Исследование сопротивления вертикальным нагрузкам бипирамидальных свай (стр. 3 из 9)

в) объем зоны деформаций не должен превышать объема зоны уплотнения (рис. 1.1 ).

Р_в

1

2

Рис. 1.1 Схема совместной работы пирамидальной сваи и грунта основания

1 - зона уплотнения основания;

2 - зона деформаций основания.

Сопротивление пирамидальной сваи определяется по формуле:

где Е_гр.ср - значение среднего модуля объемной деформации уплотненного грунта в пределах объема зоны деформаций, которые определяются по графику Е_гр.ср = f(g_d), (см. [26]);

V_sc - объемная осадка сваи, которая определяется по формуле:

S_u - предельно-допустимая осадка S_u = 8 см;

V_c - объем погруженной части сваи;

l - длина погруженной части сваи;

b - коэффициент, принимаемый равным b = 0,5;

V_ac - объем зоны деформаций пирамидальной сваи, определяемый по графику V_ac = f(V_sc) [26];

F_э - эффективная площадь поперечного сечения сваи, обуславливающая ее объемную осадку, F_э = V_c/l.

1.2.2. Определение сопротивления пирамидальных свай по СНиП

Несущую способность Fd, пирамидальной сваи с наклоном боковых граней i_p> 0,25 допускается определять как сумму сил расчетных сопротивлений грунта основания на боковой поверхности сваи и под ее нижним концом по формуле[18, 27]:

где A_i - площадь боковой поверхности сваи в пределах i-го слоя грунта, м²;

a - угол наклона граней пирамидальной сваи, град.;

j_li, c_li - расчетные значения угла внутреннего трения, град., и сечения, кПа;

d - размер стороны нижнего конца сваи, м;

n₁, n₂ - коэффициенты, значения которых определяются по таблице СНиПа [ 18 ] приложения 2.

Сопротивление грунта под острием сваи P^'_i и по ее боковой поверхности Р_i определяется по формуле:

где E_i - модуль деформации i-го слоя грунта, определяемый по результатам прессиометрических испытаний, кПа;

V_i - коэффициент Пуассона i-го слоя грунта, принимаемый в соответствии с требованиями главы СНиПа "Основания зданий и сооружений" [ 43 ];

x - коэффициент, значения которого определяются по таблице СНиПа [18].

Природное боковое давление грунта Р_oi (кПа) определяют по формуле:

где g_i - удельный вес грунта i-го слоя кН/м³;

h_i - средняя глубина расположения i-го слоя грунта, м.

Начальное давление грунта:

P_pi = P_oi(1 + sinj_i) + c_icosj_i.

При отсутствии прессиометрических испытаний грунта несущая способность пирамидальной сваи определяется по формуле:

Fd = g_c[RA + Sh_i(u_if_i + u₀i_pE_iK_ix_r)],

где g_c - коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый g_c = 1;

R - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа, принимаемое по таблице №1 [18];

A - площадь сечения конца сваи;

h_i - толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м;

f_i - расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа, принимаемое по таблице 2 [18];

u_i - сума размеров сторон i-го сечения сваи, м;

u_0i - сумма размеров сторон i-го поперечного сечения сваи, которое имеет наклон к оси сваи;

i_p - наклон боковых граней сваи в долях единицы;

i£ 0,025

E_i - модуль деформации i-го слоя грунта, окружающего боковую поверхность сваи, определяемый по результатам компрессионных испытаний, кПа;

K_i - коэффициент, зависящий от вида грунта и принимаемый по таблице 4 СНиПа [18];

x_r - реологический коэффициент, принимаемый x_r = 0,8.

При расчете пирамидальных свай по СНиП, надо определить по таблице R = f(H,J_L) и f_i = f(H,J_L).

Кроме того, коэффициенты K_i, в зависимости от вида грунта принимаются:

K_i = 0,5 (пески и супеси); K_i = 0,6 - (суглинки);

K_i = 0,7 (глины с J_L = 0,18); K_i = 0,8 (глины с J_L = 0,25).

Для песков K_i принимается в зависимости от крупности. При расчете несущей способности свай по СНиП надо определить R и f_i, которые зависят от физических показателей J_L и крупности песка, но не зависят от механических показателей E,V.

1.3. Применение численных методов для расчета свай и свайных фундаментов

Теоретические методы для прогноза поведения прогноза поведения свай и свайных фундаментов развивались на основе использования решений Мелана для плоской задачи и решения Миндлина в случае пространственной задачи. Этот подход использовали в своих исследованиях Абраменко П.Г. [19], Барвашов В.А. [9], Бартоломей А.А.[10,11], Бенерджи П. и Батерфилд Р. [26] и другие.

Бартоломей А.А. [11] на основании многочисленных экспериментальных исследований предложил методику расчета осадки ленточных свайных фундаментов. Для решения задачи использована формула Горбунова-Посадова для вертикальной составляющей перемещения в случае плоской задачи при загружении основания вертикальными силами Р, приложенными на глубине Z. Формула была получена на основании фундаментального решения Е. Мелана для плоской задачи.

При решении задачи приняты следующие допущения:

1) грунт - линейно-деформируемая среда;

2) сваи и грунт в межсвайном пространстве рассматриваются как единый массив;

3) нагрузка от сваи на грунт передается через боковую поверхность сваи и массивы грунта и в плоскости нижних концов свай;

4) граница активной зоны находится на глубине, где напряжения от внешней нагрузки не вызывают остаточных деформаций грунта.

Условно принято, что граница определяется структурной прочностью грунта. Следует отметить, что закономерности передачи нагрузки сваями на основание через боковую поверхность и в плоскости острия сваи описываются некоторыми функциями, т. е. задача решена не в замкнутом виде.

Проблема прогноза поведения свайного фундамента при загружении вертикальной нагрузкой является сложной, т. к. включает учет изменения свойства основания при погружении сваи, особенности напряженного состояния окружающего грунта, распределение усилий в каждой свае по боковой поверхности и под острием, распределение усилий между сваями фундамента в зависимости от уровня загружения фундамента. Решить проблему расчета свайных фундаментов с учетом новых экспериментальных данных возможно, если использовать хорошо развитые численные методы, реализовав их на ЭВМ.

В настоящее время наиболее широкое распространение получили такие численные методы: метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), метод граничных элементов (МГЭ), а также различные их модификации, включая комбинированные, то соединяющие в различном объеме выше перечисленные пути решения одной задачи, но для различных областей исследуемой среды.

Наиболее широко используемые в настоящее время численные методы рассматривают дифференциальные уравнения непосредственно в той форме, в которой они были выведены при помощи одного из двух подходов:

- при помощи аппроксимации дифференциальных операторов в уравнениях более простыми алгебраическими соотношениями (конечно-разностными соотношениями), действующих в узлах рассматриваемой области. Этот подход получил название метода конечных разностей;

- при помощи представления самой области элементами среды, которые имеют конечные размеры и в совокупности аппроксимируют реальную среду. Этот подход получил название метода конечных элементов.

Метод конечных разностей получил широкое распространение благодаря тому, что его, в принципе, можно приложить к любой системе дифференциальных уравнений, но учет граничных условий задачи очень часто является громоздкой и трудно программируемой задачей. Точность численного решения зависит от количества узлов, которые образуют сеточную область. Поэтому приходится иметь дело с системами алгебраических уравнений довольно высокого порядка.

При использовании метода конечных элементов тело разбивается на элементы конечных размеров; чем больше элементы, тем меньше число уравнений. Реакция каждого элемента на внешние и внутренние воздействия приближенно отражает реакции малой области тела, которую элемент представляет. Условие непрерывности между элементами налагается обычно в узлах, а не на всем протяжении границ раздела.

Метод конечных элементов получил широкое распространение в решении очень широкого круга задач науки и техники благодаря его эффективности и возможности сравнительно просто учесть реальные граничные условия. Слабой стороной метода конечных элементов является то, что он представляет схему дискретизации всего тела, а это ведет к большому количеству конечных элементов, особенно в трехмерных задачах с удаленными границами.

Сущность метода граничных элементов в преобразовании дифференциальных уравнений в эквивалентную систему интегральных уравнений. Такая операция дает возможность получить систему уравнений, включающую значения переменных, относящихся к границе области. Это приводит к тому, что впоследствии выполняемая дискретизация относится к поверхности, ограничивающей исследуемую область. При использовании МГЭ в любой однородной области требуется дискретизировать только поверхность, а не всю область, и область становится одним большим сложным "элементом" в смысле метода конечных элементов.