трещины при длительном действии нагрузки:
где jb1 = 0.85 – коэффициент, учитывающий снижение жесткости под влиянием неупругих деформаций бетона растянутой зоны;
jb2 – коэффициент, учитывающий снижение жёсткости (увеличение кривизны) при длительном действии нагрузки под влиянием ползучести бетона сжатой зоны при средней относительной влажности воздуха выше 40%, равна 2;
jb2– то же, при кратковременной нагрузке равна 1.
Так как в растянутой зоне плиты трещины не образуются, то кривизна оси (без учета влияния выгиба):
где
– кривизна соответственно от кратковременных и от постоянных и длительных нагрузок, 
Тогда прогиб будет равен:
От постоянной и длительной временной нагрузок:
Тогда прогиб будет равен:
Тогда полный прогиб будет равен:
4.3 Проверка панели на монтажные нагрузки
Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса А-1, расположенные на расстоянии 70 см от концов панели (рисунок 3а). С учётом коэффициента динамичности kd=1.4 расчётная нагрузка от собственного веса панели:
где
собственный вес панели; bп – конструктивная ширина панели; hred – приведённая толщина панели; r – плотность бетона.